“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

朱建國

摘要：數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育的基礎(chǔ)性課程，能培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維分析能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中引入數(shù)形結(jié)合的思想能化抽象問題為具體問題，方便小學(xué)生理解，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。本文分析數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用提出了自己的建議，希望能促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、引言

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的基本思想，是把抽象復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的圖像來分析解決數(shù)學(xué)問題的方法，能完美結(jié)合抽象關(guān)系和形象思維，利用數(shù)與形的關(guān)系簡化數(shù)學(xué)問題使之方便理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采取樹形結(jié)合的思想能夠豐富小學(xué)生的想象力，鍛煉他們的邏輯思維能力和分析解決問題的能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的意義

數(shù)形結(jié)合思想既是數(shù)學(xué)理論，還是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段和方法。通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的教育教學(xué)方法，能將抽象的數(shù)量關(guān)系化為直接的圖形關(guān)系，簡化復(fù)雜的問題，方便運算和理解，可以較好的解決與現(xiàn)實生活有關(guān)數(shù)學(xué)問題。

（一）實現(xiàn)知識技能目標(biāo)教學(xué)。數(shù)形結(jié)合的思想廣泛應(yīng)用于解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖形問題，舉一個簡單的計算長方體表面積體積的例子：長方體的長增加6cm，就會變成為正方體，其表面積增加120cm?，求原本的長方體體積。解出這個問題，不僅要求學(xué)生了解表面積與體積的計算公式，而且還需要理清參數(shù)之間的變化關(guān)系。因此，需要教師教導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，指導(dǎo)他們利用圖形，通過分析圖像了解參數(shù)的變化方式，可以幫助解決問題。

（二）提高學(xué)生分析問題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，用圖形把抽象的參數(shù)關(guān)系形象化，將圖形為橋梁表示數(shù)字之間的關(guān)系，讓小學(xué)生獲得更加具體的理解數(shù)形結(jié)合思想。使用數(shù)形結(jié)合的方法不但能幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，還能提高學(xué)生解題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣。例如在講述三角形與梯形關(guān)系時，若將梯形的上底變?yōu)?時，這時圖形會變?yōu)槿切巍＠蠋熢谥v述時可以通過畫圖的方式畫出變換的圖形，并同計算圖形的面積公式相對應(yīng)，特別是在上底變成0時的形狀與面積，引導(dǎo)學(xué)生理解可以把三角形看作是上底長為零的梯形。

（三）提升學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的辦法可以讓學(xué)生通過數(shù)與形變化和聯(lián)系的觀點看問題。學(xué)生利用動態(tài)思維模式處理數(shù)學(xué)問題，理解代數(shù)之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生剖析問題本質(zhì)的能力，為后來理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下扎實的基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用

（一）簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。介于小學(xué)生的與分析問題的能力一般，面對參數(shù)較多相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常很難分清條件與各個數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生解題時經(jīng)常不知如何下手。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合題目中的文字表述，通過圖形，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生快速找到解決問題的方案。例如，在分析除法相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時：一箱橙子，一個月吃了四分之三，還剩下二十個，求一箱橙子有多少個？部分小學(xué)生在初次面對除法問題時比較茫然，有些學(xué)生分不清除數(shù)和被除數(shù)之間的關(guān)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想，畫一個圓形，然后將其平均分為四分，加深其中三個部分的顏色，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)剩下的四分之一就是二十，得出計算公式：20-（1-3/4），得出正確答案。

（二）使抽象數(shù)學(xué)概念直觀化。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，會講述大量抽象的數(shù)學(xué)概念，小學(xué)生很難產(chǎn)生感性認(rèn)識，教師為了簡化教學(xué)方式，通常讓學(xué)生死記硬背的公式和定義，忽視了對數(shù)學(xué)概念知識建構(gòu)的過程，導(dǎo)致小學(xué)生對知識的理解和掌握浮于表面。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解教學(xué)概念時，應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容合理運用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖形來展現(xiàn)。比如在講解余數(shù)的過程中，10除以3余數(shù)為1，小學(xué)生可能覺得余數(shù)的概念比較抽象，老師可以舉例子，有十根筷子，將每三根筷子分成一組，最后剩下1根筷子，這剩下的一根的數(shù)量就是余數(shù)。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的策略

（一）分析教材，尋找概念背后數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是解決數(shù)學(xué)題目，更重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和數(shù)學(xué)思想的理解。數(shù)學(xué)思想往往是隱藏于問題背后，小學(xué)生很難感知到并培育自己的解題思路。例如，如何通過合理的分析去描述分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等的內(nèi)在意義和思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要問題之一。采用數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助學(xué)生有效的理解倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的含義，在教學(xué)過程中，可以安排學(xué)生對數(shù)學(xué)過程進行獨立的分析，總結(jié)數(shù)學(xué)背后的數(shù)形結(jié)合思想，從而提高學(xué)生的思維分析能力。

（二）設(shè)計情景環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。老師課堂教學(xué)中，可以通過結(jié)合實際問題設(shè)置情景環(huán)境對引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，積極思考解決問題的方案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍。數(shù)學(xué)老師要合理利用教材，結(jié)合書中的不同案例設(shè)置情景鍛煉學(xué)生的分析題目的能力，并且激勵學(xué)生探索背后的意義，提升學(xué)生的分析能力，讓學(xué)生更好的掌握數(shù)形結(jié)合思想。

（三）注重逆向思維的培養(yǎng)。學(xué)生掌握和方法數(shù)形結(jié)合的知識主要是兩個方面，一是將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字。二是根據(jù)數(shù)的關(guān)系或?qū)⑹阶愚D(zhuǎn)化為圖形。學(xué)生更習(xí)慣于看圖寫數(shù)類型題目，“由數(shù)及形”方面掌握的一般。解題時容易產(chǎn)生思維定式，缺乏逆向思維的鍛煉，這是為什么許多小學(xué)生看圖列式比看式作圖題目做得好的原因。

（四）提供學(xué)生思維分析的機會。教學(xué)過程以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和分析問題的能力。在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考問題，給學(xué)生充足的思考空間和機會去自主尋找答案，讓學(xué)生能夠獨立發(fā)現(xiàn)問題、思考數(shù)形結(jié)合的入手點，從而解決問題，在過程中鍛煉數(shù)形結(jié)合能力和學(xué)生思維能力。

五、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，可以將抽象的概念具體化，把復(fù)雜的幾何關(guān)系數(shù)字化，可以幫助學(xué)生提升發(fā)散性思維，幫助小學(xué)生更直觀的快速掌握數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛，提高學(xué)生解決問題的能力。作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想之一，老師要在小學(xué)時期培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的能力和習(xí)慣，將數(shù)形結(jié)合的方法運用在日常教學(xué)中以調(diào)高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，更好發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。

參考文獻：

[1]孫紅梅. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用[J]. 黑龍江教育（理論與實踐）， 2014，21（z1）：88-89.

[2]楊奇星. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中"數(shù)形結(jié)合"探討[J]. 當(dāng)代教育論壇（教學(xué)版）， 2011，33（2）：68-70.

[3]滿慧. 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究與實踐[D]. 南京師范大學(xué)， 2011，21（30）：53-55.