促進(jìn)知識遷移提高解題能力

【摘要】知識遷移是指，一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，任何學(xué)習(xí)都是在學(xué)習(xí)者已經(jīng)具有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、已獲得的動作技能、習(xí)得的態(tài)度等基礎(chǔ)上進(jìn)行的。以高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)為例，進(jìn)行知識遷移即為：學(xué)生已獲取知識得基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)陌生的數(shù)學(xué)情境，或定義一個(gè)新的概念等，通過閱讀相關(guān)信息，根據(jù)題目引入新內(nèi)容進(jìn)行解答的一類新題型。最主要的是數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，本文筆者結(jié)合自身體會，對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)上知識遷移有一些不成熟的看法，以供讀者參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)遷移 數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 思想方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018） 18-0101-01

前言

在新視域下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，對于學(xué)生公式、例題等理論知識較為看重。因此要想符合新課改的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式需要從根本上進(jìn)行改革，而學(xué)習(xí)遷移理論則是從學(xué)生的應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在解題教學(xué)中遷移理論就在其中發(fā)揮舉足輕重的作用，通過已有知識對所給的題目的解答進(jìn)程產(chǎn)生聯(lián)動影響。其主要的影響方式有兩種，一種是通過在解題過程中對已學(xué)知識進(jìn)行充分的應(yīng)用，從而達(dá)到將多個(gè)知識點(diǎn)交匯運(yùn)用到一個(gè)題目的效果。另外一種是通過原有的舊知應(yīng)用到解題中，形成一種自主學(xué)習(xí)的能力，能在新知識的獲取過程中起到關(guān)鍵作用。

一、在解題教學(xué)中影響數(shù)學(xué)知識遷移的因素

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，影響數(shù)學(xué)知識遷移的因素，可從認(rèn)知系統(tǒng)和心理學(xué)的角度來分析，筆者認(rèn)為主要表現(xiàn)在遷移的基礎(chǔ)和認(rèn)知水平上。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的基礎(chǔ)方面來說，學(xué)生要具有數(shù)學(xué)陳述性知識和程序性知識，學(xué)生要有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的特性，教師要適時(shí)適宜的進(jìn)行指導(dǎo)，此外學(xué)生要利用學(xué)校提供的資源性，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，將已有的知識充分運(yùn)用到新知中，提高解題能力。

從學(xué)生的認(rèn)知水平來說，學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，是決定學(xué)生時(shí)候?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生出濃厚的學(xué)習(xí)渴望，實(shí)際上，學(xué)生的認(rèn)知水平對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移的質(zhì)和量都有重要的作用，認(rèn)知能力強(qiáng)的人能容易地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的相同要素及其關(guān)系，易于總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的原理原則，能較好地將之前學(xué)習(xí)的策略和方法應(yīng)用到后來的學(xué)習(xí)中。

簡言之，教師在充分理解遷移發(fā)生規(guī)律和影響因素的基礎(chǔ)上，須結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及學(xué)生的特點(diǎn)，靈活地創(chuàng)設(shè)和利用教育契機(jī)去促進(jìn)積極遷移的產(chǎn)生，消除消極遷移的出現(xiàn)，把“為遷移而教”的思想滲透到每一次數(shù)學(xué)教學(xué)活動中去。

二、在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何促進(jìn)知識的遷移

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

對于數(shù)學(xué)學(xué)科中的解題教學(xué)，其重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法上的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，采取各種途徑對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)思維活動提供具體的實(shí)施與手段。一般有類比與聯(lián)想，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊等等，還有使用范圍較窄的一些數(shù)學(xué)方法。如換元法、待定系數(shù)法、割補(bǔ)法、構(gòu)造法和參數(shù)法等等。

理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，同時(shí)也要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的掌握，只有二者兼配，才能切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2.加強(qiáng)學(xué)生概括能力的培養(yǎng)

概括是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并將知識遷移的實(shí)質(zhì)，概括能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著極其重要的影響，學(xué)生不可能把所學(xué)的知識原封不動的運(yùn)用到后繼的學(xué)習(xí)中去，須進(jìn)行概括。在概括時(shí)不僅要概括知識的外部特征，還要有比較分析的能力，從中去發(fā)現(xiàn)它們的共同特征并加以概括，從遷移的角度看，教師一節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵是突破重難點(diǎn)。任何學(xué)習(xí)的遷移都必須通過概括這一思維過程才能實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“為遷移而教”和“為概括而教”同等重要。

例在中，，，求的值.

初步概括條件和結(jié)論，發(fā)現(xiàn)它們的實(shí)質(zhì)，進(jìn)一步概括出，推導(dǎo)出以下關(guān)系：，要進(jìn)一步完善這種關(guān)系，還需要再概括條件：，但是否能取到兩個(gè)值，進(jìn)而再次進(jìn)行探究，可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而可得外接圓的半徑），所以，即，因此，通過一些列的概括，使解答逐步完善。

3.加強(qiáng)學(xué)生的“四基”教育

在一般情形下遷移是在舊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，先前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，基本技能越雄厚越扎實(shí)，就越容易產(chǎn)正遷移，效果越顯著。反之，若“四基”薄弱，遷移也難以產(chǎn)生或效果較差。因此在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)，加強(qiáng)“四基”教育，才能發(fā)揮學(xué)習(xí)中正遷移的作用。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些概念是相通相連的，觸類旁通。例如學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念后，學(xué)生在教室的引導(dǎo)下可以得出等比數(shù)列的概念，進(jìn)一步學(xué)生可能還會想到許多種數(shù)列。比如學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，學(xué)生可能會提出，，等在不同數(shù)列中又是什么關(guān)系？學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，進(jìn)一步學(xué)會解決問題，不僅能鞏固基礎(chǔ)知識還能培養(yǎng)創(chuàng)新能力，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性。

三、結(jié)語

教師在教學(xué)過程中應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生的心理狀態(tài)對遷移的影響，要通過舊知識的復(fù)習(xí)，用啟發(fā)、聯(lián)想、提示乃至暗示等等的方法，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到新課題的有關(guān)知識上來，進(jìn)入有利于學(xué)習(xí)新知識的狀態(tài)，形成正遷移的定勢。當(dāng)然對于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，如何結(jié)合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、學(xué)生的年齡特征、已有知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平有效地促進(jìn)遷移能力的發(fā)展值得進(jìn)一步研究。

學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要對知識進(jìn)行靈活運(yùn)用，將舊知識與新知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維朝著固有的學(xué)習(xí)方式發(fā)展，有助于學(xué)生的自我創(chuàng)新與自我發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐斌艷.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].浙江教育出版社，2003（9）：75.

[2]張利娟.學(xué)習(xí)反思與學(xué)習(xí)遷移在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（21）：35-36.

作者簡介：

李丹茹，女，中教二級，現(xiàn)就職于河南省許昌第二高級中學(xué)，高中數(shù)學(xué)教師.