概念形成的教學策略淺析

張瑞清

摘 要：概念是數學基礎知識的重要部分，概念教學在數學教學中占有很大的比重。但現如今在高中數學教學中存在忽視概念教學的現象，影響學生對于概念的理解，也不利于學生學習系統性的形成。教師對忽視概念形成的常見誤區進行分析，并指出重視概念教學有益于促進學生對數學概念的理解，促使學生積累數學活動經驗，促進同類新知識的學習，旨在引起教學中對概念教學的重視。

關鍵詞：數學教學；概念形成；教學策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）23-0026-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.013

一、忽視概念形成的常見誤區

（一）對問題情境創設的態度偏激

1.對情境教學的漠視。新課程標準改革實施以來，許多教師緊隨政策改革不斷調整改進自己的授課方式，不斷提高自身教學素質，但仍有部分教師任憑外界如何變化，我自巋然不動，繼續進行傳統教學。傳統的教學模式完全不注重情境的創設，簡單地講知識點，講解例題，最后讓學生自己練習，完全忽視學生概念形成的過程。雖然部分地區確實存在教學設施不完善、專業教師缺乏等問題，但還是有很多教師因為習慣了用傳統教學模式授課而不習慣改變、怕重新準備既費時又費力等，對情境教學持漠視態度，這極其不利于學生的概念形成。

2.情境創設的“去數學化”傾向。數學課堂教學的好壞應當看教學方法是否為教學內容服務，然而，目前很多教師授課只看重講課是否創設了情境，學生有沒有在教師引導下進行自主學習，課堂氣氛活躍與否……所教內容與學生掌握情況反倒成為其次了，這就導致教師課堂授課太過注重授課形式上的“華麗”，反而忽略了教育的根本。

（二）概念教學的“過程”實施不合理

概念的形成是有“過程”的，如果教師授課完整有序地進行，那么學生也就會經歷相應的概念形成過程。相反，如果教師授課過程不完整或者建構無序、無層次性，那么學生也就不能完整經歷概念的形成過程了。

1.“一個定義三項注意”問題。“一個定義三項注意”這種傳統教學模式，整個概念以及概念需要注意的重點都由教師直接指出，完全沒有讓學生參與到概念教學活動中。學生沒有經歷分析猜想、歸納與概括等思維活動，教師也沒有作任何引導，完全包辦了整個概念的形成過程，這種不讓學生主動思考只是被動接受的方式，其最終教學效果也就可想而知了。

2.概念的形成缺乏有序建構問題。喻平教授提出數學概念學習的認知模式包括“概念獲得—概念在知覺水平的應用—概念表征—概念在思維水平的應用”四個階段。概念認知的兩個重要階段是概念獲得與概念表征，教師在概念教學過程中只有準確定位，才能以此為依據做好教學設計。雖然很多教師意識到了概念教學的重要性，也在積極地完善自己的教學方法，但是在此期間，仍然很容易造成在教學設計中定位不明確，缺乏概念的有序建構等問題。

3.概念形成過程缺乏層次性問題。一個數學概念的形成需要某個過程，某些過程簡單的概念可以一次抽象完成，比如正整數的概念；而有些概念則必須經過重復多次，一步步地抽象概括才能形成，比如有理數的概念來源于正數和分數，負分數的概念來源于正分數，而正分數的概念又來源于自然數……然而，目前部分教師的課堂教學中的確存在這種跳躍式遞進、缺乏層次性的情況。

（三）過度依賴與過度脫離教材

1.概念教學照本宣科問題。雖然教材編寫具有科學性和權威性，但這并不意味著概念教學時教師就能完全按照課本講解卻不進行任何延伸，因為教材只是教學的大綱性指引，涵蓋的是最基礎的知識，如果教師僅僅是照本宣科，那么學生對概念的理解也只能是一知半解。例如指數函數及其運算中的換底公式，如果教師只是按照課本直接講解法則，學生只是死記硬背記住公式，在做題的過程中學生勢必會產生疑問并且難以做到舉一反三。

2.概念教學脫離教材問題。當前的數學概念教學應遵循“不是教教材，而是用教材”的理念，其實這種理念是針對那種照本宣科教學模式提出的，并不意味著教師可以隨意“用教材”。但是很多教師卻誤以為概念教學的重點在于“用教材”，因此在某些或者更多知識點上按照自己的想法隨性授課，完全脫離了教材。

二、概念形成過程的教學價值

（一）概念的形成能夠促進學生對數學概念的理解

數學概念的教學要有“過程”。沒有“過程”的教學，因為缺乏數學思想方法的紐帶，難以建立概念之間的聯系，導致學生的數學認知結構缺乏整體性，其可利用性、可辨識性和穩定性“功能指標”都會大打折扣。而一旦學生經歷了概念的形成過程，對概念的數學思維就會趨于完整且穩定，從而理解、辨識概念的能力也相應地增強，也就自然而然地加強了對概念的理解。

（二）概念的形成能夠促使學生積累數學活動經驗

教師應積極引導學生充分地參與教學活動，經歷概念的形成過程，從而促進學生對于概念的理解，更重要的是，也可以促使學生積累對后續數學知識學習極為重要的教學活動經驗。例如函數單調性的判斷方法，其根源還是函數單調性的概念。學生只有充分地理解了函數單調性的概念，才能將其判斷方法掌握得更透徹。

將函數圖像上升或者下降的幾何特征用抽象簡練的代數語言“描述”出來，這個過程就是我們所謂的教學活動，而這個活動應該讓學生親自參與。因為無論過程中學生是否會犯錯誤、走彎路，他們都對問題有了認知上的投入，思維上的參與，得到了實際的課堂鍛煉，課堂教學活動的參與經驗也得到了積累。

（三）概念的形成能夠促進同類新知識的學習

中學數學與高等數學中的很多知識的學習有著相同本質，比如中學數學函數的單調性、極值與高等數學的凹凸性、有界性；中學數學中的基本幾何知識與高等數學中的解析幾何……其實，很多概念學習的過程是類似的。例如中學幾何知識與解析幾何。中學所學幾何向量解法就是建立平面或者空間直角坐標系，再標出對應的坐標即可解題，而解析幾何除了笛卡爾坐標系，還會應用斜坐標系、極坐標系等等。雖然解析幾何相比中學知識更抽象更復雜，但是其基礎還是中學所學基礎知識的拓展，如果中學幾何知識掌握得好，那么學習解析幾何可以說是事半功倍。

參考文獻：

[1] 梁俊忠.從解題失誤反思高中數學概念的教學[J].數學教學研究，2006（6）.

[2] 陳木春.高中數學的概念教學研究[J].新課程（教師），2009（12）.