培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的思考

張林華

【摘要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，其本質(zhì)就是讓學(xué)生看圖想事、說(shuō)理、解決問(wèn)題。要注重學(xué)生的直觀感知；要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣；要重視學(xué)生“數(shù)”與“形”的結(jié)合；要幫助學(xué)生運(yùn)用基本圖形；幾何直觀能力的培養(yǎng)要貫穿教學(xué)始終。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 幾何直觀

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）29-0090-01

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，其本質(zhì)就是讓學(xué)生看圖想事、說(shuō)理、解決問(wèn)題。這里的幾何直觀不僅僅指幾何圖形，還包括線段圖、運(yùn)算符號(hào)、字母、文字等直觀符號(hào)。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分展現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打開(kāi)思維的大門，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。學(xué)生的幾何直觀能力一旦形成必將超過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)范疇，并發(fā)揮長(zhǎng)期、實(shí)在的功效，可以說(shuō)從小就重視培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)會(huì)有極大的幫助。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力呢？

一、注重學(xué)生的直觀感知

數(shù)學(xué)中有很多概念教學(xué)，需要學(xué)生自己憑借生活經(jīng)驗(yàn)，采用有效的數(shù)學(xué)手段去解決。教師要是能善于運(yùn)用幾何直觀，很多問(wèn)題就能直觀形象地展現(xiàn)出來(lái)。所以教學(xué)中，教師要在學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，讓他們充分思考、探究解決問(wèn)題的多種方法，讓學(xué)生體會(huì)到幾何直觀是解決問(wèn)題的一種有效手段，感知幾何直觀的重要性。例如在教學(xué)二年級(jí)的“分一分與除法”時(shí)，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的活動(dòng)空間，設(shè)計(jì)分物游戲，讓學(xué)生親自動(dòng)手分一分，圈一圈，畫一畫，擺一擺等，體驗(yàn)平均分的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)平均分的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關(guān)系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣

由于小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維的階段，為了較好地解決抽象性與形象性之間的矛盾，畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能發(fā)揮獨(dú)特的作用。例如一年級(jí)數(shù)學(xué)的排隊(duì)問(wèn)題：明明前面有6人，后面有7人，這一隊(duì)一共多少人？對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生，他們有時(shí)很難想到題中還有個(gè)隱含的“明明”，往往列出來(lái)的算式是“6+7=13（人）”。要是老師提示學(xué)生畫一畫，想一想，讓學(xué)生借助直觀圖形展現(xiàn)出排隊(duì)的情況，學(xué)生就非常醒目地發(fā)現(xiàn)隊(duì)伍由三部分構(gòu)成：前面的人﹑明明和明明后面的人，算式也自然會(huì)變成“6+1+7=14（人）”。

在這個(gè)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)示意圖對(duì)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用，學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問(wèn)題的方法，遇到類似的排隊(duì)問(wèn)題學(xué)生就會(huì)聯(lián)想起直觀圖的作用，以直觀圖形作橋梁，分析題中數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、重視學(xué)生“數(shù)”與“形”的結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，數(shù)形結(jié)合，是幫助學(xué)生正確理解算理的一種很好的方式。如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，在引出算式1/2×1/4后，可以采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來(lái)表示出1/2×1/4這個(gè)算式。第二，小組同學(xué)相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領(lǐng)學(xué)困生。學(xué)困生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/2×1/4這個(gè)算式所表示的意義。第三，全班點(diǎn)評(píng)，展示、交流。學(xué)生展示交流后，不僅理解了算式表示的意義，而且也知道了為什么計(jì)算結(jié)果等于1/8.

教師有意識(shí)地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立數(shù)形相結(jié)合的觀點(diǎn)，把抽象內(nèi)容視覺(jué)化、具體化、形象化，化深?yuàn)W為淺顯，讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括的過(guò)程中，提高學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用幾何直觀的意識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到質(zhì)的飛躍。

四、幫助學(xué)生運(yùn)用基本圖形

幾何直觀所運(yùn)用的圖形主要是指點(diǎn)、線、面、體以及所組成的幾何圖形（線段圖、符號(hào)、字母、數(shù)軸、坐標(biāo)系、方格紙等），通過(guò)圖形去發(fā)現(xiàn)、描述、理解、記憶結(jié)果，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，在教學(xué)中教師要有意識(shí)地強(qiáng)化對(duì)基本圖形的運(yùn)用。

五、幾何直觀能力的培養(yǎng)要貫穿教學(xué)始終

幾何直觀能力的形成是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸積累起來(lái)的，是一個(gè)長(zhǎng)期的、反復(fù)的、漸進(jìn)的自主生成過(guò)程，也是一個(gè)不斷反省、反證的自我體驗(yàn)過(guò)程。所以幾何直觀能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，教師要在學(xué)生的個(gè)性與數(shù)學(xué)的通法之間、在學(xué)生的想象與數(shù)學(xué)的理性思考之間穿梭往返，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖川.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].湖北教育出版社，2012.

[2]周仁科.淺談幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015，7-8：34-35.