淺談高中數(shù)學(xué)的“問(wèn)題串”教學(xué)

摘 要 高中數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)串”教學(xué)響應(yīng)了新課標(biāo)倡導(dǎo)的積極主動(dòng)、勇于探索的要求，所以研究問(wèn)題串的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的意義。首先，介紹了問(wèn)題串的含義及意義；其次，根據(jù)建構(gòu)主義得到了數(shù)學(xué)串的理論依據(jù)；再次，依據(jù)案例總結(jié)出了“問(wèn)題串”教學(xué)的設(shè)計(jì)步驟；再次，在問(wèn)題串的設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)遵循情境性、最近發(fā)展區(qū)、梯度性、總結(jié)性原則；最后，再次強(qiáng)調(diào)了“問(wèn)題串”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的重要性。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 問(wèn)題串 教學(xué) 教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0前言

“問(wèn)題串”教學(xué)就是在教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)和中心問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平、思維方式，按照邏輯結(jié)構(gòu)逐步深入設(shè)計(jì)有序完整的一系列問(wèn)題來(lái)展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng)。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的“心臟”，學(xué)生在問(wèn)題中探索和思考，進(jìn)而發(fā)展和創(chuàng)新。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》的課程目標(biāo)的“四能”提出要提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須由知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向問(wèn)題解決的教學(xué)模式，在此過(guò)程中，教師采用“問(wèn)題串”教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1理論依據(jù)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種自主建構(gòu)的有意義的過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)中一個(gè)主動(dòng)的個(gè)體，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心的教學(xué)，并提出了教學(xué)過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生為學(xué)生主體，強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在復(fù)雜的真實(shí)情境中完成任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)管理自己的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師為主體，教師將知識(shí)灌輸給學(xué)生；現(xiàn)代的教學(xué)理論是以學(xué)生為主體，學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，在自己的思考下，重新建構(gòu)知識(shí)的意義，這一過(guò)程就突出了學(xué)生思維的作用。在此過(guò)程中，教師與學(xué)生之間，學(xué)生之間需要共同面對(duì)特定問(wèn)題進(jìn)行探討，并在探討過(guò)程中交流、質(zhì)疑彼此的想法，而“問(wèn)題串”教學(xué)可以解決這一問(wèn)題。

2問(wèn)題串的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

第一步，設(shè)計(jì)初始問(wèn)題，以小引大；第二步，設(shè)計(jì)問(wèn)題串，層層遞進(jìn)，解決問(wèn)題；第三步，概括數(shù)學(xué)理論，得到問(wèn)題的結(jié)果；第四步，理論應(yīng)用，提出新問(wèn)題。

案例一：簡(jiǎn)單的三角函數(shù)恒等變換

問(wèn)題一：您能求出sin22.5昂蚦os22.5暗鬧德穡浚ㄎ鹿手?jǐn)n？

問(wèn)題二：請(qǐng)你說(shuō)出兩角和與差的一般公式；能用cos 表示sin和cos嗎？

問(wèn)題三：請(qǐng)你說(shuō)出兩角和與差的正弦公式

問(wèn)題四：將兩角和與差的公式驚醒等式間的運(yùn)算，你能得到怎么樣的結(jié)論？（整理總結(jié)）

問(wèn)題五：你能證明下面的等式么？ sin +cos =2sincos（新知）

問(wèn)題六：類比問(wèn)題五的證明過(guò)程，由cos sin =[sin（ + ）sin（ ）]

你能得到怎樣的等式？（拓展延伸）

本案例以問(wèn)題為中心，首先，問(wèn)題一讓學(xué)生溫習(xí)了舊知；其次，給學(xué)生充足時(shí)間，通過(guò)小組活動(dòng)、合作交流中來(lái)探索問(wèn)題；再次，教師在巡視過(guò)程中，即時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，解決問(wèn)題；最后，各小組派出代表發(fā)言，然后歸納、總結(jié)、解答疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生建立三角函數(shù)恒等變換的結(jié)構(gòu)框架，加深對(duì)三角函數(shù)公式的理解記憶。

案例二：眾數(shù)、中位數(shù)

問(wèn)題一：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論下面的問(wèn)題。（創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題）

（1）李小姐說(shuō)每周平均工資300元是否欺騙了小張？

（2）平均工資300元能否客觀反映工人的平均收入？

（3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？

在提出問(wèn)題一后，學(xué)生興奮異常，思維活躍，幾乎所有的同學(xué)都參加了討論。（合作討論，探索新知）

問(wèn)題二：結(jié)合上面的故事討論下面的問(wèn)題。用自己的語(yǔ)言闡述眾數(shù)與中位數(shù)的概念。（理性概括，納入系統(tǒng)）

問(wèn)題三：大家已經(jīng)對(duì)兩個(gè)概念有了新的認(rèn)識(shí)，那現(xiàn)在某工廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

（1）計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）從實(shí)際出發(fā)，請(qǐng)回答（1）中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？

（3）試舉例說(shuō)明眾數(shù)在生活中的應(yīng)用。（理論應(yīng)用）

該案例以問(wèn)題為中心，問(wèn)題一情景與實(shí)際結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的積極性，小組活動(dòng)、合作交流來(lái)解決問(wèn)題；問(wèn)題二學(xué)生自主歸納總結(jié)眾數(shù)、中位數(shù)的概念；問(wèn)題三是對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，鞏固新知。三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)就是“問(wèn)題教學(xué)”。

3問(wèn)題串的設(shè)計(jì)原則

情境性原則。將學(xué)生引入一定的問(wèn)題情境（理論框架中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)），學(xué)生在情境中主動(dòng)探討、思考，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

最近發(fā)展區(qū)原則。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平、思維方式，按照邏輯結(jié)構(gòu)，圍繞當(dāng)前學(xué)習(xí)主題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的“最近發(fā)展區(qū)”原理。

梯度性原則。設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)應(yīng)該由淺入深、由特殊到一般、由易到難，一步一步的掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)。若問(wèn)題設(shè)計(jì)的沒(méi)有梯度性，效果會(huì)適得其反，失去了教學(xué)的價(jià)值。

2017年新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生自主探究合作交流，而“問(wèn)題串”教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中，以問(wèn)題為中心，以問(wèn)題為主線，以解決問(wèn)題為目標(biāo)符合新課標(biāo)的要求，大大提高了課堂的效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)“問(wèn)題串”教學(xué)。

作者簡(jiǎn)介：苗興巧，女，河南新鄉(xiāng)人，河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2017級(jí)學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)教育碩士。

參考文獻(xiàn)

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