緊扣本質(zhì) 主動建構(gòu)

余海燕

[摘 要]概念是反映事物本質(zhì)屬性的一種思維方式，要促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，必須讓學(xué)生掌握清晰準(zhǔn)確的概念。在概念教學(xué)中，要以學(xué)生原有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，分析概念內(nèi)涵和外延，適當(dāng)分解概念要素，組織有效教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、思辨中認(rèn)識、理解、內(nèi)化概念。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué)；認(rèn)識周長；本質(zhì)；建構(gòu)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0040-02

概念是反映事物本質(zhì)屬性的一種思維方式，要促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，必須讓學(xué)生掌握清晰準(zhǔn)確的概念。但對處于形象思維緩慢向抽象思維過渡的小學(xué)生而言，自主建構(gòu)概念有一定困難。筆者認(rèn)為，在概念教學(xué)中，要以學(xué)生原有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，分析概念的內(nèi)涵和外延，適當(dāng)分解概念要素，組織有效教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、思辨中，認(rèn)識、理解和內(nèi)化概念。下面筆者結(jié)合蘇教版教材三年級上冊“認(rèn)識周長”一課的教學(xué)實踐，談?wù)勅绾卧诟拍罱虒W(xué)中緊扣本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對概念的主動建構(gòu)。

一、情理交融，感知概念

概念的抽象性決定了小學(xué)生的概念學(xué)習(xí)一般要以相應(yīng)的感性材料為基礎(chǔ)。小學(xué)生好奇心強，因此在概念教學(xué)的起始環(huán)節(jié)，要注意選取貼近學(xué)生生活實際、有年齡認(rèn)同感且趣味性強的學(xué)習(xí)素材，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維。同時，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對具體的生活實踐進(jìn)行初步的提煉和分析，探尋生活表象背后的數(shù)學(xué)原理，積累概念的感性經(jīng)驗，形成對新概念意義的直觀認(rèn)識。

如“認(rèn)識周長”的教學(xué)，課伊始，筆者創(chuàng)設(shè)了“螞蟻跑步”的情境（動畫課件演示螞蟻沿著樹葉邊線跑的場景），這種中低年級學(xué)生喜聞樂見的形式一下子就吸引了學(xué)生的注意力。本環(huán)節(jié)的教學(xué)分三個層次進(jìn)行。首先讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察，說一說小螞蟻是沿著什么路線跑的，讓學(xué)生直觀感知“邊線 ”“一周”的含義。其次，請學(xué)生伸出手指，跟著小螞蟻的運動路線來指一指樹葉的一周邊線。最后，動態(tài)呈現(xiàn)三只小螞蟻跑的路線圖：第一只未跑完一周；第二只未沿著樹葉的邊線跑；第三只從起點出發(fā)沿著樹葉的邊線跑了一周。讓學(xué)生當(dāng)小裁判，在觀察、思考、辨析中明晰沿邊線跑一周的含義，為后面學(xué)習(xí)周長的概念奠定良好的基礎(chǔ)。

上述教學(xué)，并不局限于借助情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而是充分利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、梳理、比較，實現(xiàn)對“邊線 ”“一周”的充分認(rèn)識。作為概念的關(guān)鍵要素，“邊線 ”“一周”是學(xué)生理解周長概念的基礎(chǔ)。教師從有趣的情境中引出數(shù)學(xué)概念，情理交融，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)在本質(zhì)的理解，為有效建構(gòu)概念作了充分的準(zhǔn)備。

二、逐層遞進(jìn)，建構(gòu)概念

概念教學(xué)，應(yīng)精準(zhǔn)把握概念的本質(zhì)與內(nèi)涵，明晰概念的組成要素，并在此基礎(chǔ)上分析各要素的特點，進(jìn)行有層次的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的自主形成和建構(gòu)過程，從整體上理解和把握概念。周長研究的是一個圖形的“形”與“量”，“周”是前提，“長”是本質(zhì)，并由此衍生出“封閉”“一周”“邊線”“長度”等與周長相關(guān)的要素。在教學(xué)時，筆者緊緊圍繞上述對周長概念的理解，設(shè)計了層層遞進(jìn)的三個活動，幫助學(xué)生有效建構(gòu)周長的概念。

第一，讓學(xué)生指一指課本封面的一周邊線，由此感知物體表面的周長。再讓學(xué)生在教室里找一找，指出身邊物體表面的一周邊線。

第二，用手將課本固定在黑板上，描出它的邊線（長方形），讓學(xué)生指出它的一周邊線。這樣由物到形的過渡，有助于學(xué)生遷移認(rèn)識平面圖形的一周邊線。

