對初中數學變式教學方法的思考

陳明

[摘 要] 變式教學的有效實施，能在拓展學生思維的同時，幫助學生順利建構數學知識網絡體系，學生對所學內容的深刻理解與靈活運用也往往得益于此. 因此，初中數學教學遵循一定的原則進行知識、命題、思維以及方法的變式教學極為必要.

[關鍵詞] 變式教學；必要性；運用？搖

教師對數學理論、命題等相關知識進行科學合理的轉化并因此使得知識的非本質特征得以不斷變換的過程就是新課程理念所倡導的變式教學，變式教學的實施有助于學生進一步加深對數學知識本質的理解.

初中數學實施變式教學的必要性

1. 什么是變式教學

教師在教學的過程中從不同的維度進行知識側重點或情境變式，使得學生更好地理解與掌握科學的學習方法，并因此使學生的知識與能力都得以有效提升的一種特殊教學方法正是本文所指的變式教學. 變式教學的有效實施能對學生數學綜合能力的培養起到積極的作用. 學生有效學習所需要的生動、和諧的氛圍往往可以在科學、合理的變式中順利實現，與此同時，變式教學的有效實施還能在拓展學生思維的同時，幫助學生順利建構數學知識網絡體系，數學問題也因此得以更快、更好地解決.

2. 初中數學變式教學的實施原則

變式教學必須始終以實現課堂教學效率提高為目標，并遵循一定的原則，變式中的各種隨意行為都是極不科學且不可取的.

（1）啟迪思維原則

初中階段是學生各種思維能力培養的關鍵時期，思維的活躍性正是學生學習積極性的內在表現. 教師在教學中應著眼于這一關鍵點的研究. 教師進行變式教學之前，首先應確立教學目標與問題，并依此精心準備教學方案. 需要注意的是，作為課堂教學思維開啟的數學問題或情境設置，必須具備吸引學生注意力的特點，能使學生的思維活動得到最大限度的調動，并因此在發現、提出、分析以及解決相關問題時能逐步深入，學生的學習興趣、課堂參與度以及思維活動的不斷加強也因此在啟迪性的變式教學中得到最好的實現.

（2）探索創新原則

初中階段的數學教學還包括學生創新能力的重點培養這一教學目標. 不過，學生自我探索以及創新能力的培養需要教師能夠營造出積極、活躍的教學氛圍，因此，學生創造性思維的培養需要一個相對自主、和諧并積極的舞臺. 變式教學因為各種變式策略的實施使得學生的學習興趣與思維都得到了很好的激發與調動，因此，學生在分析與解決問題的過程中，往往能對新的學習與解題進行自主探索與創新，所以，學生的探索與創新能力應該是初中數學教師長期重點關注并著力培養的.

（3）有序遞進原則

任何教學方法在長期潛移默化的教育過程中都不應該也不能急于求成. 因此，教師在幫助學生培養變式思維模式時，應遵循有序遞進的原則，并充分考慮學生的實際水平和思維特點，使學生在富有層次性與合理的變式訓練中一步一個腳印地逐步提升自身的變式思維能力.

3. 實施的必要性

新課程標準的頒布使傳統的教學理念與模式都產生了時代性的改變，創新是改革的本質，這是毋庸置疑的. 變式教學的實施正是伴隨教學模式、方法、理念等創新的要求而產生的，受到廣泛關注和應用的變式教學也因此取得了一定的成效. 符合時代要求與教學模式發展趨勢的變式教學在實際教學中的運用，使得學生對課堂知識的理解與掌握更有效率，教師完成教學任務、達到教學目的也在變式教學中圓滿完成. 變式教學的關鍵在于教學方法與思維方式的創新，學生更好地吸收知識、提升學習興趣、擴展學習思維、培養靈活應變能力等諸多方面也在變式教學中得到穩固實現.

