有效培養小學生的數學高階思維能力

許芳

《義務教育數學課程標準》中明確指出，要讓不同的人在數學上得到不同的發展。然而，在小學數學學習階段，數學教師往往只重視學生的直觀、形象思維向抽象、理性思維的過渡發展培養，也就是說教師們偏重于學生的低價思維，而忽視對于學生高階思維能力的培養。這往往會導致小學生的高階思維得不到應有的發展。我認為，只有站在更高的高度來審視學生的思維能力發展，我們才能更好地促進學生向“中國學生發展核心素養”的更深處邁進。下面，我將結合自己多年的教學經驗，就本文針對培養學生的數學高階思維能力進行如下探討。

數學，是學生思維訓練的體操，是學生智力培養的重要課程，因而，小學數學教師要讓學生從小滲透數學思想，學會在低價思維的基礎上進行有效的高階思維，學會利用已有的數學信息、概念和解決問題的策略等來探究式地解決數學問題。

一、創設有效的情境，激發學生進行數學高階思維的興趣

小學數學教師要能夠經常性地創設一些探究性的情境，促進學生通過獨立思考和分析后獲得數學新發現，從而很好地發展他們的數學高階思維。在具體的情境中，小學生已有的生活和知識經驗被有效地利用；在學生感性的情境中，學生能夠自主地進行問題的分析、比較、歸納、猜想與驗證等探究活動。

例如，在教學《簡單的周期現象》時，我在課始借助于多媒體播放早晨太陽東升，孩子上學的情境圖，讓學生邊觀察、邊思考，看自己有什么想法。顯然，很多孩子能夠說出“太陽的東升西落”“孩子的上學、放學”。而后，我又把同樣的情境標注上“第二天”的字樣，讓學生說說自己的想法。孩子們很容易說出第二天的現象和第一天的現象或事情重復了，很自然地初步理解了“重復現象”。接著，我讓學生列舉出生活中像這樣的例子，孩子們熱情高漲地列舉了“一日三餐”“每周七日”“春夏秋冬”等一系列生活中的重復現象。在學生進一步理解“重復”概念的基礎上，我引出一道這樣的習題 ：“今天是星期三，再過二十天是星期幾？如果再過一百天呢？”有效引發了學生對這類問題運用“重復”概念進行列舉、分析、歸納，從而得出解決這類習題的一般方法。

利用切合學生生活實際的情境，激起學生的求知欲；采用有效的啟發式問題，引領學生運用已有的解決問題的方法、已知的概念等自主地進行探究式的學習活動，能夠更好地促進學生高階思維的發展。

二、有效的問題引領，引入學生潛進數學高階思維的狀態

激發學生進行高階思維，離不開老師的問題引領與適時的啟發。在數學教學中，教師應給學生更多的、進行高階思維的支架，進行一定的教學引導，幫助學生理清高階思維的思路，促使學生的思維向預期的方向進行，從而能夠更好地讓學生尋找到客觀現象中所蘊藏的數學知識本質。學生在由易到難、由簡到繁的過程中去自主地探究知識、發現知識，從而進入到高階思維的狀態。

例如，教學《梯形的面積計算》時，我向學生提問：“三角形的面積計算方法推導，是將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。那么，請大家猜想一下，梯形的面積計算方法可以這樣推導出來嗎？”而后，讓學生自己拿出學具，用自己的方式來進行梯形計算公式的推導。教師進行行間巡視，發現不能將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的學生，教師要給予引導。在學生進行表格填寫時，要適時地問：“平行四邊形的底是怎么得到的？平行四邊形的高呢？”進行平行四邊形與梯形的底、高比較時，教師問：“你能發現兩個不同圖形之間的底、高與面積之間的關系嗎？”在一系列的問題引領下，學生們進行激烈的討論、分析，從而達成梯形面積計算方法的共識。

小學生的數學高階思維，需要老師的有效引領和適時啟發，需要學生間的交流與討論，從而讓小學生能夠進入到有效的數學高階思維中來。

三、滲透數學思想，敞亮學生的數學高階思維

小學生的數學高階思維，它不只是簡單地利用已有數學經驗和概念理解來進行數學問題的有效分析、比較并歸納的過程，更重要的是要讓學生利用好思維的多種分析角度、多種策略以及多種數學思想進行思維并進式的過程。逆向與順向思維、類比與對比思維可以促進學生打開進行高階思維的大門，運用好一定的數學思想能夠使學生從本質上來解決數學問題。例如，在教學“a+a=b，b+b+b=c，2c=d；問，d=（）a”這樣的習題時，讓學生去進行分析時就要利用“等量替換”的數學思想。

在小學階段讓學生學會用遷移、類比、替換與對應等數學思想來進行數學思維的訓練，能夠大力提升他們的數學高階思維能力。

總而言之，數學是以學生為中心的思維活動。在小學數學教學中，數學教師要能夠從重視學生低階思維的定勢習慣中走出來，讓更多的學生在高階思維上得以更多的發展。培養小學生的數學高階思維是站在更高的高度上進行的，我們數學教師要能夠展現自己的教學藝術與智慧魅力，要在以中國學生發展核心素養為目標的指引下，讓學生有更好的學習與發展，教師要積極為孩子們創造更加廣闊的思維時空，讓孩子們的思維綻放異彩。