立足基本素材，回歸基本思想

孟杰

【摘 要】在當(dāng)前素質(zhì)教育推廣范圍不斷擴(kuò)大的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容越來(lái)越新穎，靈活性越來(lái)越強(qiáng)，所以在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，老師不但需要給學(xué)生傳授基本的理論知識(shí)和解題技巧，而且還需要指導(dǎo)學(xué)生逐步樹立起科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，讓學(xué)生逐步掌握正確的數(shù)學(xué)思想。本文通過(guò)具體分析初中數(shù)學(xué)思想的滲透方法，指導(dǎo)學(xué)生立足基本素材，逐步回歸基本思想。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)思想；滲透方法

在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想是非常重要的組成部分。由于初中數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)并不是簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，各類知識(shí)點(diǎn)充滿了邏輯性和思維性，所以老師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生選取大量的例題進(jìn)行練習(xí)，合理的將公式和定理等知識(shí)羅列出來(lái)，從而在一定程度上忽略了解題方法、解題規(guī)律和邏輯思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難以在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中深入發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。因此，通過(guò)將數(shù)學(xué)思想合理的滲透到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，能夠讓學(xué)生更好的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從而更好的領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。

一、更新教學(xué)觀念，深度分析問(wèn)題

由于傳統(tǒng)的教學(xué)觀念難以滿足現(xiàn)代教學(xué)的要求，所以老師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新教學(xué)觀念，深入研究教材內(nèi)容中相關(guān)的概念、公式和理論知識(shí)，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，以便能夠更好地將數(shù)學(xué)思想將教材中的相關(guān)理論知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)。其中，老師在備課的過(guò)程中應(yīng)該認(rèn)真總結(jié)和歸納相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以便能夠合理的采用教學(xué)方法和安排教學(xué)時(shí)間。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教材內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，以便學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握多種方法。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合運(yùn)用，合理的將數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生能夠真正掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，從而最大限度提升初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力。

初中數(shù)學(xué)教材中所涉及的教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想具有一定的層次性，所以在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握不同層次的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)到分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)方法的思想，所以老師應(yīng)該合理的將數(shù)學(xué)思想與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合起來(lái)，在潛意識(shí)的形態(tài)下感染學(xué)生。這種教學(xué)模式主要是從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，具有一定的隱喻性，即數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)學(xué)科的教材知識(shí)中，而并不是指某一個(gè)具體的章節(jié)內(nèi)容，所以還需要老師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行系統(tǒng)整理，讓學(xué)生能夠在不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的理論和運(yùn)用，逐步增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

二、數(shù)學(xué)思想在課堂中的實(shí)踐運(yùn)用

為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中掌握涉及的數(shù)學(xué)思想，首先便需要學(xué)生了解較為常用的幾種數(shù)學(xué)思想。其中，下面就轉(zhuǎn)化思想、整體思想、化歸思想進(jìn)行具體分析：

（一）轉(zhuǎn)化思想的滲透

所謂轉(zhuǎn)化思想主要指的是將一些陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單的和已知的問(wèn)題。其中，較為常見的轉(zhuǎn)化方式主要包括等價(jià)轉(zhuǎn)化、復(fù)雜的問(wèn)題向簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、聯(lián)想轉(zhuǎn)化和類比轉(zhuǎn)化等。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中較為常用的一種思想就是轉(zhuǎn)化思想，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如，在某商場(chǎng)以20元的價(jià)格購(gòu)買商品，其在試銷的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m件與每件的銷售價(jià)*元存在下列的關(guān)系：m=140-2x。（1）要求學(xué)生寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)與每件的銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)每天為了能夠獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少合適？最大的銷售利潤(rùn)應(yīng)該是多少呢？

針對(duì)該題目所提出的第一個(gè)問(wèn)題，老師可指導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并根據(jù)題意找出函數(shù)變量之間的關(guān)系：y=-2x■+180x-2800。針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，則主要是求出第一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的函數(shù)的最大值。這種轉(zhuǎn)化方式就是將實(shí)際問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的原理，讓學(xué)生能夠真正把握函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的魅力，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）整體思想的滲透

通過(guò)從初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的整體性出發(fā)，應(yīng)該不斷突出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整合結(jié)構(gòu)分析，切實(shí)將注意力和著眼點(diǎn)放在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)上，并通過(guò)全面觀察來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)性，找出局部問(wèn)題與整體之間的聯(lián)系，讓各個(gè)獨(dú)立的部分能夠更好的鏈接在一起。同時(shí)，還應(yīng)該將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣不但能夠提升數(shù)學(xué)解題效率，從而還能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)因式分解（m+n）■-6（m+n）+9時(shí)，當(dāng)（m+n）作為一個(gè)整體t時(shí)，其多項(xiàng)式便成為了一個(gè)二次三項(xiàng)式，便可以使用完全平方公式進(jìn)行分解。通過(guò)解答t■-6t+9=（t-3）■，然后直接將t=m+n代入算式得出：（m+n-3）■。因此，在解答算式的過(guò)程中，老師應(yīng)該合理的將整合思想融入到數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，以此來(lái)降低數(shù)學(xué)題目的難度性，讓學(xué)生能夠在簡(jiǎn)單的梯形中展開解答，從而最大限度提升學(xué)生的解題效率。

（三）化歸思想的滲透

所謂化歸思想主要就是將一些未知的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為已知的內(nèi)容，或者是將一些復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的內(nèi)容。因此，老師在引導(dǎo)學(xué)生解決一些問(wèn)題的時(shí)候，便可以采用合理的轉(zhuǎn)化手段，將一些知識(shí)點(diǎn)與固定的模式聯(lián)系起來(lái)，以便能夠更加快速的解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生真正體會(huì)到解答問(wèn)題的樂(lè)趣。

例如，已知△ABC的三邊為a，b，c，且a■+b■+c■-ab-ac-bc=0，試判斷△ABC的形狀。

a■+b■+c■-ab-ac-bc=0

2a■+2b■+c■-2ab-2ac-2bc=0

（a-b）■+（a-c）■+（b-c）■=0

a=b=c

所以，△ABC是等邊三角形。

通過(guò)將幾個(gè)問(wèn)題合理的轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，并充分利用湊完全平方式來(lái)解答問(wèn)題，這樣便能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

三、幫助學(xué)生創(chuàng)建數(shù)學(xué)思想方法體系

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)非常漫長(zhǎng)的過(guò)程，所以需要讓學(xué)生在不斷的練習(xí)過(guò)程中掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。其中，應(yīng)該讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)思想體系。例如，在學(xué)習(xí)新課程的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，老師便可以合理的將對(duì)比和類比的方法帶入到課程中，讓學(xué)生能夠更加深入的認(rèn)識(shí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以便能夠更好的掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。例如，在講解二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，老師可將其與一元二次方程進(jìn)行對(duì)比，明確了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的不同之處，從而促使學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，在將數(shù)學(xué)思想方法合理的滲透到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性特點(diǎn)，組織學(xué)生在參與數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐過(guò)程中，讓學(xué)生能夠更加深入的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，并將數(shù)學(xué)思想合理的轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)思維意識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。只有在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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