引導學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗三策略

王春萍

[摘 要]積累數(shù)學活動經(jīng)驗十分重要，這為學生后續(xù)的數(shù)學學習奠定了基礎(chǔ)。教師利用課前預(yù)習、操作活動和數(shù)學應(yīng)用三大策略，引導學生積累思考經(jīng)驗、探究經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)驗，提高學生的學習效率。

[關(guān)鍵詞]活動經(jīng)驗；探究；自主學習；操作

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0079-02

《數(shù)學課程標準（2011版）》提出學生應(yīng)“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗”。在數(shù)學教學中，引導學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗是十分重要的，數(shù)學基本活動經(jīng)驗好比是明燈，照亮學生學習的道路；數(shù)學基本活動經(jīng)驗好比是鏡子，督促學生的學習和成長。為了讓學生學會借助數(shù)學基本活動經(jīng)驗來輔助自己學習，教師可以利用以下三大策略引導學生進行經(jīng)驗的積累。

一、在課前預(yù)習時積累數(shù)學思考經(jīng)驗

在數(shù)學中，數(shù)學思考要實現(xiàn)的教學重點是使學生“獨立地進行思考，并對其中的思維方式和基本思想進行體會”。所以，教師要鼓勵學生進行獨立地思考，讓他們自己去獲得相關(guān)經(jīng)驗。自主預(yù)習可以使課堂活動更順利地開展下去，不僅能提高課堂教學效率，還將獨立思考的機會賦予學生，使學生獲得數(shù)學思考經(jīng)驗。

例如，在教學“兩位數(shù)和三位數(shù)除以整十數(shù)（商是一位數(shù)）”一課時，教師讓學生在課前進行自主預(yù)習，然后讓學生在課堂上對自己的自主預(yù)習情況進行介紹和交流。在交流的過程中，教師發(fā)現(xiàn)個別學生在列豎式計算“60÷20”時，沒有把商的位置寫對。這時，教師并沒有立刻修正該錯誤，也沒有把正確的書寫格式告訴學生，而是讓學生說明當時的思考過程。一位學生說：“我由6÷2=3推出60÷20=3，所以3和6是應(yīng)該對齊的。”另一位學生說：“我在計算時先把60和20的‘0去掉，這樣就得到了6÷2=3，并將3寫在個位。”這是學生數(shù)學思維過程的再次展現(xiàn)，從中可以找到學生出現(xiàn)問題的原因，為下一步教學提供依據(jù)，也為學生的學習積累了經(jīng)驗。

經(jīng)驗?zāi)苁箤W生避免犯同樣的錯誤。因此，教師要給學生創(chuàng)造機會，讓學生自主預(yù)習，進行獨立的數(shù)學思考，進而積累學習經(jīng)驗。

二、在操作活動中積累數(shù)學探究經(jīng)驗

《數(shù)學課程標準》特別強調(diào)要引導學生“做數(shù)學”。在小學數(shù)學課堂中，操作學習是學生學習數(shù)學的主要方式之一，學生在操作活動中可以積累數(shù)學探究經(jīng)驗。

例如，教學“表面積的變化”一課時，教師讓學生利用8個小正方體去搭長方體，探究表面積的變化規(guī)律。操作活動結(jié)束以后，有這樣一個教學片段。

師：誰愿意說一下自己的操作結(jié)果或想法？

生1：我拼接的長方體有兩種，表面積分別為34平方厘米和28平方厘米。

生2：我拼接的結(jié)果有3種，其中一種是正方體。

生3：正方體不算長方體，所以只能算2種。

生2：正方體也是長方體，所以算3種。

（學生經(jīng)過討論，得出的結(jié)論是可以拼接出3種長方體。）

師：怎樣計算長方體的表面積？

生4：我是根據(jù)規(guī)律算的。如果拼接成一排，減少的面數(shù)量是4個，表面積就為6×8-14=34（平方厘米）。如果拼接成第二種，豎著減少的面數(shù)量是12個，橫著減少的面數(shù)量是8個，表面積就為6×8-12-8=28（平方厘米）。拼接成正方體得到的表面積最小。

