《認識角》的磨課感悟

張彩霞

【摘 要】磨課歷練的過程是不斷反思的過程，教師的專業成長應在不斷反思的過程中去贏得。反思就是對失敗的研究、對失敗的分析，把失敗中彰顯的發展基因發掘出來，把失敗中隱含的惡劣因素淘汰出局，讓錯誤逃遁不再。本文以北師大版《認識角》為例，闡述了自己的“磨課歷練”。

【關鍵詞】《認識角》；磨課；本質；實效；品質；轉化；深度

一個優秀教師的成長是離不開“摩課”“模課”“磨課”這三個環節的，“磨課”的道路上，學生是最好的老師，只有把“磨課”的教學行為遷移到日常教學行為中，方可經歷蛻變、挑戰自我。我全程參與了學校數學教研組《認識角》的備課，隨著磨課的不斷深入，我逐步意識到：要使我們的大腦能夠起飛，有兩個層次，當你看到抽象的東西時，盡量使它變得具體；反過來說，當你看到具體的東西時，盡量讓它變得抽象，并讓實物與抽象之間建立雙向聯系。通過與會老師圍繞教學內容、課堂設計和教育理念展開熱烈討論，我深刻地體會到：角是圖形中最基礎的概念，的確有點“看得見，說不清”。

一、從學科特點來把握數學本質

認識角具有高度抽象性。這一知識點的學習，既是實際生活的需要，也是后面繼續學習幾何知識的基礎。學生對生活中所形成的角的概念一般是指把物體上尖尖的部分稱作角，如牛角、羊角等。這與數學上角的意義并不相同，數學意義上角的本質特征是“一個頂點，兩條邊”組成的圖形。教學時要根據學生實際生活經驗對幾何概念的影響，發揮實物圖形的作用，幫助學生正確形成和理解角的概念。而小學生往往缺少感知經驗，因此學生們只有通過親自動手操作獲得直接經驗，才便于在此基礎上進行正確的抽象和概括，形成正確的數學概念。基于以上考慮我們設計了本節課的框架：找角——畫角——制角——比角。

二、從情景創設來追求課堂實效

情景創設是學生學習數學知識的有力支撐。一個源于生活實際的、讓學生感興趣的情景，會讓學生感受到數學在生活中的作用和力量，在激發學生興趣的同時，也更能引發學生的思考和探究。我們曾利用教材提供的情境圖引入新課，讓學生通過觀察情境圖，引導學生從中找到我們學習過的圖形，再從從學習過的圖形中引入本節課要學習的內容—角，這樣既復習了舊知識，又從舊知識中引入了新知識。自以為很好的設計在實際教學中卻出現了大問題。學生在觀察含有豐富素材的情境圖時，情緒很是高漲，但目光停留在觀察的物體上，大部分同學都看不到由物體抽象出來的圖形。在描述物體所在的圖形時，由于學生認知和表達能力有限，有的同學找到了圖形卻表達不出來或不準確，還有的同學找到的是我們不想要的立體圖形，花了7分鐘還沒引入新課！為什么會這樣？我們困惑著，也在思索著：利用情境圖我們想要從中獲取什么？對新知教學情境圖能提供本質的數學信息是什么？再次閱讀教師用書和查閱相關資料后，我逐步明白：我們要從情境圖中找到角，而角出現的載體是平面圖形，平面圖形才是我們最直接想要的東西。于是我們對導入環節進行了調整，拋開情境圖，直接在黑板上畫出一個三角形，然后擦去其中的一條邊，讓孩子明確這樣的圖形就是角，這樣既簡潔快速地引入了新課，又抓住了角的本質特征。

