基于數學素養的學困生轉化策略

葉淑平

摘 要：學困生因欠缺基本的數學素養，會出現明顯的學習障礙，在數學學習上達不到課程標準要求。數學素養包括數學人文、數學意識、數學思想三要素，學困生因數學人文的缺失而缺乏學習興趣與審美追求，因數學意識的缺失而缺乏基礎知識與學習方法，因數學思想的缺失而缺乏思維能力與理性精神?！凹ぐl興趣、培養數學審美追求”策略可促進數學人文;“夯實基礎、掌握數學學習方法”策略可樹立數學意識;“強化思維、成就數學理性精神”策略可熏陶數學思想，最終實現轉化目標。

關鍵詞：學困生;數學素養;轉化策略

中圖分類號：G623.5 ? ?文獻標識碼：A

數學課程標準提到，義務教育階段數學課程要達到以下目標：獲得必需的重要數學知識、基本的數學思想方法以及必要的應用技能，具有創新精神與實踐能力，在情感態度方面得到充分發展。數學學困生即未達到課程標準要求、在數學上存在學習障礙的學生，他們往往欠缺基本的數學素養，難以掌握相應的數學知識與應用技能。

一、數學素養的三要素界定

數學研究領域有這樣一句名言：“真正的數學家能將他的知識講述得任何人都聽得懂?！边@正是一種數學素養的外在體現。數學素養來源于數學學習，是認識、理解、解決生活實際問題所具備的數學品質，通常表現為處理自身與周圍環境相互作用時的思考方式與解決策略。一般來說，具有強大數學素養的人往往善于以數學概念結論和處理方法推廣于認識的客觀事物，具有一定的哲學高度與認知特征。

具體到小學階段，筆者認為數學素養是指通過小學階段的數學學習，學生獲得了滿足自身發展的數學思維與數學文化。小學階段的數學素養基于數學知識技能的學習，反映數學本質與數學思想，具有綜合性、持久性的特點。結合小學生的年齡心理特征，數學素養可細分為三要素，即數學人文、數學意識、數學思想。數學人文的關注點是動機與審美，強調對數學的持久興趣與強烈好奇，對數學之美有所追求;數學意識的關注點是基礎與方法，強調包括運算能力、符號意識、空間觀念等在內的數學知識與技能的學習應用;數學思想的關注點是理性與智慧，強調建立數學思想與理性精神。

二、學困生數學素養的缺失

學困生在數學素養上呈現明顯的缺失狀態，分別體現在數學人文、數學意識、數學思想三要素上。

1.數學人文的缺失

數學人文聚焦學習興趣與審美能力。學困生往往對數學存在認知偏差，認為數學是枯燥、無趣、抽象的學科，學習數學的過程就是解題過程，因而失去學習興趣，從內心深處極度排斥數學學習。因對數學文化的認知失準而導致長期厭學，從而成為數學學困生。學困生不能正視數學學習，無法體驗數學探索的魅力與樂趣，自然失去對數學審美的能力與感受，難以感受數學之美。如此相互影響、惡性循環，學困生難于擺脫學習困境。

2.數學意識的缺失

數學意識強調基礎知識與學習方法。小學生的先天智力水平與后天調節能力存在一定的差異，學困生在接受新知識點時未能及時準確地辨析理解，缺乏適當的學習方法解決問題，如此一來學習處于滯后狀態，導致數學基礎薄弱。在基礎薄弱的前提下，數學知識漏洞持續增加，個人認知結構與數學知識結構之間的差距日益加大，導致更加難以掌握適合自身的學習方法。

3.數學思想的缺失

數學思想關注思維能力與理性精神。數學思想是指現實世界中的數量關系、空間形式等反映到人的意識里，需經過思維活動而產生，對數學思想的認知與把握可以說是數學學習的精髓部分。學困生因未能養成良好的學習習慣、無法建立完善的知識體系、長期不投入正常的數學思維訓練，思維往往受到一定局限，產生不同程度的思維定勢，難以構建以理性認識為主的思想結構，從而數學思想缺失程度嚴重。

三、轉化學困生的有效策略

學困生數學素養上的明顯缺失若能得到彌補與改善，必將從根本上解決學習障礙問題，實現學困生到學優生的轉化。

1.激發興趣，培養數學審美追求

學困生對數學學習興趣不足，存在典型的認知偏差：數學就是大量重復的習題練習，感受不到數學的豐富多彩、趣味無窮。因此，激發學困生的學習興趣，使其感受數學之美，產生強烈持久的內在驅動力，是擺脫學習困境的首要策略。

