拓寬學生思維，提升數學核心素養

黃晶

數學是一門應用廣泛的學科，只注重學生數學知識和技能的培養是片面的，我們還要重視對小學生思維能力的培養。因此，在關注知識和技能的同時，我們還要對學生的思維能力進行強化訓練。筆者主要從分解整合，梳理脈絡；對比拓展，求同求異；猜想推理，演繹歸納三個方面來發展學生的思維能力，提升他們的數學核心素養。

一、分解整合，梳理脈絡

分解是把一個大的知識點細分成幾個小的知識點，然后學生再對這些小的知識點一一進行深入學習，掌握其最本質的規律。整合是把一些具有內在聯系的小的知識點綜合成一個體系，可以培養學生構建知識的數學能力。對于一道數學題目來說，把題目中的條件進行分析，確定每個條件可以解決的問題就是分解；把所有有利于解題的條件綜合起來就是整合。將兩者綜合運用，學生的思維能力就會在這種分解與整合中得到提升。

例如，筆者在教學小學五年級數學上冊“小數的意義和性質”時，就利用分解整合的方法來引導學生學習。筆者先拿出1張一元錢，然后再拿出1張一角錢，問學生：“把一張一元錢進行分解，可以分成幾張一角錢？”學生回答：“10張。”筆者接著說：“把1張一元錢平均分成10份，這樣的幾份就是十分之幾。這也就可以用小數來表示，一位小數表示十分之幾，兩位小數就表示百分之幾……那么，一元是10角，10個一角綜合起來就是一元，一角就是1/10元，用小數表示就是0.1元。”這樣，學生在分解整合中就了解了小數的意義。

在分解和整合中，學生會更加容易確定條件與問題之間的聯系，更有利于他們在這個聯系中對題目中的脈絡進行梳理，這可以讓學生解題的思維更加清晰，同時也會加深學生對基礎知識的理解與掌握。所以，教師要恰當利用分解法和整合法來進行教學，培養學生的數學核心素養。

二、對比拓展，求同求異

數學知識博大精深，即使不同的知識之間也存在著或多或少的聯系。因此，教師在教學中，可以運用求同思維或求異思維對學生進行思維訓練，讓他們對相同的知識進行對比，幫助發展他們的思維能力。可以讓學生對相同的知識進行變式對比，來實踐求同思維的訓練方式。

例如，在教學小學六年級數學上冊“分數四則混合運算”時，筆者就讓學生根據四則混合運算來學習。筆者先在黑板上寫下了一個計算題，讓學生計算：3/7×8+4/7×8。看到這個題目，在“先乘除，后加減”的思想引領下，學生這樣進行計算：24/7+32/7=8。這是將整數的四則混合運算進行拓展，只不過是把整數變成分數。有一位學生的計算方法更簡單：（3/7+4/7）×8=8。筆者讓他向同學們說明自己的思維，他說：“通過觀察發現，加號前后有一個相同的數字為8，那么我們可以利用乘法分配率的逆運算，把8提出來，把3/7和4/7結合剛好是1，那么最終結果就是8。”這種方法很簡單，他找出了算式中相同的部分和不同的部分，再把之前所學知識進行對比拓展，就創新了解題方法。

利用求同、求異的思維方式來教學，可以完善學生的知識結構，讓他們對知識的體驗更加深刻。思維的多元化，有利于學生突破思維定勢，發展創造性思維，更好地提升他們的數學核心素養。

三、猜想推理，演繹歸納

小學知識雖然比較簡單，但是要學的內容很多，如果不采用一些方法來學習，勢必會加重老師的授課負擔和學生的學習負擔，不利于教學。因此，我們可以引導學生對數學知識進行歸納，從特殊到普通，從個別到一般，找出最適合的方法來解決數學問題，也可以讓學生對知識進行演繹推理，這樣可以培養學生對知識進行演繹歸納的思維。

例如，筆者在教學小學五年級數學上冊“多邊形的面積”時，就讓學生對面積公式進行歸納。在講本節課時，筆者先在黑板上畫了一個長為4、寬為3的長方形，在這個長方形的后邊又畫了一個長為4、高為3的直角三角形，讓他們先計算長方形的面積。長方形的面積公式是底×高，那么這個長方形的面積就是4×3=12；然后讓學生觀察直角三角形與長方形的相似之處。學生發現直角三角形的底和高與長方形的長和寬相等，那么，直角三角形的面積為長方形面積的1/2。于是，筆者引領學生進行大膽猜想：如果一個長方形的長和寬與一個三角形底和高分別對應相等，那么三角形的面積等于長方形面積的一半。之后，筆者引導學生把這個三角形換成銳角三角形、鈍角三角形，發現這個猜想都正確。那么就可以得出：三角形的面積=1/2長方形的面積=1/2×底×高。這樣，就得出了三角形的面積計算公式。

通過引導，學生對知識進行演繹歸納，可以節省學習的時間，也可以減輕學習負擔。事實上，任何事物之間都存在著相同或不同的地方，教師要積極引導學生對事物之間的共性和不同進行區分，促進他們思維認知能力的發展。

在整個小學數學學習階段，開展有目的的思維訓練，對于小學生來說至關重要。思維訓練不僅對于學生的數學學習很有幫助，而且對于學生思維認知能力的提升也有很大作用。因此，教師不僅要注重對學生知識和技能方面的教學，還要注重培養學生的思維能力，提升他們的數學核心素養，為以后數學學習奠定良好的基礎。（作者單位：江西省撫州市臨川區湖南中心小學）

責任編輯：胡波波