三、從適度加工來提高思維品質

教材是最基本的教學資源。讀懂教材是教師的基本功，是組織課堂教學的基礎，也是有效教學的基礎。一位特級教師說：“千重要萬重要掌握教材最重要，這法那法掌握不好教材就沒法”。對編寫意圖領會得越深，越能充分發揮教材在教學中的作用。根據本節課的教學內容編排，設計以下的教學程序：找角—制角—折角—畫角。試教時，我們便以此設計教學流程，可實際效果卻不理想。我們發現學生在用圓形紙片折角時，不能按照角的概念折角，有的學生折出的圖形不是角；有的同學雖然折出的是角，但不是一個角，有的同學折出的是優美的圖形，還有一部分同學不知如何下手。其原因是學生通過找角的活動，對角有了一定的認識，但還不能把握角的本質特點--“一個頂點，兩條邊”。僅是找角的活動對角概念的強化還不到位，于是我們果斷把教學程序進行調整，將畫角這一環節調整到折角前進行教學，通過孩子們動手畫角的活動，再一次強化角的概念。并且在老師示范畫角時，邊畫邊敘述畫法：角有一個頂點，先畫頂點，再由頂點畫兩條直直的邊；接著讓學生按照老師示范的方法獨立畫角。展示匯報時，老師有意識地選取典型錯誤的學生作品，如沒有頂點的作品，邊畫的不直的作品。這樣故意暴露學生的錯誤，利用真實的教學生成資源，讓學生反復感知，加深對角的特征的理解，為折角活動的教學再一次奠定基礎。按照調整后的流程再次試教，教學過程自然、順暢，學生對角的認識也更加透徹。在理解教材的基礎上，對教材進行適度的加工，可以使我們的課堂教學更加合理、科學。

四、從動手操作來親歷思維轉化

在圖形與幾何領域的教學中，課程標準倡導讓學生通過觀察操作、推理等手段，在多種多樣的活動中發展空間觀念。這節課，我們設計了畫角、折角、做角、比角一系列活動，調動學生多種感官的參與，引領學生經歷由具體到抽象的過程，逐步加深學生對角的認識。這些操作活動看似比較簡單，對學生知識的掌握卻十分重要。由于二年級的孩子年齡小，動手操作能力差，我們仍然要對學生進行一定的指導，規范活動的過程與方法，并讓活動緊緊圍繞著角的構成“一個頂點，兩條邊”進行教學。如在活動角的操作過程中，應先讓學生指一指活動角的頂點和兩條邊分別在哪；在打開、收攏活動角的時候，首先要讓學生知道活動角是可以活動的，也就是可以變化的；其次要明白雖然角都是由一個頂點和兩條邊構成，但是角的形狀卻不一定是一樣的，進而體會角是有大小的。再次操作活動角，讓學生仔細觀察活動角的變化，并思考角變大了，還是變小了，要讓學生體會到角的大小與角的兩邊張開的大小程度有關，張開的程度越大角越大，張開的程度越小角越小。所以教師不能將活動的目標僅僅定位于操作本身，還要引導學生對活動的過程進行反思，幫助學生理解操作活動的內涵，讓學生通過操作活動，充分經歷知識的形成過程。

五、從有效練習來拓展思維深度

小學數學教學的主要任務大都在課堂中完成，教學效果則基本是通過練習題的檢測來體現的，而練習題的質量直接影響課堂教學質量，所以我們要精心設計練習題來提高課堂教學的實效性，以此來激發學生的興趣，鞏固知識，發展學生的思維。這節課設置了三個層次的練習題，第一層次辨別給出的圖形哪些是角，讓學生在辨別中深入理解角的構成特點——角有一個頂點和兩條邊；第二層次動手畫角，通過畫角方法和步驟鍛煉學生動手操作能力，同時再一次鞏固學生對角概念的理解；第三層次讓學生在平面圖形中找角，加深學生對角的認識，滲透一些平面圖形的特點，為后續學習幾何圖形作鋪墊。因此，遵循學生的認知規律合理設置練習題，有助于增強課堂練習的實效性。

磨思想也好、磨品質也好、磨方法也好、磨特色也好，都不能視作一種短期追求功利的行為，課堂永遠不會像我們想象的那么簡單，作為一種提高專業素養不可缺失的長期教研行為，“磨”的過程就是要為教師的教學行為找到合適的落腳點，讓教學思想在教師的心目中生根，讓自己從青澀逐步走向成熟。

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