師：很好，排除正方體后，還能不能找到其他使表面積最小的拼接方法呢？

（學生利用更多的小正方體進行拼接，并討論如何拼接使表面積最小。）

生5：當小正方體的數(shù)量是12個，拼接成的長方體長、寬、高分別是3厘米、2厘米、2厘米時，表面積最小；當小正方體的數(shù)量是16個，拼接成的長方體長、寬、高分別是4厘米、4厘米、2厘米時，表面積最小；當小正方體的數(shù)量是18個，拼接成的長方體長、寬、高分別是3厘米、3厘米、2厘米時，表面積最小。

生6：拼接成一列時，表面積是最大的，原因是重合的面最少。拼接成的長方體長、寬、高越接近，表面積就越小。

生7：這個拼接跟以前學過的將小正方形拼接成長方形非常類似，以前拼接的圖形和正方形越接近，得到的周長數(shù)值就會越小。此時拼接的體形和正方體越接近，得到的表面積數(shù)值就會越小。

師：大家的想法都很好，不過要清楚一個前提條件，小正方形的數(shù)量和小正方體的數(shù)量要相同才行。

生8：我想到了一個好玩的問題。假如要將一堆沙子進行碓徹，那么堆砌成什么體形表面積最小，什么體形表面積最大呢？

（學生踴躍地討論，最后得出結(jié)論：碓成正方體表面積最小，平鋪開來表面積最大。）

生9：我也有個好玩的問題，冬天小動物為什么蜷縮起來睡覺？

師：為什么這樣睡覺就會更暖和呢？大家想一想。

（學生積極討論，最后得出結(jié)論：蜷縮起來表面積小，可以減少熱量的散發(fā)。）

……

以上案例中，教師引導學生在課堂上搭長方體，使學生能夠在具體的操作過程中對表面積的變化規(guī)律進行探究。學生積累了這樣的探究經(jīng)驗以后，后續(xù)的數(shù)學學習將更加輕松高效。

三、在數(shù)學應(yīng)用中積累問題解決經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，教師要借助實踐應(yīng)用來提高學生解決問題的能力，從而使學生獲得解決問題的相關(guān)經(jīng)驗。數(shù)學中再煩瑣復雜的問題，其解決方法都是有跡可循的，那就是：先發(fā)現(xiàn)問題，對問題進行分析，然后找到可以解決的措施并實施，最后進行總結(jié)。幾乎所有的數(shù)學問題都可以通過該方案來解決。

例如，教學“運動與身體變化”一課時，教師通過多媒體將體育運動會展示給學生，并讓學生觀察“臉上掛滿汗珠的運動健兒”這一場景，然后讓學生討論：運動健兒在運動之后和運動之前，身體上有什么變化。一位學生說：“會流很多的汗。”另一位學生說：“呼吸變快了許多。”還有學生說：“脈搏變快了許多。”教師提出問題，并對學生進行引導：“非常好，接下來討論運動是怎樣影響脈搏的。”學生討論后認為可以利用實驗的方式研究該問題。學生搜集數(shù)據(jù)進行實驗，然后分析得知：脈搏在運動之前較慢，運動后會變快，但是在休息之后，又會變慢。在完成探究之后，教師讓學生對剛才的具體步驟和需要注意的點進行總結(jié)，從中積累解決問題的經(jīng)驗。緊接著，教師再引導學生運用剛才的學習經(jīng)驗對一個新的問題進行探究。這又給了學生一次實踐應(yīng)用的機會，讓學生解決問題的經(jīng)驗得到進一步地積累。

以上案例中，學生能夠充分體會到生活中的很多事情都可以站在數(shù)學的角度去觀察和分析。教師要讓學生時刻歸納和總結(jié)，及時對問題進行反思，并敢于創(chuàng)新找到新的思路。

總之，精雕細琢之后才能獲得寶石，學生在課堂中不斷地總結(jié)和反思才能獲得經(jīng)驗。經(jīng)驗就好比是寶石，教師要多引導學生積累學習經(jīng)驗，才能使學生獲得珍貴的寶石。

（責編 唐先麗）