淺析數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用

摘要：初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合是一種比較重要的思想。它可以綜合抽象思維和形象思維，實現(xiàn)數(shù)量關系和圖形之間的相互轉化，使抽象的數(shù)學知識變得具體化，化解數(shù)學中重難點，加深學生對數(shù)學知識理解。本文簡要談一談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用，以期能夠為教育教學工作提供一些參考性意見。

關鍵詞：數(shù)形結合；初中；數(shù)學教學；應用

引言：在初中數(shù)學教學中，“數(shù)形結合”一直都是初中考試中一個熱點問題，也是學生學習的重點問題?！皵?shù)形結合”的思想主要是將數(shù)量關系和圖像整合起來，讓學生能夠更加全面地分析實踐中的問題，通過將問題簡單化、具體化，加深學生對知識的理解。數(shù)學研究和數(shù)形結合之間存在著非常緊密的關聯(lián)。因此，在初中數(shù)學教學中，使用數(shù)形結合思想，將整合抽象的數(shù)學語言、符號和圖形有機結合，通過直觀圖形觀察和分析，能夠幫助學生及時解決實踐中遇到的問題。

“數(shù)形結合”概述：

數(shù)形結合屬于一種比較直觀的教學方法，它能夠將數(shù)據(jù)化的知識和圖形化的知識聯(lián)系起來，為學生營造一個具體的形象，通過板書、多媒體等設備展現(xiàn)給學生。在初中教學中，可以整合不同的內(nèi)容，讓學生能夠通過抽象的語言和數(shù)量關系之間的轉化，將“數(shù)”、“形”結合起來，讓學生能夠更好地理解和全面掌握數(shù)學的基本理論，繼而輔助學生對數(shù)學知識的理解。

數(shù)形結合思想主要包含兩個方面：

一方面是以“數(shù)”輔“形”，通過采用精準性的、規(guī)范性的、嚴密性的內(nèi)容闡述形的一些屬性，幫助學生更加深入地了解內(nèi)容。

另一方面是以“形”助“數(shù)”，通過生動、直觀的方式闡明數(shù)之間的聯(lián)系。通過這樣的方式，全面引導學生。

下面，筆者針對初中教學中出現(xiàn)的問題，對學生的學習和教學的發(fā)展提出一些嘗試性的探索。

一、“數(shù)形結合”在初中數(shù)學教學中的重要作用

現(xiàn)階段，數(shù)形結合思想已經(jīng)被廣泛地應用于教學的各個階段。隨著教學內(nèi)容的深入，知識講解中融入數(shù)形結合思想，可以使數(shù)學內(nèi)容一目了然。數(shù)形結合應用于教學的引導中，能夠集中學生的注意力，將枯燥的內(nèi)容生動化，鍛煉學生空間集合思維，幫助學生全面提升數(shù)學分析能力。

可以說數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中發(fā)揮著非常重要的作用，也是初中教學過程中不可或缺的教學方式。具體來講，數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的重要作用主要表現(xiàn)為以下幾個方面：

1.在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合思想，有助于學生全面了解函數(shù)題和幾何題。

2.通過采用直觀的圖像和模型，可以加深學生對數(shù)學知識的理解，讓抽象的內(nèi)容具體化。

3.通過運用數(shù)形結合的方式，可以幫助學生簡便求解數(shù)學方程式問題。

4.數(shù)形結合有助于求解相關函數(shù)以及不等式的問題。

5.數(shù)形結合可以幫助學生全面理解一些理解起來比較困難的實踐性問題。

二、“數(shù)形結合”在初中數(shù)學教學中的應用策略

1.數(shù)形結合思想的導入

在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合思想，可以達到事半功倍的效果。在初中數(shù)學教學中，比較重要的環(huán)節(jié)就就是教學導入階段。特別是對叛逆心理比較強的學生而言，在教學中需要結合不同的內(nèi)容，深入淺出地引導學生，才有助于學生的學習。因此 在講解數(shù)學概念的時候，可以借助數(shù)形結合思想優(yōu)勢，科學引導學生。

