初中數(shù)學(xué)“互聯(lián)網(wǎng)+”導(dǎo)學(xué)單的實(shí)效性研究

■周瑜珍

隨著“以生為本、先學(xué)后教、以學(xué)定教”的理念得到越來越多的認(rèn)可，導(dǎo)學(xué)單的使用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為普及，得到廣大初中數(shù)學(xué)教師的喜愛，在日常教學(xué)中受到許多正面評(píng)價(jià)。隨著實(shí)踐的不斷深入，筆者清晰地認(rèn)識(shí)到不正確使用導(dǎo)學(xué)單將會(huì)異化出一系列問題。導(dǎo)學(xué)內(nèi)涵應(yīng)指向“學(xué)生的全面發(fā)展”，而非單純的知識(shí)傳授。傳統(tǒng)教學(xué)在“空間、時(shí)間和組織形式”上，不能很好地彰顯內(nèi)涵，筆者基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的混合式教學(xué)將傳統(tǒng)學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來，改進(jìn)傳統(tǒng)導(dǎo)學(xué)單的呈現(xiàn)方式、流程、形式、學(xué)法指導(dǎo)，使導(dǎo)學(xué)過程能夠整合“線下”和“線上”，不受地域限制，合理分配時(shí)間，一定程度上體現(xiàn)出“一切為了學(xué)生的全面發(fā)展”的教育宗旨。

一、導(dǎo)，面向關(guān)鍵能力

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的導(dǎo)學(xué)單是指教師依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的知識(shí)構(gòu)建、方法掌握、能力提升而編制的學(xué)習(xí)方案，其關(guān)注點(diǎn)不僅僅在課堂學(xué)習(xí)，它涵蓋學(xué)習(xí)活動(dòng)的整個(gè)過程，包括課前學(xué)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后學(xué)習(xí)三個(gè)板塊的學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)和學(xué)習(xí)反思。

圖1 導(dǎo)學(xué)單引導(dǎo)下學(xué)生學(xué)習(xí)過程圖解

如圖1，導(dǎo)學(xué)單以信息技術(shù)為媒介，導(dǎo)學(xué)過程也是學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，分析學(xué)習(xí)需要，制定個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃，選擇學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、機(jī)會(huì)、資源、方法的過程，進(jìn)行資源分析、整合，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、調(diào)整，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)需要,以便未來能單獨(dú)地或集體完成個(gè)人各方面發(fā)展的關(guān)鍵能力培養(yǎng)。可見導(dǎo)學(xué)單的內(nèi)涵非常豐富，在導(dǎo)知識(shí)的過程中，導(dǎo)的不單是知識(shí)技能，更重要的是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)面對(duì)未知的技能、闖蕩未來世界的智慧。

二、學(xué)，著眼學(xué)習(xí)的真發(fā)生

導(dǎo)學(xué)單導(dǎo)學(xué)最初的目的是以問題為抓手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行批判性思考，深入理解知識(shí)的本質(zhì)。導(dǎo)學(xué)單導(dǎo)學(xué)規(guī)定教師必須給予學(xué)生一定的自學(xué)時(shí)間，按理說，它應(yīng)該比傳統(tǒng)的教學(xué)更能培養(yǎng)學(xué)生的“全面發(fā)展能力”。但實(shí)際并非如此，常見的導(dǎo)學(xué)單的形式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)做出嚴(yán)密的安排，做什么、怎么做等一系列的過程大都已經(jīng)被教師框定了，學(xué)生所做的只剩下“按圖施工”、給出正確的學(xué)習(xí)結(jié)果，這種被動(dòng)的自學(xué)并不是真正的自主學(xué)習(xí)。整個(gè)導(dǎo)學(xué)過程淪陷為“知識(shí)快餐”，學(xué)習(xí)并未真正發(fā)生。

