運用學(xué)生錯題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

◇陳婧婧

小學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題錯誤的現(xiàn)象較為普遍，教師從直接忽視錯誤到間接利用錯誤，對錯題的利用程度在不斷地加深。隨著教師經(jīng)驗和能力的提高，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用錯例強化概念，抓住錯點進(jìn)行追問，拋出錯點使學(xué)生進(jìn)行探究，從而更深層次、更牢固地掌握新知識，運用錯題來提高解題的正確率。

“人無完人，金無足赤”。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常常會犯許許多多的錯誤，然而教師往往不允許學(xué)生犯錯，其實“錯誤”也可以是一筆可貴的財富，若它能被重新利用，就能成為新的教學(xué)資源。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓錯題成為資源是值得我們每位教師深思的。教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求和課程的重難點，將錯誤重新整合為新的知識點，通過各種變式，讓學(xué)生抓住重難點，突出本質(zhì)，掌握新知。通過多年教學(xué)研究，我將錯誤重新利用的方法總結(jié)為四點。

一、直面錯誤，培養(yǎng)習(xí)慣

讓學(xué)生正視自己由于不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的錯誤，有意識地改變并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，他們會由于讀題時對數(shù)據(jù)的遺漏而導(dǎo)致錯誤；在解題時對數(shù)據(jù)的書寫偏差而導(dǎo)致錯誤；在做題時的粗心大意而導(dǎo)致錯誤。這些錯誤都是由于他們的某個學(xué)習(xí)行為習(xí)慣而產(chǎn)生的。直面錯誤有助于提升學(xué)生的行為習(xí)慣，同時良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)也會減少錯誤的產(chǎn)生。

例如，四年級《解決問題的策略》單元中有一道題：大華水果店上午運進(jìn)菠蘿140千克，下午運進(jìn)的菠蘿比上午運進(jìn)的2倍還多50千克，這一天一共運進(jìn)菠蘿多少千克？學(xué)生把題中的“多”看成“少”，導(dǎo)致解題的錯誤。

學(xué)生喜歡在課間嘈雜的環(huán)境下邊聊天邊做作業(yè)，無法集中注意力。針對學(xué)習(xí)習(xí)慣較差而導(dǎo)致的錯誤，教師首先選取一個適當(dāng)?shù)臅r間段，通常采用午自習(xí)的時間，將學(xué)生統(tǒng)一起來，在規(guī)定的時間內(nèi)以及較安靜的環(huán)境下書寫作業(yè)。其次，要求學(xué)生清除課桌上影響作業(yè)效率的用具，集中注意力與精力完成作業(yè)，以此來培養(yǎng)學(xué)生良好書寫作業(yè)的習(xí)慣，從而減少錯誤的產(chǎn)生。

二、利用錯題，強調(diào)概念

讓學(xué)生重新審題做題，使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤。也有一部分的錯誤可以被老師重新利用，使之成為新的課堂資源，作為例題講解。在公倍數(shù)和公因數(shù)的兩課時新課教學(xué)中，教師引出公倍數(shù)的概念后，直接讓學(xué)生自己尋找6和9的公倍數(shù)。學(xué)生在尋找6和9的公倍數(shù)的時候，學(xué)生出錯的典型事例有兩種：

第一種：6的倍數(shù)：6，12，18，24，36……

9的倍數(shù)：9，27,36，18……

6和9的公倍數(shù)：36……

第二種：6的倍數(shù)：6,12,18,24,36，42,48,54。

9的倍數(shù)：9,18,27,36,45,54,63,72,81。

6和9的公倍數(shù)：18,36,54。

第一種錯誤中學(xué)生并沒有按照一定的順序?qū)懕稊?shù)。教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗了解學(xué)生的出錯緣由后，帶領(lǐng)全班學(xué)生一起背誦乘法口訣，并依次從1乘幾背起。通過該教學(xué)過程可以使學(xué)生在尋找公倍數(shù)的過程中做到有序且無遺漏。第二種錯誤是沒有意識到倍數(shù)的個數(shù)是無數(shù)個的。老師可根據(jù)學(xué)生板演的數(shù)據(jù)又提問360是不是6和9的公倍數(shù)，讓學(xué)生感受倍數(shù)是寫不完的，所以公倍數(shù)也是寫不完的，在書寫過程中不能忘記省略號。通過出示學(xué)生的錯題，強化知識點的概念，從而進(jìn)一步理解概念，減少錯誤。

三、抓住錯題，進(jìn)行追問

在課堂上，教師可以根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的不同，通過反問、追問的形式，讓學(xué)生自己在回答問題的過程中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并讓他們在思維上產(chǎn)生矛盾，引導(dǎo)其探索正確的解題思路。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義這一單元，學(xué)生對“單位1”把握得不準(zhǔn)確。如：一節(jié)課的時間是小時，說出這個分?jǐn)?shù)表示的意義。學(xué)生回答“把一節(jié)課平均分成3份，表示其中的2份是小時。”教師提問“什么表示2份？”指出2份是指一節(jié)課所用的時間，追問“哪什么是‘單位1’？”讓學(xué)生理解該分?jǐn)?shù)表示的是把1小時平均分成3份，一節(jié)課的時間是這樣的2份。教師通過學(xué)生錯誤回答中的數(shù)據(jù)2，反問數(shù)據(jù)2所表示的意義，引導(dǎo)學(xué)生多讀題干，理解題目，找出“單位1”，掌握分?jǐn)?shù)的意義。通過提問學(xué)生錯誤回答中的數(shù)據(jù)的含義，逐步將學(xué)生引入重難點的理解，讓學(xué)生在理解學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤并及時改正，在一問一答中，使學(xué)生掌握知識，提升解決問題的能力。

四、出示錯題，討論研究

整合學(xué)生的典型錯誤，拋出錯誤問題，讓學(xué)生小組合作交流討論，得出結(jié)論。針對較難的題目，教師則將容易出現(xiàn)的錯誤拋給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦，共同探討，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，根據(jù)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，教師在上課時拋出問題“1米的是米，是3米的”讓學(xué)生共同探討結(jié)果。學(xué)生間出現(xiàn)不同的答案并相互評判，相互爭辯，使之在與同伴的交流間得出問題的答案。這不僅有利于知識的掌握，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一次次的錯誤才能練就出完美，沒有錯誤就沒有成功。在數(shù)學(xué)教學(xué)中允許錯誤的產(chǎn)生，將錯誤更好地運用，讓學(xué)生理解知識的本質(zhì)，才能減少錯誤的發(fā)生，從而提高學(xué)生解決問題的正確率，讓學(xué)生更喜愛數(shù)學(xué)。