數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

趙學(xué)文

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)科作為小學(xué)階段的重要課程，其教學(xué)方法受到了社會的普遍關(guān)注。一些學(xué)校為提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，引入數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是指根據(jù)數(shù)字和圖形的對應(yīng)關(guān)系，將抽象的語言與直觀的圖像相融合解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，具有化難為易的作用。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的探究，對幫助小學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平有重要作用。

一、以形助數(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

小學(xué)階段學(xué)生普遍年齡偏小，思維也以形象思維為主，但此階段數(shù)學(xué)題目基本圍繞量與量之間關(guān)系，可以說大部分學(xué)生因抽象的數(shù)字題目而感到思維受限，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很難的學(xué)科。如果將數(shù)形結(jié)合思想引入實(shí)際教學(xué)中就能根據(jù)題目中隱藏的各種條件轉(zhuǎn)化為直觀符號或圖形，便于學(xué)生理清數(shù)和形之間的關(guān)系，一定程度還能深入地對問題進(jìn)行思考。應(yīng)用題即將課堂所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活當(dāng)中，研究應(yīng)用題時需要建立在相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上，應(yīng)用題的難度也隨著年級升高而增大，雖然學(xué)生在腦海中了解此類題目，然而對于小學(xué)階段學(xué)生而言則有較大難度。例如在植樹問題當(dāng)中，多數(shù)學(xué)生因受自我意識影響而忽略對文字題目敘述，不可避免會出現(xiàn)錯誤。

二、提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力

數(shù)形結(jié)合的解題思路需要學(xué)生具有一定的思維能力，如果學(xué)生不能夠把數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，那么他們就不能很好地使用數(shù)形結(jié)合的解題方法。所以，在講課中，老師就要著重講解數(shù)形結(jié)合的解題方法，要逐步讓學(xué)生熟悉這種解題思維，并且不斷提高學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合解題的能力。首先，老師要在課堂上給學(xué)生把數(shù)形結(jié)合這種思路講解清楚，并且給學(xué)生親自演示數(shù)字和圖形是怎樣實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化和怎樣結(jié)合起來解決數(shù)學(xué)問題的。老師要明白，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合解題方法的重要方法。因此，老師就要把數(shù)形結(jié)合這一方法當(dāng)作講課的重點(diǎn)和慢點(diǎn)，不斷地講解和演示；而且要觀察學(xué)生的解題過程，要總結(jié)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)了哪些問題；然后要把學(xué)生不會的東西在課堂上著重的講解，不斷提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力。例如：已知小魚是56條，大魚比小魚少15條，分析大魚是少數(shù)的，小魚是多數(shù)的，具體大魚比小魚少多少呢，是少了15個數(shù)，一道簡單的減數(shù)題，由此可以提升學(xué)生的思維理解能力，從而解答出來。

三、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

數(shù)形結(jié)合的解題方法不僅要求學(xué)生具有思維能力，而且要求學(xué)生有很強(qiáng)的空間觀念。空間觀念是要求學(xué)生在腦海中把數(shù)字想象成立體的圖形來解題。空間觀念的培養(yǎng)，首先要求老師在課堂中把這種空間觀念的思維方式作為講課的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)給學(xué)生。而且，空間觀念的培養(yǎng)是一個漫長的過程，需要在平時的教學(xué)中逐漸滲透，把握一個循序漸進(jìn)的度，而不能一蹴而就。其次，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的時候，老師可以通過一些教育游戲來輔助教學(xué)，通過擺搭正方體等之類的游戲來拓展學(xué)生的空間思維能力。例如，在學(xué)習(xí)幾何知識中可以利用相同大小數(shù)目的積木進(jìn)行圖形組裝，可以堆積成不同的圖形，讓學(xué)生感受空間的觀念。

四、幾何模型的建立

數(shù)形結(jié)合的思想通過“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，使得問題更加清晰明確，更加有利于問題的解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多題目是比較抽象和難以理解的，這個時候老師就要讓學(xué)生借助圖形來分析這類題目。比如人教版有關(guān)于計(jì)算火車長度的問題，這類題目對于小學(xué)生來說難度往往比較大，老師要讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來考慮。比如說，一輛列車以36千米每小時的速度通過一個山洞，山洞長920米，列車通過山洞共用了100秒，求列車的長度。通過畫圖我們可以知道，火車從開始進(jìn)洞到完全離開山洞其實(shí)是算了兩次列車的長度，進(jìn)洞的時候是車頭開始計(jì)算，出洞的時候是車尾完全出洞。這類題目如果只是空想，不容易得出答案，但是如果能夠結(jié)合圖形，就比較容易理解。除了“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”之外，還有“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的運(yùn)用，比如說遇到幾何圖形的題目，比如說給出一個三角形，標(biāo)出了它的長度，這個時候就可以用數(shù)字表示它的各個參數(shù)，因?yàn)槿切蔚拿娣e公式是1/2（長x寬），將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”更有利于學(xué)生解答這類題目。

五、數(shù)形結(jié)合思想有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性

關(guān)于學(xué)生的思維能力都是通過教育與學(xué)習(xí)逐漸培養(yǎng)起來的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，表面上來看是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行掌握和運(yùn)用，而實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力得到有效的提升和有效的拓展。通過數(shù)形結(jié)合思想可以將數(shù)量之間的聯(lián)系更加直觀地表現(xiàn)出來，在對問題進(jìn)行解決的過程中，需要實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的有效結(jié)合，然后再結(jié)合具體的要求，將圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量之間的關(guān)系，或者是將數(shù)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖像問題，使原本復(fù)雜的問題逐漸變得簡單化，不僅可以帶動學(xué)生對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性，同時在一定程度上還能提高學(xué)生思維的靈活性。

六、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，不但可以改變枯燥無聊的課堂氛圍，同時在一定程度上還能不斷帶動學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在面對問題時可以很快地進(jìn)行解決。另外，數(shù)形結(jié)合思想還能使學(xué)生的思維能力得到不斷拓展，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)更加全面的發(fā)展。

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