創新視角下獨立學院數學類基礎課程的教改建議

閆龍龍

摘 要 為提升我院數學類基礎課程的教學質量與教學效果，根據我院能源動力類專業特點，嘗試性提出了以資深專業課教師教授部分數學類基礎課程，從而使學生了解數學知識在本專業的具體應用，在學習過程中把握側重點的同時加深對知識點的理解，同時碎片化地了解本專業的一些基本理論。

關鍵詞 數學類基礎課程 教學改革 創新

0 引言

我院于1999年成立，在前期緊緊依托母體院校雄厚的辦學資源，得到了快速發展。2003年，教育部下發8號文件，鼓勵獨立學院努力向應用型本科院校發展。2008年，教育部又下發《獨立學院設置與管理辦法》，重新規定了有關獨立學院的一些重要內容。自此，我院開始進入一個新的發展階段，辦學規模與教學質量都得到了顯著提升。然而，由于長期依托母體院校，目前我院仍有許多專業的教學模式及專業課程與母體院校相類似。對于部分專業而言，由于獨立學院學生基礎相對薄弱，在與母體相雷同的教學模式下，經常會存在“課上聽不懂，課下用不到”的現象。課程學習是人才培養的基石，目前，課程的教學改革已成為獨立學院教學改革的首要任務。[1-2]本文將以我院能源動力類專業為例，探討數學類基礎課程的教改建議。

1 數學類基礎課程的學習現狀

眾所周知，高等數學是理、工、農、經、管等專業的重要基礎理論課，也是培養學生解決問題、訓練思維模式的重要方法。[3]此外復變函數、積分變換以及矩陣論等亦是高年級專業課學習所必不可少的重要基礎課。這些課程的掌握程度將直接關系到我們理工類專業課的學習效果。目前，我院大部分數學類基礎課程的教師還是由理學院的專任數學教師擔任。上課時，老師會對教材上的知識點逐個推導講解。然而，由于缺乏實際應用背景，學生時常會反映學而不知所用，感覺所學內容枯燥乏味，再者，由于數學知識本身的晦澀與系統性，使得數學基礎普遍較差的獨立學院學生在數學課上的學習顯得更為吃力，且學習效果不佳。

筆者所執教的專業是動力工程及工程熱物理，是典型的工科類專業。一些專業基礎課需要有深厚的數學功底，譬如流體力學、工程熱力學、傳熱學等。然而由于學生大一、大二期間，對數學知識掌握不足，導致專業課老師在課堂上需要補充大量的基礎數學知識，出現“流體力學老師在教高等數學”的尷尬局面。課堂上也會因此浪費大量的時間花費在基本的公式推導與講解上，這一現狀嚴重地影響了專業課本身的學習。這些問題需要我們對數學類基礎課程在獨立學院的建設進行重新思考。

2 對數學類基礎課程的重新反思

我們常說“脫離物理的數學是瞎子，脫離數學的物理是癱子”，可見數學基礎理論與物理知識的應用是相輔相成、不可偏廢的。對于大一、大二剛入學的新生而言，缺乏廣泛的物理知識背景，而數學老師在課堂上對知識點的講解，往往也只能單純地“就事而論事”，很少會提及與之相關的詳細背景及具體應用，致使學生對問題認識不夠深刻。而對于具有廣泛專業背景知識的專業課教師而言，對一些知識點常常會有更為獨到的認識，可以從本專業的角度重新對一些數學基本知識重新闡釋，而且在講解數學知識點的同時，也可以把本專業的一些基本理論介紹給學生，讓學生盡早地接觸到專業課知識，從而達到一石二鳥之功。

譬如據筆者調查，本專業大部分學生在剛學完復變函數與積分變換這兩門重要基礎課后，留下的印象更多的是大量的公式推導，約一至兩年后，腦中可能僅僅殘留其中的只言片語，一些概念更是模糊不清。復數與復變函數是流體力學中重要的基礎理論，通過復變函數分析可以對平面勢流流場有一全新的認識并簡化流場計算，而流體力學老師往往在教大三同學這部分內容時需要花費大量的時間幫助學生回顧這些基礎知識，從而建立與流體力學的聯系。再如，傅立葉級數與積分變換是高等數學中重要的一部分，其概念抽象，難以理解。然而若賦予工程背景，并借助一些分析軟件，則可以使抽象的數學概念，變為具體生動的工程實例。下面以《高等數學》中方波的傅立葉級數展開為例，應用matlab分析軟件對其進行形象化闡釋。

周期性方波信號在電工學有廣泛應用，在計算流體動力學（CFD）中也常作為邊界條件施加在入口邊界。由于對于三角函數研究相對透徹，故常需將方波信號轉化為三角信號來分析。如圖1所示，方波信號線表示周期為2，幅值為1的周期性方波信號。通過三角級數展開后的形式變為：

取n=11，即對x（t）進行11次分解展開后，即可得到圖1中的三角分解信號線。圖2為通過“waterfall”函數將三角分解過程在三維圖中形象表示出來。從圖2，結合式（2-1）可明顯看出，n越大，分解后的信號越接近原方波信號。

由以上實例可看出，通過專業背景知識帶入，學生一方面可以明確傅立葉級數的具體應用，對本專業內一些重要理論建立感性認識，使枯燥的數學公式變得有血有肉；另一方面通過軟件分析，對傅立葉級數的分解過程有一清晰的認識，從而提高學生課堂學習的積極性，并加深對知識點的理解與掌握。

3 對專業課老師的要求

就能源動力類專業而言，其口徑寬、適應范圍廣、基礎課程與專業課程聯系緊密是其顯著的特點，而且往往還會有跨學科的現象。如果由專業課老師進一步承擔部分數學類基礎課程，那么就需對專業課授課老師提出更高要求。首先，需要進一步加深對基礎數學知識的學習；其次，要對自身專業知識及相關領域的基礎知識有更深、更廣的認知，從而能在全局上把握專業的整體脈絡。這樣，專業課教師在授課的同時，即可充當專業導師的作用，幫助低年級同學迅速認識專業知識，把握學習重點。

4 結束語

大一、大二的數學類基礎課程是大學階段的重要課程。針對目前我院數學類課程學生普遍存在的“課上聽不懂，課下用不到”的問題，就能源動力類工科專業，嘗試性地提出了由資深的專業課教師來教授部分數學類基礎課，從而加深對數學知識的理解，并幫助同學盡早碎片化地了解以本專業的基礎知識。

從數學類基礎課程學習效果所反映出的這些問題可以看出，獨立學院的課程教學存在的問題并不是單一的、孤立的矛盾，而是一個系統性的問題，需要我們不斷改革創新，才能真正優化整個教學模式，從而培養出適應經濟社會發展的應用型特色人才。

參考文獻

[1] 馬鵬衛.高校計算機基礎課教學改革研究[J].大眾科技，2006.27（3）：143-144.

[2] 周淑梅.計算機基礎課教學改革與探究[J].中國校外教育（理論），2008（4）：166.

[3] 胡國華.獨立學院高等數學課程教改的思路[J].科技信息，2009（34）：21-22.