初中數學“互聯網+”導學單的實效性研究

■周瑜珍

隨著“以生為本、先學后教、以學定教”的理念得到越來越多的認可，導學單的使用在初中數學教學中較為普及，得到廣大初中數學教師的喜愛，在日常教學中受到許多正面評價。隨著實踐的不斷深入，筆者清晰地認識到不正確使用導學單將會異化出一系列問題。導學內涵應指向“學生的全面發展”，而非單純的知識傳授。傳統教學在“空間、時間和組織形式”上，不能很好地彰顯內涵，筆者基于“互聯網+”的混合式教學將傳統學習優勢和網絡學習優勢結合起來，改進傳統導學單的呈現方式、流程、形式、學法指導，使導學過程能夠整合“線下”和“線上”，不受地域限制，合理分配時間，一定程度上體現出“一切為了學生的全面發展”的教育宗旨。

一、導，面向關鍵能力

“互聯網+”背景下的導學單是指教師依據課程標準和學生已有的認知水平、知識經驗，為指導學生進行主動的知識構建、方法掌握、能力提升而編制的學習方案，其關注點不僅僅在課堂學習，它涵蓋學習活動的整個過程，包括課前學習、課堂學習和課后學習三個板塊的學習預設和學習反思。

圖1 導學單引導下學生學習過程圖解

如圖1，導學單以信息技術為媒介，導學過程也是學生根據學習目標，分析學習需要，制定個人學習計劃，選擇學習動機、機會、資源、方法的過程，進行資源分析、整合，進行自我評價、調整，實現學習需要,以便未來能單獨地或集體完成個人各方面發展的關鍵能力培養。可見導學單的內涵非常豐富，在導知識的過程中，導的不單是知識技能，更重要的是幫助學生學會面對未知的技能、闖蕩未來世界的智慧。

二、學，著眼學習的真發生

導學單導學最初的目的是以問題為抓手，引導學生對學科內容進行批判性思考，深入理解知識的本質。導學單導學規定教師必須給予學生一定的自學時間，按理說，它應該比傳統的教學更能培養學生的“全面發展能力”。但實際并非如此，常見的導學單的形式對學生的學習活動做出嚴密的安排，做什么、怎么做等一系列的過程大都已經被教師框定了，學生所做的只剩下“按圖施工”、給出正確的學習結果，這種被動的自學并不是真正的自主學習。整個導學過程淪陷為“知識快餐”，學習并未真正發生。

（一）如何學——始于學習需要。

學習的發生從學生的學習需要開始，只有摸清學情，知道學生需要什么，掌握學生課堂學習的知識準備情況，才是“以學定教”，圍繞教學、學習目標，提煉“主問題”，由淺入深設置相應的開放性問題或任務為主，引發不同層次的學生對于“主問題”的思考、辨析，喚醒已學的相關知識和技能，新的學習才會建立在學生認知的最近發展區上——知識發生的過程。幫助不同層次的學生建立“我能做”的自我發展評價——調用先前成功、豐富經驗基礎上建立起來的自信。因此，前置學習的設計是本節課“主問題”的“根問題”，起到承上啟下的作用。

在“二次函數的應用”的前置學習部分，筆者設計如下：

圖2

1.如圖2，在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，1），△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△COD。

（1）寫出點C、D的坐標。

（2）坐標軸上是否存在一點Q，使得以點C、D、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

2.完成本題后，你有哪些想法或經驗與大家分享？

設計意圖：設計“簡單、根本、開放”，學生能根據圖形準確讀解信息，引發學生思考平面直角坐標系中“點”和“線”之間的關系，即調用先前成功、豐富的經驗；通過處理簡單背景下的平面直角坐標系中直角三角形的存在性問題，反思、回味此類問題的解決方法、注意點的總結，并要求畫出思維導圖，了解學生課堂學習的知識準備情況，進一步幫助不同層次的學生理清思路，為課堂做準備——以學定教。

從前置學習的設置來要求學生準備的充分性及重要性，同時從圖1的流程來看，前置學習占據整個學習過程的大部分時間，而傳統課堂不能滿足這樣的需求。筆者利用“樂課”（應用程序）中的“大數據”反饋，將每個層次學生的學習過程“數據可視”，便于同伴、教師、家長進行有針對性的幫助、指導。

