淺析數學理念與方法在經濟學領域中的運用

林潘能

【摘 要】現代經濟學的一個顯著特征即對數學展開了越來越廣泛的運用。如今，幾乎每個經濟學領域均會對數學展開不同程度的運用，而絕大部分經濟學前沿論文均會涉及數學或者計量模型。經濟學領域甚至將數學理念與方法運用水平納入經濟學研究水平的重要評定標準。數學理念與方法在各式各樣經濟學研究方法中扮演著十分重要的角色，數學推動經濟學朝著不斷完善、科學的方向邁進。文章通過闡述數學與經濟學的內涵特征，分析在數學領域中運用數學理念與方法的作用，對數學理念與方法在經濟學領域中的應用進行探索，力求為推動現代經濟學的研究提供一些思路。

【關鍵詞】數學理念；數學方法；經濟學；運用

【中圖分類號】F224.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2018）07-0097-02

0 引言

伴隨經濟學的不斷發展，數學理念與方法在經濟學領域中的應用逐步擴展，在深度上逐步加強，已然轉變成經濟學中至關重要的一項應用工具。在各式各樣學科發展過程中，均不同程度地會涉及與數學相關的各種內容。例如，在自然科學、社會科學等學科發展過程中，但凡出現涉及數量計算、數量關系等數學問題的研究問題，均離不開數學理念與方法的有力支持。如今，幾乎每個經濟學領域均會對數學展開不同程度的運用，而絕大部分經濟學前沿論文均會涉及數學或者計量模型。經濟學領域甚至將數學理念與方法運用水平納入經濟學研究水平的重要評定標準。數學理念與方法在各式各樣經濟學研究方法中扮演著十分重要的角色，數學推動經濟學朝著不斷完善、科學的方向邁進。由此可見，對數學理念與方法在經濟學領域中的運用開展研究，有著十分重要的現實意義。

1 數學與經濟學

數學憑借其一系列特征優勢，使得其在諸多行業領域得到廣泛推廣，如金融、航天、國際貿易等。對于數學理念與方法在經濟學領域中的運用而言，主要可概述為3個不同階段，也就是數學在政治經濟學領域的運用階段、數學理論在經濟學研究中的運用階段、現代經濟學與數學的結合階段。現代經濟學中數學理念與方法具備多元化特征，在社會經濟不斷發展的背景下，離不開各式各樣科學理論的重要支持，而數學顯然對其起到了至關重要的指導作用。

2 數學在經濟學領域中運用的意義

2.1 可推動經濟學的不斷發展

在經濟學領域中引入數學理念與方法，可實現對經濟學的優化革新，推動其由陳舊的研究范式不斷向新的范式轉變，進而推動經濟學的有效發展。數學思維方式的發展，在促進經濟理論變革中同樣可發揮十分重要的作用。例如，運用數學統計中的分布、方差等對未知風險進行評定，可極大地提高人們對未知事件的有效認識，現代金融理論、保險理論由此也實現了有效發展。數學在經濟學領域中的運用，還在多個不同方面推動了經濟學的發展。數學理念與方法可使經濟學研究對象變得更為明確化，可使經濟變量相互間關系變得更為數量化，可使邏輯推理過程變得更為嚴密化，進而使經濟學理論構建在可靠的科學基礎上，進一步縮減或消除經濟關系中存在的不確定性，推動經濟學的有序發展。

2.2 可推動經濟學向數學靠攏

對于數學而言，沒有得到證明的命題是不可作為定理的。在沒有得到統計檢驗前，理論觀點通常以“假說”的形式存在?，F代經濟學研究主要包括兩方面內容：一方面是理論研究，指運用嚴格的數學理念與方法對某種假說予以證明；另一方面是經驗研究，指運用統計數據、經濟計量模型對某種假說予以檢驗。對于論證方式而言，經濟學理論同樣可借鑒數學理論，通過構建理論模型，經濟現象通常會受到各式各樣經濟變量的影響，而理論模型即對其中重要變量相互關系的全面表達。

2.3 可提高經濟學的嚴謹性

數學在經濟學領域中的運用，可使經濟學不斷趨向于定量化、嚴謹化，進一步使經濟學發展成一門定性、定量分析有機相融的學科。數學語言是一種十分嚴格的邏輯形式，特別是數學表達有著邏輯明了、無歧義等特征。因而數學在經濟學領域中的運用，可使經濟分析得到充分簡化，使經濟理論構建起模型，依托數學描述獲取文字描述所不具備的確定性、精準性；依托數學推導的嚴格邏輯性，借助數學模型對經濟問題展開探究；依托數學語言，可減少諸多不必要的爭論，進而真正意義上提高學術探討效率。