營造“好玩的數學”的課堂氣氛是激發興趣的有效途徑。傳統數學課堂氛圍以知識的系統傳授和習題的規律練習為主，難以激發學困生的學習興趣。筆者營造基于數學人文的趣味課堂氛圍，將學生由此獲得的點滴樂趣轉化為強烈的學習動力，逐漸形成數學探索與數學思考的學習習慣，易于對數學發自內心的熱愛。“好玩的數學”可引入游戲，如玩“骰子魔術”“搶最后數凳子”;也可將數學知識進行延伸，如黃金分割在日常生活中的現象與應用;還可融入數學文化熏陶，如從算籌到計算器的演變歷史與計算差異?！昂猛娴臄祵W”課堂氛圍對學困生具有強烈的吸引力，使其主動自覺地投入數學學習中，因樂在其中而增強學習興趣。

著名數學家陳省身曾提出：“數學是美的?！睂W困生極少留意數學之美，筆者有意識地欣賞、展示游離或內隱于教材之中的數學美，使學困生日益理解數學、欣賞數學，培養其數學審美能力與追求。數學具有思維過程美、統一和諧美、快速和諧美、奇異美、對稱美等，筆者以淺顯易懂的實例進行數學美的教學，如數學的對稱美，以下實例對學困生而言能充分體會數學之美：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

結合教材基礎知識，有機融合數學之美，能最大限度地激發學困生好奇心與求知欲，使其在感受和欣賞數學美的基礎上，培養創造數學美的內在需求與實際能力。

2.夯實基礎，掌握數學學習方法

學困生的基本特征正是數學基礎薄弱、學習方法欠缺。筆者根據學困生不同的學習特點，從打牢基礎、掌握方法的角度促使其走出學習困境。

加強學習方法指導是學困生普遍的迫切需要。教師對學困生進行方法指導應貫穿于預習、聽課、練習、作業、評價等各教學環節，教學內容、例題練習、課外作業的設計均要考慮學生的學習特點與完成能力，充分體現分層教學思想，使學習困境不同的學生能得到相應程度的進步。筆者將指導方法劃分為三種類型：基礎指導法、綜合指導法、挑戰指導法。對基礎最為薄弱的學困生，教師從最基礎、最簡單的知識點進行指導，注重以舊知識鞏固引導新知識學習;對基礎相對略有進步的學困生，從新舊知識點的銜接與應用上進行指導，為其設計綜合運用題加以反復練習，以求知識技能的有效鞏固;對進步明顯、基礎已在逐漸扎實的學困生，鼓勵其完成難度逐步增加的挑戰自我練習題，體驗學習帶來的成就感與獲得感，不斷向課程目標要求靠近。

設置生活體驗情境是學困生掌握方法的途徑。學困生畏難情緒普遍嚴重，在遇到數學問題時傾向于選取逃避方式，情境教學能夠使其置身于真實的生活體驗中，有利于直面問題、解決問題。筆者在教學“小數乘法”時，發現學困生由于運算能力較差而無法解決習題，使學習處于停滯狀態，因此從學生感興趣的關注點出發，創設“購買春游零食”的生活情境，使其在零食的價格計算中掌握小數乘法。生活化情境的創設為學困生對待數學學習建立了一種易于操作、可行性高的學習模型，引導其在面對數學問題時自主探究適合自身特點的學習方法，形成積極思考以解決問題的良好習慣。

3.強化思維，成就數學理性精神

數學思維以理性思維為核心，包括猜想、創造等多種思維類型在內，是一種多元思維。學困生數學思維能力弱，對數學問題的思考處于表層階段，具有不同程度的思維定勢。因此，在學困生的教學中，培養其獨立思考、批判質疑、自主探究的理性精神，成為重要的轉化策略。

筆者在針對學困生的數學教學中注重展示思維過程，把握知識的再生過程，將知識作為過程而非結果傳授給學困生，有助于其厘清思維規律，引導思維方向，提升思維技巧。簡便運算是最直接的思維展示過程，使學困生感受對復雜問題的簡單回答過程，體驗思維過程的全面、縝密、理性。對學困生講授平面圖形的計算公式時，將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形來計算，將兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形來計算等，使其發揮想象力、創造力等多元思維，逐漸強化思維能力。理性精神不僅體現在數學思維上，也體現在學生數學學習細節中。筆者在對學困生的日常要求中，注重嚴謹、縝密、理性等學習品質的融入熏陶，要求簿本整齊對稱、字跡工整清晰、格式正確規范，使學困生形成以理性思維看待數學問題的日常學習習慣，從細節的習慣養成而至整體的思維開拓，長期堅持從而培養數學的理性精神。

俄羅斯數學家羅巴切夫斯基說：“不管數學是多么抽象，總能應用在這實際世界之上?！敝挥腥嫣嵘龜祵W素養，才能促進學困生學習數學、應用數學，從而擺脫學習困境，讓數學為他們帶來知識之光，養成樂于探索、勇于挑戰的精神。

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