（一）如何學(xué)——始于學(xué)習(xí)需要。

學(xué)習(xí)的發(fā)生從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要開始，只有摸清學(xué)情，知道學(xué)生需要什么，掌握學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)準(zhǔn)備情況，才是“以學(xué)定教”，圍繞教學(xué)、學(xué)習(xí)目標(biāo)，提煉“主問題”，由淺入深設(shè)置相應(yīng)的開放性問題或任務(wù)為主，引發(fā)不同層次的學(xué)生對(duì)于“主問題”的思考、辨析，喚醒已學(xué)的相關(guān)知識(shí)和技能，新的學(xué)習(xí)才會(huì)建立在學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)上——知識(shí)發(fā)生的過程。幫助不同層次的學(xué)生建立“我能做”的自我發(fā)展評(píng)價(jià)——調(diào)用先前成功、豐富經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來的自信。因此，前置學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)是本節(jié)課“主問題”的“根問題”，起到承上啟下的作用。

在“二次函數(shù)的應(yīng)用”的前置學(xué)習(xí)部分，筆者設(shè)計(jì)如下：

圖2

1.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，1），△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD。

（1）寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)。

（2）坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)C、D、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

2.完成本題后，你有哪些想法或經(jīng)驗(yàn)與大家分享？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“簡(jiǎn)單、根本、開放”，學(xué)生能根據(jù)圖形準(zhǔn)確讀解信息，引發(fā)學(xué)生思考平面直角坐標(biāo)系中“點(diǎn)”和“線”之間的關(guān)系，即調(diào)用先前成功、豐富的經(jīng)驗(yàn)；通過處理簡(jiǎn)單背景下的平面直角坐標(biāo)系中直角三角形的存在性問題，反思、回味此類問題的解決方法、注意點(diǎn)的總結(jié)，并要求畫出思維導(dǎo)圖，了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)準(zhǔn)備情況，進(jìn)一步幫助不同層次的學(xué)生理清思路，為課堂做準(zhǔn)備——以學(xué)定教。

從前置學(xué)習(xí)的設(shè)置來要求學(xué)生準(zhǔn)備的充分性及重要性，同時(shí)從圖1的流程來看，前置學(xué)習(xí)占據(jù)整個(gè)學(xué)習(xí)過程的大部分時(shí)間，而傳統(tǒng)課堂不能滿足這樣的需求。筆者利用“樂課”（應(yīng)用程序）中的“大數(shù)據(jù)”反饋，將每個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程“數(shù)據(jù)可視”，便于同伴、教師、家長(zhǎng)進(jìn)行有針對(duì)性的幫助、指導(dǎo)。

（二）發(fā)生學(xué)——再生學(xué)習(xí)資源。

提供豐富的生成性學(xué)習(xí)資料能幫助學(xué)生更好地發(fā)生學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)階段教師通過平臺(tái)推送相關(guān)的學(xué)習(xí)資料（文字、視頻微課等）供學(xué)生選擇性學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異；提供小組和班內(nèi)成員交流平臺(tái)，學(xué)生可以根據(jù)自己的需求選擇獲取組內(nèi)或是班級(jí)內(nèi)群體幫助，發(fā)展學(xué)生間互教互學(xué)的能力的同時(shí)，也為課堂提供更多有價(jià)值的“生成性”學(xué)習(xí)資源，教師也可及時(shí)指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生，提供“針對(duì)性”的學(xué)習(xí)資源，同時(shí)教師也可獲取典型的問題來服務(wù)于課堂。

圖3 平面直角坐標(biāo)系下處理點(diǎn)線問題的思維導(dǎo)圖

在“二次函數(shù)的應(yīng)用”課例中，筆者將先前學(xué)習(xí)二次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)求解方法、線段的求解方法、相似三角形可能性分析的求解方法（原先課堂生成的思維導(dǎo)圖）推送到“樂課”中，或是提供“關(guān)鍵字”供學(xué)生在微信公眾平臺(tái)中選擇學(xué)習(xí)。通過課前的學(xué)習(xí)，本節(jié)課中學(xué)生們總結(jié)出圖3的思維導(dǎo)圖，推送到“樂課”中，成為課堂資源。