3 數學理念與方法在經濟學領域中的實踐運用

新時代下，經濟學領域應當緊緊跟隨社會前進步伐，不斷開展改革創新，注重對國內外先進發展理念的學習引入，切實促進現代經濟學的有序健康發展。對于如何進一步推動數學理念與方法在經濟學領域中的科學合理運用，可以將下述內容作為切入點。

3.1 將數學理念運用于企業生產決策

企業在經營發展過程中，生產量合理與否，很大程度上影響著企業經濟效益的獲取。眾多實踐得出，并不是生產量越高，企業獲取的經濟效益越好。針對這一問題可引入數學理念開展分析。例如，某啤酒廠月總銷售額為50萬元，其毛利率為8%，問毛利額X為多少。第一步，可將這一問題用簡單的數學公式表示。在已知毛利率保持不變的前提下，分析毛利額與銷售額相互間呈正相關關系，由此得出公式為毛利額=銷售額×毛利率，因而X=50萬元×8%=4萬元。企業通過對函數理論、極限理論的有效運用，還可制定出合理的生產量。某化肥廠依據該數學理念，于某月份生產A化肥400 t、B化肥600 t。當月擬依據上月生產比例共生產1 500 t。問A化肥、B化肥生產量分別為多少。通過結合上月生產比率，依據上月比例得出400∶（400+600）=X∶1 500，X=400×1 500÷

1 000=600 t，由此得出當月A化肥應生產600 t，而B化肥應生產900 t。通過對數學理念的有效運用，有助于企業實現對產品的合理調節，進而促進企業的有序健康發展。

3.2 將函數運用于企業成本計算

企業成本支出可劃分為固定成本和可變成本。其中，前者指的是設備、固定資產購入等方面產生的成本；后者指的是企業在生產過程中按照生產量開展調節的成本?？衫脭祵W中形成線性關系形容企業生產總量與總成本相互間的關系，換而言之，總成本=固定成本+可變成本=固定成本+（單件產品可變成本×產品總產量）。例如，假設某產品總成本為x，生產總量為y，單件產品可變成本為z，固定成本為a，則這一函數關系公式可表示為x=yz+a。又如，假設某肥皂企業生產了一批肥皂，其中肥皂成本價格為0.5元，該企業可計算的固定成本為800元，則生產1 000個該肥皂的總成本為多少。總成本x與可變成本z相互間滿足一次函數關系，因此x=0.5×

1 000+800=1 300元。成本計算是企業經營發展中至關重要的一項工作，通過對數學理念與方法的有效運用，可為企業經營發展提供有力依據。

3.3 將數學運用于企業盈虧轉折

將數學運用于企業盈虧轉折，這與企業決策者經驗水平及眼光存在極大關聯。為了保證企業收獲可觀的銷售收益，重中之重在于合理把控生產總成本與總收入相互間的差額。例如，某玩具廠生產固定成本為10 000元，最大生產量為每天15 000件，銷售單價為5元時，銷售情況理想，可實現全部銷售。問如果將單價生產成本提高1元時，該玩具廠產量x設定在多少時，方可確保不出現虧損情況。經分析可得出：每天產量為2x，玩具廠可確保不虧損，即2x=1x+10 000，x=10 000件。數學理念與方法在經濟學領域的諸多方面可展開廣泛推廣，需要注意的是，在經濟學研究過程中，應當將經濟理論作為重要前提，而不可過度依賴數學理念與方法。

4 結語

總而言之，隨著科學技術與經濟的不斷發展，數學的影響力逐步提升。現如今，數學已涉及諸多行業領域，并發揮著至關重要的作用。數學與經濟學有著十分緊密的聯系，數學在經濟生產成本計算、企業管理決策等方面均可起到十分重要的作用。數學建模、數學函數、導數理論等數學理念與方法均是經濟學領域中必不可少的計算手段。鑒于此，相關人員務必努力研究、總結經驗，提高對數學與經濟學內涵特征的有效認識，強化對數學在經濟學領域中運用意義的深入分析，推動數學理念與方法在經濟學領域中的科學合理運用，積極促進現代經濟學的有序健康發展。

參 考 文 獻

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[責任編輯：鐘聲賢]