國外數學素養內涵的發展歷程

方倩

【摘 要】本文運用文獻分析法，從探究國外數學素養內涵的研究成果入手，分析得出國外數學素養內涵主要經歷以下幾個歷程：起源、數學素養服務于社會、關注數學課堂、數學素養內涵多元化。

【關鍵詞】數學素養；內涵；數學課堂

【中圖分類號】G40-03 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）12-0008-01

一、數學素養的起源

基于各國語法體系的差異，數學素養這一名詞的表示方式出現差異。常用有Numeracy，Mathematical Literacy、Mathematical Proficiency、Quantitative Literacy、Mathematical Proficiency等。

1959年Crowther在英國發表題為《15-18歲青少年的教育》報告，在此報告中把數學素養（Numerate）作為名詞首次提出，Crowther認為數學素養（Numerate）是人們對常規科學研究方法的掌握，擁有數學素養是現代人理性思考和辯證地看待事情、解決問題的前提。其中有效的科學研究方法包括觀察、假設、實驗、論證等。二、數學素養服務于社會

自從英國 Crowther給出數學素養定義以后，西方各國從不同角度定義數學素養內涵。其中有代表性的是1974年美國的撒迦利亞教授（J.R.Zacharias）把數學素養（Quantitative Literacy）定義為公民用來處理影響身邊事情和大膽進行推理論證的能力。這是繼Crowther報告提出Numeracy之后，西方數學研究者首次把數學素養界定為一種能力。

1977年，澳大利亞教育部認為一個人如果有數學素養，那么這個人在數學方面需要達到一定高度，具有促進社區發展的關鍵技能，并使這些技能為自己和社區進一步發展服務。該定義側重測量與統計等實用性能力，相對于撒迦利亞教授作出的定義更具體。

同時代英國數學教育界對數學素養內涵的研究更深入。典型的數學素養內涵研究者柯克o克羅夫特（Cockcroft）在1982年對Crowther給出的數學素養內涵進行的擴充，認為數學素養的能力維度不僅包含測量統計方面，還包括理解用數學語言和表達信息兩方面的數學能力，為數學素養的測評與生成提供了思路和依據。三、數學素養關注數學課堂

國外學者對數學素養的研究從大型學術報告逐漸轉向基礎數學課程改革，數學素養內涵的范圍逐漸縮小，由關注公民的社會性活動轉向關注學生的數學課堂。

美國繼撒迦利亞教授將數學素養定義為公民所需處理日常數學問題的能力之后，1986年美國數學教師協會（縮寫為NCTM）組織擬定美國學校數學課程改革時，明確指出數學素養的主體是學生，學生在學習過程中，能自信地應用已有數學能力去解決數學課題，并與同伴交流數學課題解決過程中所遇到的困難或者所學會的思想方法，以此促進學生對數學的價值的理解。

1998年NCTM在原有的數學素養內涵的基礎上，對數學素養的內涵有了新的認識，認為數學素養涉及到自信心、溝通方式、數學推理等方方面面的內容，數學素養在美國數學課堂中扮演了更重要的角色。

澳大利亞昆士蘭州教育局在1994年基于1977年所提出的一系列計算能力的基礎，強調數學素養還包括空間想象能力和測量、估算、圖表、統計等方面的運用。

這一階段數學素養定義的范圍更精確，美國為了擺脫中小學生在一些國際數學測評項目中排名落后的情況，將數學素養的對象由公民變成學生。數學素養的重要性在數學教學中所占的比例越來越大，要求學生具有數學交流的能力，計算技能和空間立體感，具有在特殊情境中使用數學的能力。四、數學素養內涵多元化

21世紀以來數學素養內涵呈現出綜合化趨勢，“數學素養”一詞廣泛出現在各種期刊文獻中。國際性學生學業評價項目（簡稱PISA）給數學素養做了如下定義：數學素養是個體能認識到數學在世界中所起的作用、做出有根據的判斷和從事數學活動的能力，以滿足個體在當前和未來生活中作為一個關注社會、奉獻社會之公民的需要。該定義是站在一個宏觀的視角來詮釋數學素養。

相對于PISA的數學素養定義，澳大利亞全球生活技能調查組則從一個小的切入點定義數學素養內涵，認為數學素養是人們為了解決與數量相關的問題而需要的一系列能力。

美國20世紀提出的數學素養主要目的是擺脫學生國際數學測試中排名靠后的情況，隨著美國數學教育的發展，2001年為了調和困擾某些地區“數學戰爭”的爭議，美國數學學習研究委員會（簡稱MLSC）在某次報告中認為數學素養是一個人成功學習數學的關鍵能力。

由美國、加拿大等九個國家發起的成人素質與生活技能調查項目（簡稱ALL）認為數學素養是能夠在現實背景中解決問題，對各種形式表示的包含數學思想的信息做出反應，激活一系列原有的數學知識與能力，并不斷更新數學知識與能力。ALL對數學素養的定義體現出數學素養的動態生成性。

綜上，國外數學素養內涵變化趨勢為“公民為處理日常生活問題而具備的基本運算與數表能力-學術為擺脫國際測試排名而具備的數學能力-公民適應社會所需要的能力。”

參考文獻

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