讓問題助力數學思維的發展

張莉莉

【摘 要】沒有問題，就沒有思維，發展學生的數學思維需要用問題來助力。在教學時，我們可以通過疑問幫助學生形成思維，通過追問幫助學生梳理思維。

【關鍵詞】疑問；追問

在數學教學中，許多教師都能夠以問題來引領學生的數學學習，收到了很好的效果。但是，筆者通過觀察，也發現了部分教師的課堂又出現了滿堂問的現象，許多問題并沒有通過精心設計，甚至連教師都不知道自己所問的問題指向是什么，讓很多問題沒有價值。這些問題，既浪費學生的寶貴學習時間，又會把學生的學習引入誤區，所以，如何用問題助力學生數學學習，發展學生數學思維也就成為每一位教師要思考的問題了。下面，筆者就結合自己的教學實踐來淺談之。

一、疑問——形成數學思維

目前，無論是哪一種版本的數學教材，在安排例題時，已經不再是以前那種題目加答案的形式呈現了，在呈現數學問題之后，教材編寫者總會有步驟地安排一系列的問題來讓學生思考，讓學生通過思考這些問題形成數學思維，發現解決問題的策略。作為教師，就要充分利用這些問題，對學生進行釋疑，解疑，從而發現思路，形成數學思維。在學生解決這些問題的過程中，如果這些問題的跳躍性比較強，我們還需要安排一些鋪墊性的、橋梁性的問題來引導學生進行有效思考，這樣才能讓學生形成的數學思維更具體，并具有可操作性。

比如，教學北師大版小學數學六年級上冊第21頁“分數四則混合運算”時，教材呈現了問題之后，又給出了一系列的問題。（見右圖）教材先出示了一組條件，我們氣象小組有12人，我們攝影小組的人數是氣象小組的■，我們航模小組的人數是攝影小組的■，航模小組有多少人？教材首先讓學生說一說是如何思考的？在這一總問題之后，又出現了這樣的一個提示問題：“航模小組的人數與什么有關？”這樣，學生就可以在例題中尋找它們之間的數量關系，通過“航模小組的人數是攝影小組的■”這句話可以算出來。但是，問題又來了，因為不知道攝影小組的人數，就沒辦法算。這時候，教材又給出了提示語“可以先算出攝影小組的人數……”那么，如何算出攝影小組人數呢？教材中沒有再給出問題，但是學生通過前面一個問題的思考，就會再一次走進題目中的三個條件，來尋找計算攝影小組人數的數量關系。如果學生無動于衷，我們可以加上一個鋪墊：“從題目中的哪一個條件可以算出攝影小組的人數呢？”這樣，學生在我們的疑問指引下，就會在題目中尋找條件，就可以找到解決問題的思路了。為了更好地提升學生的解題能力，教材再一次提問：“你能畫圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數關系嗎？”這是讓學生利用幾何直觀來思考這些問題，教材呈現了兩種不同的幾何直觀。這時候，教師也可以發問：“你能用自己最擅長的方法來表示出它們之間的關系嗎？”這樣，不但培養了學生的數形思想，而且也促進了學生個性化學習。在學生列出算式并計算之后，出現了兩種方法，右邊的方法也許學生在理解時有點難度，但是有的學生礙于面子，也許不愿意說出來，所以教材再一次提問：“你能看懂笑笑的方法嗎？”這樣，學生的數學思維在這一系列的疑問過程中，逐漸清晰起來，并形成了自己的數學思維。

二、追問——梳理數學思維

學生在思考一些數學問題時，有時候思考的層面是膚淺的，沒有從更深處去思考，還有的學生在思考時，往往局限在數學問題的解決辦法，只要有辦法解決，就可以了，至于這種辦法是否是最優化的，是否是最簡單的，就很少有教師去思考了，以至于學生在解決問題時，總會走很多彎路。那么，如何才能讓學生的數學思維最優化，最具完整性呢？追問就可以幫助學生梳理數學思維。教師在學生原有思維的基礎上，進行有效的追問，并根據學生思維發展的路線，進行追問。這樣，學生就可以在追問過程中梳理自己的思維，探尋到最優化的策略。

比如，在教學北師大版小學數學六年級上冊“比的應用”時，（情境圖見右圖）當學生學習完教材中的兩種解法（一種是把比的問題轉化成分數問題來解決的，另一種是列方程來解決的）時，我并沒有就此而轉入練習階段，而是組織了一系列的追問。

師：在右邊列方程解的時候，我們知道1班分的是3份，2班分的是5份，那么兩個班一共多少份？

生：5份？

師：那么這5份是分多少橘子的？

生：分140個橘子。

師：每份是多少應該如何計算呀？

生：140÷5=28（個）。

師：那么，你們能不按照教材中的方法，求出1班與2班分別分多少個橘子嗎？

生：可以，28×3=84（個），28×2=56（個）。

師：這又是用什么方法來思考的呢？

生：份數。先求出總份數是多少，再求出每一份是多少，最后用每一份數量分別乘以各個份數。

師：比較這幾種方法，你認為哪一種方法比較簡單呀？

生：第三種方法最簡單，第二種列方程方法最難懂，因為還得列這么長的方程。

……

在這個過程中，尊重學生的解法，通過追問讓學生逐漸明白第三種解法是最簡單的，同時在學生腦海中形成最簡單的解題策略。

總之，學起于思，思起于疑，學生只有對所學內容產生疑問，才能在發現問題、提出問題、解決問題的過程中不斷發展自己的數學思維。

【參考文獻】

[1]嚴育洪.讓學習真正發生[M].山東文藝出版社，2017.05

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