在求聯求變中走向深刻

陳新鋒

根據學情，教師盡可能創造學習情境讓復習的內容從學生中來，又回到學生中去，摒棄一味做題的方式進行復習，要溝通知識之間內在的聯系，在聯系與變化中讓學生的思維馳騁，讓他們有新收獲、新發展。本文以《圓柱和圓錐的復習》教學為例，談談具體的做法。

一、求聯——分類中回顧、梳理、溝通

整理與復習課的核心目標是查漏補缺，將知識結構化，提升學生的綜合應用能力。一些老師認為學生自己整理的“知識網絡結構圖”作用不大，最終還是回歸到復習基本的概念、規律，然后不斷地刷題來提高學生的解題能力。所以復習課的模式就是“背概念—解題”，如此，學生會以各種消極姿態來應對復習課?；仡欀R點是必須的，但不能生拉硬拽增加學生記憶的負擔，而應當讓記憶的大門悄然打開。

（一）激發內需，自主回顧

“回憶一下，在圓柱和圓錐這一單元，我們學習了哪些知識點?！边@種提問方式只會讓孩子覺得老師要我回憶，沒有喚醒孩子內在的學習需求。教師可以設置具體的學習情境，激發孩子的學習需求：今天的數學課就從屏幕上的這一點開始，可別小看這一點，它和其他圖形之間有著很深的淵源。先請大家看一段視頻：嗨，大家好，我的名字叫點，你們可別小瞧我，我的本領可大著呢！你們瞧：（視頻展示）點移動生成線、線平移生成長方形、長方形旋轉生成圓柱。視頻將點、線、面、體之間的關系清晰地展示在孩子們面前。然后出示剛才的長方體、圓柱，并添上正方體、圓錐，讓學生嘗試著分類。

（二）確立標準，溝通聯系

提醒學生是根據什么標準分類的，不同的標準會產生不同的分法。在分類過程中，有的同學根據側面的特征把長方體、正方體歸為一類，把圓柱和圓錐歸為另一類；有的根據體積計算方法可以把長方體、正方體、圓柱歸為一類，把圓錐歸為另一類；還有的根據動態形成的方式把長方體、正方體、圓柱歸為一類，把圓柱、圓錐歸為另一類。在分的過程中，學生會主動搜索記憶庫中的知識，同時對這些知識靈活地重組、建構，溝通圖形之間的內在聯系。最后，老師引導學生用集合圖表示圖形之間的關系，更加直觀形象。

二、 求變——實踐中應用、提升、建構

相對于老師直接出示的題目，學生對自己、同伴創造題目更有解答的興趣。教師可以從一個話題入手，引導學生創造出相關的習題，在創作習題、解答習題的過程中對知識點進行鞏固、提升。

（一）源自生活，同伴創題

師：剛才我們根據對圖形進行了分類，我們還可以根據物體的幾個關鍵數據，猜出它可能是什么：有一個圓柱形的物體，底面半徑是2分米，高5分米，想象一下，它可能會是什么？

學生在回答這個問題時會有很多有趣的生成，有的物體明顯偏大或偏小。想象、猜測的過程提升了學生空間想象能力。

師：看來它有可能是圓柱形木桶。多媒體同時出示圖及相關數據。

然后要求學生根據圖中所給的信息，提出一些用本單元知識就能解決的實際問題。老師根學生所提的問題，提煉出有代表性的實際問題：1.做這個水桶至少要用木板多少平方分米？2.做兩圈鐵箍，至少需要多長的鐵絲？3.這個木桶能盛多少升水（木板厚度忽略不計）？很明顯：還是類似書本習題中的一些基本題，但以上述方式產生、呈現，學生深刻感受到數學就在身邊，懷著濃厚的求知意識和挑戰意識去解決同伴或自己提出的問題。

（二）聯系生活，變化提升

接著，聯系實際再變化題目：如果木桶上有一塊木板有些殘缺，像這樣（其中一塊木板高只有3分米），它能盛水多少升？學生馬上激烈地討論起來，一致認為這時木桶的高只能算3分米。這道題目源自于木桶原理，呈現這道題目的初衷是想讓孩子聯系實際解決問題，同時讓孩子感受“短木板”對整體的影響。

師：看來一塊木板的殘缺卻影響了整個木桶的盛水量。在不進行任何修補的情況下，木桶真的只能盛π×22×3=12π（升）的水嗎？ 能不能想想辦法讓它再多盛一些水？然后讓學生充分討論、探究，之后小組匯報。最后得出結論，把水桶稍稍傾斜，就能揚長避短，充分發揮其他長板的作用，使木桶的盛水量增加。這部分就是多盛的水，同時顯示木桶盛水透視圖。

如果這只水桶里沒有盛水，而是裝了滿滿一桶橡皮泥。（顯示倒出來的橡皮泥）這回可夠我們玩的，你能不能結合學過的圓柱和圓錐這一單元的知識對橡皮泥進行加工，加工出數學的味道，同時提出數學的問題？要求學生把編寫的題目寫在作業紙上。學生的創作熱情被激發起來，主動搜索知識儲備，以往習題中出現的切、拼、削等方法都被學生一一羅列出來。沒有重復的操練與模仿，有的只有孩子們自己“生長”出來的練習題，而且很多題目綜合性很強，孩子們在探索、應用中解題能力悄然提升。

復習，不僅要憶舊知，更要迎新知。新在知識體系的建構、溝通、聯系、拓展，新在數學思維能力的提升。當然，復習課中一些習題是必要的。僅僅做題，學生“熟能生厭”，抵觸情緒下的學習會對他們產生深遠的負面影響。復習的內容應該從學生中來，回到學生中去，在求聯求變中由了解走向深刻。（作者單位：江蘇省南通市通州區興東小學）

責任編輯：王鋒旗