估算，想說愛你不容易

徐海燕

摘 要：估算教學對學生主動獲取信息、豐富知識，也對學生的數學思維發展，解決問題策略的選擇，都具有重要意義。然而由于受傳統教學思想的束縛，老師們在估算教學中存在一些誤區，把估算簡單地停留在教學的表面上；學生面對估算也感到茫然、無所適從。本文就從如何進行小學估算教學，如何讓估算真正走進孩子們的心田，如何讓孩子們發自內心的喜歡估算，如何讓孩子們自覺地應用估算？做了一些研究反思總結。

關鍵詞：估算；價值；誤區；難點；策略

數學課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，在“教學建議”中提到，估算在日常生活與數學學習中都有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有完善的數感，具有重要的價值。

一、估算教學之現狀

（一）估算教學誤區解讀

在實際教學中教師們往往把握不了估算教學的要求，出現各種教學誤區，嚴重影響了估算教學的質量。

1.對估算教學價值取向解讀的誤區。由于估算是一種近似計算，如何選取近似值并沒有嚴格的標準。因此，學生在取近似值時有的喜歡取整十、整百、整千，而口算能力較好的部分學生卻會選取口算所能解決的而又跟原數盡量接近的數。這樣，估算的結果往往不會是唯一的。有些教師對這一尺度把握不好，又受應試教育的影響，教學生估算時把最高位后面的數都改為0來計算，使估算的意義完全無法體現。

2.對估算教學策略選擇解讀的誤區。“四舍五入”法在近似計算中的確是最常用的一種方法，在純粹的計算題中通常都是用這樣方法取近似值。正是這一原因，不少教師總認為用“四舍五入”法比較接近實際數，于是有意無意地強調學生最好用“四舍五入”法進行估算，這樣的結果最準確。學生也在教師的不斷強化中漸漸地淡忘了“進一法”和“去尾法”，更不會根據實際來確定該如何選取近似數，只會千篇一律地使用“四舍五入”法來進行近似計算。然而，在一些實際計算中，我們往往需要根據實際情況，有時要把數估大，有時卻要把數估小。

二、估算教學之策略

（一）估算，讓學生有跡可循——增加生活體驗。《課程標準》指出：“（讓學生）能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；還要“不失時機地培養學生的估計意識”。在小學階段有許多估算是生活體驗型的，特別涉及度量單位的估算。解決這一類型的估算主要依靠學生個人的生活體驗，因此增加學生的生活體驗是提高此類估算能力的主要途徑。但如今學生的生活體驗是比較缺乏的，這時如果教師能提供一定的參照標準，則會讓估算有跡可尋，進而實現估值能比較接近準確結果。

在“千米的認識”一課教學中，為了讓學生有“千米”生活體驗，感知千米有多長。我設計了如下教學活動：學生的估計隨意性較大。

如例1：我把學生帶到了學校的操場上，讓他們置身于熟悉的生活場景里。先讓學生看一看學校的操場，說一說是多少（一圈是200米）。再算一算這樣的5圈又是多少，通過簡單的換算，使學生初步感知沿學校操場走5圈就是1千米。然后，再組織學生走一走1千米，邊走邊數步數，同時還通過請幾位學生測一測走1千米所用的時間等一系列實踐活動，加強學生對1千米實際觀念的知識體驗。在學生頭腦里建立了1千米距離的實際體驗，輔以每走一步大約1米的觀念，加上走200米所用的時間，他們對1千米的認識具體得多了。

這樣做，把體驗和數字計算結合起來了，也增加了數學內涵。由于學生比較有興趣，后來在估計學校到什么地方大約是1千米時，學生就估計得比以前合理得多了。

（二）估算，讓學生拋掉模型——以估算促計算。大多時候，學生不采用估算，是因為精算能解決問題，在這種情況下，學生就想不起來用估算。因此，教師采用的教學原型是學生前面從來沒有接觸過的，學生不能使用已知的模型，則需借助數學思想方法解決問題。這樣的估算對學生來說意義更為深遠。

如例2：進行“398 + 273”的教學教學時，要求學生在自主探索計算方法前先進行估算，得出兩種估算結果；一種是400+300=700；另一種是400+270=670。并引導學生根據估算的結果，分析精確計算的結果取值大約在670～700之間，這樣就為計算的準確性創造了條件。當學生精確計算后，我再次組織學生將精確計算結果與先前的估算結果進行對比，認真分析精確計算的結果是否在估算的取值范圍內，或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如果有錯誤，能及時找出錯誤并加以糾正。

這樣不僅讓學生深刻體驗到估算在數學學習中的應用價值，還有利于學生對計算結果的檢驗意識。

（三）估算，讓學生有法可依——掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結一般策略。

第一是數據的簡化，簡化的目的是使數據計算變得較為容易。

第二是對所得出的結果進行調整，由于前面實行的“簡化”都會使結果變大或變小，因此要作出調整，使運算結果比較準確。在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。

1.湊整估算。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算。

2.依據生活經驗估算。如例3：一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據經驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。又如（下轉第180頁）（上接第178頁）在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結果如超出100%也肯定是錯的。

（3）根據運算性質估算。

如例4：715+265-282=798，根據“減去的數比加上的數大，其結果應比原數小”，可判斷798是錯誤的。

（4）根據位數估算。

如例5：4 992÷24=28，除數是兩位數的除法，被除數前兩位49比除數24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數，于是可判斷商“28”是錯的。

（5）根據尾數估算。

如例6：1 235-485-208=558，只需算一下個位：5-5=0，10-8=2，可以知道得數558是錯的。

（四）估算，是到處可見的風景——提高估算的意識

估算之所以不為學生重視，還有一個重要的原因在于不是經常能參與到學生的學習生活中，只為學習估算而估算，學完則完全拋開。也就是說學生沒有估算的意識，因此老師首當其沖的任務是在教學中培養學生的估算意識，讓估算成為學生學習數學的助手。怎樣提高學生的估算意識呢？最簡捷的方法就是在數學課堂教學中讓估算到處可見，讓估算像乘法口訣一樣伴隨學生的數學學習。

如例7：《分數解決問題》教學片斷：

教師出示：動物園里有梅花鹿24只，比長頸鹿少。動物園里有長頸鹿多少只？你能估計下長頸鹿有多少只嗎？

生1：我覺得比長頸鹿少，那么長頸鹿要比24只多。

生2：我認為大概在40只左右，節約它的四分之一差不多是10只，比較接近24只。

生3：我認為比40只還可以小一點，因為照他這么算，比長頸鹿少10只，那梅花鹿就有30只了，36只差不多。

生4：綜合他們的觀點，應該在24只到36只之間。

師：說得真棒！

這樣的估算教學讓學生在躍躍欲試中培養了數感，強化了對于分數意義的認知，為學生驗算提供了有力的幫助。

學生估算能力的提高絕不是一蹴而就的事，是一個長期訓練積累的過程。需要老師能成為教學的有心人，努力去挖掘教材中隱含的估算題材，為學生積極搭建估算的平臺，不失時機地讓學生進行估算，自覺形成估算的一種習慣，有力地促進估算能力的培養。

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