備課，要充分挖掘教材深意

李雯

[摘 要]備課通常包括備學生、備教材、備教案。課本為一課之本，以備教材為中心，有效整合資源，將“三備”融為一體，方可有效提高備課的效率。

[關鍵詞]備課；教材；深意；路程、時間與速度

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0045-01

以人教版教材四年級上冊“路程、時間與速度”一課為例，筆者在備課時就發現教材主題圖中不僅出現了實物漫畫，還出現了線段分析圖。筆者對此進行了深入的思考。

一、主題圖引發的思考

畫線段圖分析數量關系是數學常規解題思路之一，尤其在解析分率和倍率問題時，其效果尤為明顯。而行程問題則有所不同，學生在生活中已經積淀了相關運算定則，即使沒有對路程、時間與速度的認知經驗，也能遵循除法意義求出各個量。照此推測，課本引入線段圖是否有必要？線段圖是否有利于課堂提質增效？將時間消耗在線段圖上，學生就能領會線段圖的精髓嗎？

二、 線段圖與列式分清主賓關系

為了了解學生學情，筆者對本班學生進行前測，前測題目如下：

動車3小時奔馳了150公里，飛機4小時飛行120公里，哪種交通工具的速度更快？

（1）請你根據題目提供的條件繪制線段圖。

（2）嘗試解題。

前測結果顯示，能正確繪圖的只有3名學生，而脫離線段圖能直接解題的有40名學生。顯然，在計算速度時，線段圖并無多大作用。換言之，線段圖沒有起到輔助作用，反而需要在分析出數量關系的前提下逆推線段圖。這樣的教學，不僅沒有突出線段圖的積極作用，反而顯出其累贅的一面。

從務實的角度考慮，筆者覺得線段圖的引入沒有實際意義。然而，在一次偶然與學生的交談中，筆者的看法有了新的改變。

一位學生在課后提問：“老師，速度不就是快慢嗎？那為什么速度單位中包含長度單位呢？速度和路程到底有什么區別？”學生的提問一語中的：速度與路程究竟有何區別？時間一定的情況下，路程長（短）的速度快（慢），路程一定，費時長（短）的速度慢（快）。這樣比較快慢很形象，那為什么還要引入速度概念？通常大家會把“速度”理解成“快慢”，可速度除了用“快慢”這樣的俗語刻畫外，能否對“速度”做出更為專業、書面的定義和描述，讓學生能更深刻地理解其含義呢？一連串的疑問讓筆者想到了一直被邊緣化的線段圖——線段圖就能揭示出路程和時間的數量關系，而這種直觀的倍率關系恰好就從幾何直觀上定義了速度，讓學生將速度的概念牢牢綁定在時間與路程的圖標上，避免了模棱兩可的理解。

三、客觀把握教材編寫意圖，進行新的教學嘗試

1.以路程設問，直接感知路程

師：聽說我們班的李明是短跑健將，誰敢向他挑戰？（學生躍躍欲試）

師：怎么比呢？

教師的提問激起了學生的興趣，引發了學生的思考。有的學生說進行百米賽跑，看誰用的時間少；有的學生說進行10秒限時賽，看誰跑的距離遠。經過實踐探究，學生明白：限定的100米賽程或限定的10秒內跑出的距離就是路程。

2.將路程模擬成線段，解析線段圖

師：請大家猜猜老師與劉翔賽跑誰會贏。

生1 ：毫無懸念，當然是劉翔了！（全班都笑了）

師：不比怎么知道？請看比賽結果。（課件出示：徐老師3秒；劉翔5秒）

師：那是誰贏呢？

生1：我覺得是老師勝出，因為老師用的時間少。

生2：這可難說，雖然老師花的時間少，也許跑的路程也少。

師：你的意思是光知道時間還不足以判斷速度快慢，是嗎？

生2：對。還需要知道路程。

（課件出示線段圖，線段圖顯示老師3秒跑了24米，劉翔5秒跑的距離未標出，但是劉翔路程的線段明顯長于老師路程的線段）

通過觀察對比分析，學生明白了線段的長短對應著實際路程的大小。然后讓學生描述，課件出示相關文字：老師3秒鐘跑了24米，劉翔5秒跑了50米，誰的速度快？

如果先出示應用題，再描繪線段圖，學生對線段圖的關注度和注意力不高。因此，反其道而行之，先觀察線段圖，揣摩、分析線段圖，然后解釋描述題意，這符合學生的認知規律。

通過這次的經歷，筆者領悟了教材的深意。可見，如果我們平時在每一節課備課前都能深入鉆研教材，咀嚼其中內涵，用心琢磨編者意圖，那么一定可以設計出高效的教學設計方案。

（責編 羅 艷）