第三，出示圓形，引導(dǎo)學(xué)生從不同的起點出發(fā)指出圓形的一周邊線。

上述教學(xué)，從物體表面的一周邊線到平面圖形的一周邊線，學(xué)生對概念內(nèi)涵的認(rèn)識逐漸豐滿。但筆者并不滿足于此，而是適時跟進(jìn)，先讓學(xué)生觀察長方形的一周和圓形的一周，估測誰的長度更長一些。再將長方形和圓形的邊線從某一點斷開，拉直成兩條線段，這兩條線段的長度即長方形和圓形一周邊線的長度，讓學(xué)生對二者進(jìn)行測量比較。在長方形一周長度的測量中，通過將四邊拉直成一條線段，學(xué)生經(jīng)歷了長方形周長的由來；而在圓形一周長度的測量活動中，真實有效地滲透了化曲為直的思想方法，讓學(xué)生體會到“長”的本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納概括周長的概念就水到渠成了。最后，教師出示圖形“∠”，提問：“它有周長嗎？”通過“不封閉圖形”的反例引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使其主動完善周長概念，即“封閉圖形一周邊線的長度是它的周長”。

數(shù)學(xué)概念的形成過程是學(xué)生主動建構(gòu)并不斷豐富完善的過程。教學(xué)中，教師基于對概念的準(zhǔn)確認(rèn)識，設(shè)計有層次的遞進(jìn)式教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解“物體表面一周”“平面圖形一周”“邊線長度”“封閉圖形”等，使學(xué)生在充分自主的實踐活動中自主探索和形成概念。

三、操作應(yīng)用，內(nèi)化概念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念最好的方式是“做中學(xué)”，讓學(xué)生的手、眼、口、腦協(xié)同參與學(xué)習(xí)。通過動手操作量、算直線圖形和曲線圖形的周長，凸顯應(yīng)用周長概念思考解決問題的過程，有助于學(xué)生積累豐富的測量活動經(jīng)驗。“認(rèn)識周長”一課中，有的教師會質(zhì)疑：“教材在編排上為什么會在學(xué)習(xí)測量長方形周長之前就讓學(xué)生測量樹葉和多邊形的周長呢？測量樹葉等不規(guī)則形狀的周長比長方形的周長更難，這豈不是本末倒置？”事實上，教材如此編排的本意不在于測量和計算周長，而是讓學(xué)生在測量的過程中內(nèi)化對周長概念的理解。為此，教學(xué)時筆者出示下圖，讓學(xué)生量一量它們的周長各是多少。

在學(xué)生測量多邊形周長的基礎(chǔ)上，教師利用幾何畫板出示正五邊形、正六邊形、正七邊形等圖形，讓學(xué)生思考這些圖形的周長指的是什么，由此得出“幾邊形的周長就是幾條邊的長度之和”。接著，教師引導(dǎo)同桌學(xué)生合作測量愛心圖形的周長，如有的學(xué)生用線圍愛心圖形一圈，然后去量這根線的長度。

上述教學(xué)，立足知識的最佳生長點——長度，讓學(xué)生充分感知周長概念，從物體表面的周長到規(guī)則圖形的周長，再到測量不規(guī)則圖形的周長，教學(xué)內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生經(jīng)歷感知到內(nèi)化的過程，加深了對周長概念的理解。

四、變式辨析，深化概念

概念的建立離不開比較和辨析。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會將周長與面積概念混淆，算周長時求的是面積，算面積時用的是周長的計算公式。此外，學(xué)生對不規(guī)則圖形、組合圖形或半個圖形的周長認(rèn)識不夠清晰，經(jīng)常出現(xiàn)認(rèn)知困難，這與周長概念認(rèn)識不夠到位有關(guān)。同時也說明圖形的周長與面積是不可分割的兩個部分，教師在周長的教學(xué)中應(yīng)對周長與面積進(jìn)行辨析、對比。為此，在感知、建構(gòu)、完善概念后，筆者回歸情境，設(shè)計了如下變式練習(xí)：

（1）如圖1，如果你是這兩只小螞蟻，會選擇哪一塊場地呢？為什么？（讓學(xué)生猜測并用自己的方法驗證）

（2）如圖2，一個等邊三角形，沿著中間的曲線把它分成兩個部分，比較這兩部分的周長，誰的更長？

（3）如圖3，兩只小螞蟻分別在這兩片樹葉上進(jìn)行比賽，會發(fā)生什么事？涉及什么數(shù)學(xué)問題呢？請課后續(xù)寫故事。

上述變式練習(xí)設(shè)計巧妙，在情境中呈現(xiàn)有思維含量的問題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生經(jīng)歷辨析的過程，進(jìn)一步把握概念本質(zhì)，初步否定了“面積大周長一定大”的直觀經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積做好鋪墊，將學(xué)生的思維引向深處。

總之，概念教學(xué)要緊扣概念本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在活動中主動建構(gòu)、理解、內(nèi)化概念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 羅 艷）