（二）發生學——再生學習資源。

提供豐富的生成性學習資料能幫助學生更好地發生學習，在學習階段教師通過平臺推送相關的學習資料（文字、視頻微課等）供學生選擇性學習，尊重學生的個體差異；提供小組和班內成員交流平臺，學生可以根據自己的需求選擇獲取組內或是班級內群體幫助，發展學生間互教互學的能力的同時，也為課堂提供更多有價值的“生成性”學習資源，教師也可及時指導個別學生，提供“針對性”的學習資源，同時教師也可獲取典型的問題來服務于課堂。

圖3 平面直角坐標系下處理點線問題的思維導圖

在“二次函數的應用”課例中，筆者將先前學習二次函數點坐標求解方法、線段的求解方法、相似三角形可能性分析的求解方法（原先課堂生成的思維導圖）推送到“樂課”中，或是提供“關鍵字”供學生在微信公眾平臺中選擇學習。通過課前的學習，本節課中學生們總結出圖3的思維導圖，推送到“樂課”中，成為課堂資源。

三、教，提出“美麗問題”

沃倫·貝格爾在《絕佳提問》中提出：未來最需要的不是知道答案的人，而是能夠提出美麗問題的人。

導學單的課堂教學問題設計決定了課堂的走向。課堂教學問題主要基于：教科書、學生的“現實需求”。設計原則是教學內容、學習目標與教學目標的設計要有邏輯性，教科書資源不該被擱置，教師要將本節（單元）中有開放度的教學內容選擇為教學問題，有利于引出學生的思考過程。因此，教師應對于課堂教學內容的學科內涵深入挖掘、研究。如“反比例函數值比較大小”導學單部分，筆者是這樣設計的：

2.改變點A、B的x值，請比較y1和y2的大小。

課前學生通過平板將解題過程和前置中形成的困惑和收獲通過互聯網平臺發送到教師端，教師借助“互聯網+”的“大數據”分析，及時了解課前學生學習所遇到的問題。“原生態”的問題在微信平臺中提出，生生之間的問題碰撞、發酵，給不同層次的學生以收獲，平臺給了學生課前思維自由放飛的地方——孕育提出“美麗問題”的人。

課堂中學生給出了這樣的回答：

生1：點A（-2，y1），點B（-3，y2）在反比例函數圖像上，請比較y1和y2的大小。

生2：點A（-2，y1），點B（3，y2）在反比例函數圖像上，請比較y1和y2的大小。

大部分學生通過計算得到y1和y2確切的數值后直接進行比較，但也有學生提出畫函數草圖來解決此類問題也很方便。學生面臨選擇，思維開始碰撞，與已學一次函數值比較大小的方法類比，進行知識的遷移。

生 4：若（x1，y1），（x2，y2），試比較 y1和 y2的大小。

生5：不對，這樣范圍太大了，如果再加上條件x1和x2的大小，就比較妥當，如x1＜x2，就好比較了。

生6：還是有問題，結果還是不唯一，最好能將x1和x2與0的大小關系表示出來，如x1＜0＜x2。

很多學生表示疑惑，于是生6在平板通過starC平臺向其他學生展示本組的研究成果，然而通過剛才計算的方法很難把問題講解明白，于是生7就自告奮勇地將自己平板上已經準備好的資料傳送到其他同學的平板上，用的是數形結合的方式，學生們感嘆“哦，原來是這樣的”，學生迅速體會到比較函數大小時，數形結合的優越性。借助了“互聯網+”平臺，這一教學環節變得緊湊、有效。

生8：點A（a，y1），點B（a+1，y2）在反比例函數圖像上，請比較y1和y2的大小。

學生開始使用平板上安裝的GGB軟件進行數形結合解題，發現在a的不同的取值范圍下，y2的大小是不同的，并且通過GGB軟件迅速求解。

孩子們圍繞本題給出了精彩紛呈、五花八門的條件，引發不同的“美麗問題”，課堂走向高潮，生8所提的問題正好是教師預設的問題，學生已完美“代言”。“互聯網+”條件下的教學，加速了學生的思維碰撞，能更好地促進學生知識體系的建構。