三、教，提出“美麗問題”

沃倫·貝格爾在《絕佳提問》中提出：未來最需要的不是知道答案的人，而是能夠提出美麗問題的人。

導(dǎo)學(xué)單的課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)決定了課堂的走向。課堂教學(xué)問題主要基于：教科書、學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)需求”。設(shè)計(jì)原則是教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要有邏輯性，教科書資源不該被擱置，教師要將本節(jié)（單元）中有開放度的教學(xué)內(nèi)容選擇為教學(xué)問題，有利于引出學(xué)生的思考過程。因此，教師應(yīng)對(duì)于課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科內(nèi)涵深入挖掘、研究。如“反比例函數(shù)值比較大小”導(dǎo)學(xué)單部分，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：

2.改變點(diǎn)A、B的x值，請(qǐng)比較y1和y2的大小。

課前學(xué)生通過平板將解題過程和前置中形成的困惑和收獲通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)發(fā)送到教師端，教師借助“互聯(lián)網(wǎng)+”的“大數(shù)據(jù)”分析，及時(shí)了解課前學(xué)生學(xué)習(xí)所遇到的問題。“原生態(tài)”的問題在微信平臺(tái)中提出，生生之間的問題碰撞、發(fā)酵，給不同層次的學(xué)生以收獲，平臺(tái)給了學(xué)生課前思維自由放飛的地方——孕育提出“美麗問題”的人。

課堂中學(xué)生給出了這樣的回答：

生1：點(diǎn)A（-2，y1），點(diǎn)B（-3，y2）在反比例函數(shù)圖像上，請(qǐng)比較y1和y2的大小。

生2：點(diǎn)A（-2，y1），點(diǎn)B（3，y2）在反比例函數(shù)圖像上，請(qǐng)比較y1和y2的大小。

大部分學(xué)生通過計(jì)算得到y(tǒng)1和y2確切的數(shù)值后直接進(jìn)行比較，但也有學(xué)生提出畫函數(shù)草圖來解決此類問題也很方便。學(xué)生面臨選擇，思維開始碰撞，與已學(xué)一次函數(shù)值比較大小的方法類比，進(jìn)行知識(shí)的遷移。

生 4：若（x1，y1），（x2，y2），試比較 y1和 y2的大小。

生5：不對(duì)，這樣范圍太大了，如果再加上條件x1和x2的大小，就比較妥當(dāng)，如x1＜x2，就好比較了。

生6：還是有問題，結(jié)果還是不唯一，最好能將x1和x2與0的大小關(guān)系表示出來，如x1＜0＜x2。

很多學(xué)生表示疑惑，于是生6在平板通過starC平臺(tái)向其他學(xué)生展示本組的研究成果，然而通過剛才計(jì)算的方法很難把問題講解明白，于是生7就自告奮勇地將自己平板上已經(jīng)準(zhǔn)備好的資料傳送到其他同學(xué)的平板上，用的是數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生們感嘆“哦，原來是這樣的”，學(xué)生迅速體會(huì)到比較函數(shù)大小時(shí)，數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。借助了“互聯(lián)網(wǎng)+”平臺(tái)，這一教學(xué)環(huán)節(jié)變得緊湊、有效。

生8：點(diǎn)A（a，y1），點(diǎn)B（a+1，y2）在反比例函數(shù)圖像上，請(qǐng)比較y1和y2的大小。

學(xué)生開始使用平板上安裝的GGB軟件進(jìn)行數(shù)形結(jié)合解題，發(fā)現(xiàn)在a的不同的取值范圍下，y2的大小是不同的，并且通過GGB軟件迅速求解。

孩子們圍繞本題給出了精彩紛呈、五花八門的條件，引發(fā)不同的“美麗問題”，課堂走向高潮，生8所提的問題正好是教師預(yù)設(shè)的問題，學(xué)生已完美“代言”。“互聯(lián)網(wǎng)+”條件下的教學(xué)，加速了學(xué)生的思維碰撞，能更好地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)。