2.數(shù)形結合思想的滲透

在學生剛剛接觸新的概念的時候，尤其是教學中的難點和比較抽象的知識，他們經(jīng)常會出現(xiàn)抵觸情緒。其中，方程就是學生學起來相對困難的知識。初中教學中，當學生初次接觸方程這一概念的時候，會出現(xiàn)消極情緒或者是不知所措的情況，這會提高教學的難度，影響教學的發(fā)展。

為了轉變方程教學的現(xiàn)狀，融進數(shù)形結合思想是一種比較有效的方式。在教學中，可以通過結合數(shù)軸、融合方程組的方式，讓學生在圖像交點中求解知識，從而幫助學生清晰地接觸方程。此外，借助數(shù)形結合的思想，還可以對試題進行驗證。通過圖像，可以讓學生清晰地看出點所在位置，幫助學生提升自己。

3.數(shù)形結合思想的升華

眾所周知，函數(shù)問題一直都是教學中的重點，也是教學中的難點。學生學習這一部分知識的時候，常常會出現(xiàn)消極情緒，甚至有學生因學不會這部分知識會出現(xiàn)放棄的想法，這樣對學生的發(fā)展是非常不利的。因此，在初中數(shù)學教學中，教師們都想方設法思考，找尋合適的方式引導學生。大量實踐證明，數(shù)形結合思想是比較有效的一種方式。

在講解函數(shù)部分知識的時候，巧妙地運用數(shù)形結合的方式，可以達到事半功倍的效果。在講解中，教師需要引導學生將數(shù)和形分離，然后通過觀察函數(shù)的具體圖像， 了解函數(shù)具體表達式，并在之后，幫助學生掌握函數(shù)的特點、基本性質，讓學生在這個基礎之上能夠做到舉一反三，學會解決這一類別的問題。

如，在解直角三角形部分知識講解中，教師可以借助多媒體的方式，將題目中給出的條件呈現(xiàn)出來，然后通過動態(tài)圖形演示，幫助學生在形象的內(nèi)容中理解解直角三角形的不同方法。

此外，在數(shù)學教學中，追及問題、濃度問題等方面也可以運用數(shù)形結合的思想進行講解，通過圖像和文字結合的方式，加深學生對知識的理解。

4.數(shù)形結合思想的應用

初中階段，學生已經(jīng)具備一定的數(shù)學基礎知識，他們能夠對數(shù)學的工具價值有比價深刻的印象，也能夠十分熟練地使用數(shù)學工具，如三角板、量角器、直尺、圓規(guī)等?？梢酝ㄟ^工具輔助，實現(xiàn)數(shù)形結合。學生學習知識的主要目的是應用于實踐，初中數(shù)學教學也是如此。因此，在教學中，必須讓學生正確地理解數(shù)和形之間的關系。通過形中有數(shù)、數(shù)中含形的方式，正確地構造幾何模型，全面反映數(shù)與形之間的關系，幫助學生更加深入地解決實踐中的問題。

如，在“統(tǒng)計”部分知識講解的過程中，單純的依靠數(shù)據(jù)可能很難明確地呈現(xiàn)出一些重要的內(nèi)容，單純的依靠圖形，也難以清晰地表述圖與表之間的關系。這就需要教師通過數(shù)形結合的思想，幫助學生了解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等之間的關系，并幫助學生理解標準差和方差的概念。針對復雜的關系，也可以通過數(shù)學工具，讓學生先測量，后計算。在數(shù)形結合的引導中，可以讓學生清晰地分清楚不同的關系，學習興趣也得到顯著提升。

結語：

總而言之，數(shù)形結合能夠轉變傳統(tǒng)的教學模式，讓學生更容易理解知識的內(nèi)容，更加積極地參與到學習中。通過使用數(shù)形結合的方式，可以構建知識之間的聯(lián)系，以活躍的氣氛引導學生，開拓學生的學習思路。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要結合實際情況使用數(shù)形結合的方式展開數(shù)學教學。通過教學引導，提高學生的創(chuàng)造思維能力和開拓精神，讓學生能夠發(fā)揮自己的個性，激發(fā)學生的潛能，讓學生以開闊性的思維和層次性看待實踐問題，為學生提供一個有效的問題解決方式。

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作者簡介：石軍（1979-12），男，侗族，中共黨員，本科，廣西三江縣人，中學一級教師，現(xiàn)任三江侗族自治縣良口鄉(xiāng)中學校長，研究方向：基礎教育。