變式教學的運用

1. 知識變式教學

語言變式一般運用在概念描述中，學生從不同的角度、不同的側重點對數學概念進行闡述，會對所學概念形成更全面的認識. 而在語言性概念的說明之外，還會有一些“標準圖形”或“原型”對概念進行相關的表達，這些運用圖形進行概念描述的變式叫圖形變式. 例如，“角”的概念運用語言來表達是這樣的：當平面內的一條射線圍繞其端點從某一位置旋轉至另一位置時所組成的圖形稱之為角. 關于角的這一描述，是初中數學從運動的觀點來定義的一個動態描述. 事實上，除了這樣的語言表述之外，教師在教學中還可以將生活中常見的鐘表秒針、分針的運動等引入課堂，使學生在形象、具體的事物中對概念形成直觀的理解.

數學知識中的變式教學包含概念、數學公式以及定理等多方面內容的變式，教師在各個重要內容上進行變式教學，能幫助學生更好地掌握并運用這些數學公式、定理以及相關法則，解題中的推理、論證以及演算才會因此更加順利和靈活. 而且，變式教學的實施往往能使學生明確數學公式、法則的運用條件，同時提升自身的邏輯思維能力與推演能力.

例如，一次函數的定義一般是這樣給出的：一般來說，我們將形如y=kx+b（k≠0，且k，b為常數）的式子稱為一次函數. 自變量x以及系數k，b又有不一樣的含義. 教師在教學中，可以進行相關的變式讓學生探討，以促進學生深刻理解. 例如，該函數其他條件不變，但b=0時仍然是一次函數嗎？當其他條件不變但k=0，b=0時仍然是一次函數嗎？假如不是，有其他的稱呼嗎？

2. 命題變式教學

教師在教學中對一些典型的數學法則、定理的論證以及推演進行變式教學時，學生在教師的引導之下對這些代表性的邏輯推理思維進行多維度探索和思考，往往能形成更深層次的理解.

例如，教師在“絕對值”這一概念的鞏固與加深教學中，可以設計以下一系列遞進式的習題：已知a=10，求a；已知a-7=8，求a；已知a+a-9=6，求a；已知a=a，求a；已知a=-a，求a；已知a-2=8-a，求a；已知a-4+b-6=0，求a和b.

3. 思維變式教學

思維的活躍度在學習過程中所起的作用尤其關鍵，因此，學生的思維能力、自主學習能力、創新能力是教師在日常教學中應尤其關注且重點培養的. 初中生在數學學習時比較容易形成思維定式，因此，在解決問題時，往往會有解題不夠靈活的表現.

例如，教師可以對數學公式、定理進行逆向變式教學. 正向、直觀的解題思維或方法自然是眾多數學實際問題解決中需要運用的，不過，逆向思維在解決問題的具體過程中也經常用到，因此，讓學生學會從反面進行思考，也是教師在教學中應該關注的. 學生要加深對命題的認識與理解，就需要從不同的角度對命題展開分析與論證. 例如，等腰三角形中等邊對等角和等角對等邊這兩個命題互逆是學生比較容易掌握和理解的，那么，學生對于“對頂角相等”的逆命題“相等的角是對頂角”這一觀點又會產生怎樣的理解呢？教師教學這一內容時，應引導學生進行這方面的逆向思考與探索，這樣，學生的逆向思維及思辨思維往往能在此過程中得到有效培養.

4. 方法變式教學

數學的靈魂非數學方法莫屬，方法變式教學能使學生在解題思路、過程的分析與探索中獲得正確的解題方法，能使學生在眾多解題思路與方法的探索中將特殊與一般、數形結合、函數與方程、分類討論等數學思想進行靈活運用，使學生最終能運用類比、分析、反證等方法解決具體的問題.

幾何證明題的解決一般有多種方法，因此，教師引導學生運用多種思路、方法解題，以及在解題中尋求最佳的解決方案，都是極其重要的，培養學生多向思維的最終目的也正體現于此.

例如，等腰三角形兩腰上的高相等這一命題的證明可以從以下三個角度來進行.

初中數學課堂進行各種形式的變式教學，能使學生從不同的維度對數學知識產生深刻的理解，學生對數學的興趣、自主學習能力、邏輯思維能力，也會在各種形式的變式教學中得到有效培養和鍛煉.