數形結合在小學數學教學中的應用

羅梅

摘 要：在當前的小學數學教學課堂上，數形結合思想是常用的一種方法，不但能讓學生更好地學習數學知識，還能潛移默化地形成正確的數學思維，對其今后數學的學習有基礎性的作用。本文結合筆者多年的小學數學教學實踐經驗，探討數形結合在小學數學教學中的應用，以供參考。

關鍵詞：數形結合思想；小學數學教學；實踐應用

數形結合是數學學習過程中運用的基本思想，它通過將抽象的數學問題直觀化，以解決抽象復雜的數量關系和幾何關系，也就是通過數與形之間的轉化和對應關系解決數學問題[1]。小學生正處于打基礎最重要的學習階段，在這個階段中教師指導學生逐漸掌握數形結合思想，對其今后數學思維的發展及更好地學習數學知識有著重要的作用。

一、數形結合思想的應用意義

（1）降低學生學習數學的難度

小學生剛進入系統化學習數學學科的階段，這時的學生智力發育還不成熟，尤其是低年級的學生在理解數學文字上還較為吃力，如果應用數形結合的方法將抽象的數學文字轉化為形象直觀的圖像，學生在理解上必然能降低難度。比如在一些加減法的運算中，教師就可以指導學生利用作圖的方式來展示運算的數量關系，學習分數的過程中可以采用平分圓餅的方式形象展示，學生就能因此而提高理解能力。而針對高年級的學生，如解決雞兔同籠的應用題時，就可以應用數形結合的方式進行思考。

（2）提高學生的數學學習興趣

教師在小學數學教學過程中應用數形結合思想，就要創設與數學內容相符的情境，簡化數學知識的意義，也能培養學生的學習興趣。比如在學習“比例尺”的相關知識時，教師就可以在比例尺的知識中應用數形結合，比如向學生展示廣西的簡易地圖，介紹處于東南西北的各個城市，隨機選出南寧到桂林、桂林到柳州等具體位置的距離，讓學生根據圖上的比例尺來計算這些地點之間的實際距離。

（3）提高學生解決問題的能力

學生在小學數學的基礎性學習階段除了要掌握具體的知識外，還要提高其解決問題的能力，有助于學生綜合能力的提高和思維的發展，這種情形普遍可以聯系學生的日常生活事例來學習與解釋。比如小區阿姨在菜市場賣米酒，散裝的米酒與酒桶共有30斤，賣出一半后米酒和桶連重16斤，那么求解滿桶時的白酒有多重？阿姨共賣出了多少米酒？在數形結合的轉化中，教師在課堂上就可以利用空水杯裝水的方式進行舉例，讓學生在課堂實踐操作時對題目有更好的理解，也能因此激發學生的實踐興趣。

（4）加深學生對數學知識的理解記憶

在學生學習數學的實際過程中，學生頭腦對知識的灌輸與整合需要數形結合的方式，才能確保抽象的知識形象化，加深學生對數學知識的理解記憶。比如在學習異分母加減的過程中，為了讓學生更好地理解知識點，教師可以通過直觀的圖形切割來分析和觀察分數的性質，在計算過程中指導學生養成通分的習慣，解決數學問題。

二、數形結合在小學數學教學中的實踐應用

（1）小學數學概念知識方面的數形結合應用

對小學生而言，數學很多概念性的知識相對抽象，理解上有困難，于是圖形成為了直觀顯示的重要方式，能夠加深學生的理解，提高理解能力[2]。比如常規教學學習100以內數字大小時，通常會要求學生背誦理解，但關于“66更接近70還是60”這樣的問題，總會困擾一些理解能力不強的學生，而難以解答的根本往往就在于學生過于依賴機械背誦的方式學習數學知識，對數字抽象的概念理解不深刻。教師在應用數形結合時，可以在黑板上畫出數軸，以箭頭無線延伸的方向表示數字更大，隨后將60與70標注其中，讓學生清楚地看到在這兩個數據之間各數字的關系，那么學生就能很快得到答案。

（2）小學數學識圖知識方面的數形結合應用

小學數學學習除了通過利用圖形來直觀表達數字外，還能利用數字來分析圖形，讓圖形的直觀展現更加數理化，也加深了學生對圖形性質的認識。比如教師可以任意在黑板上畫出三個三角形，提問學生一共有多少個角？學生則能從直觀的圖形中將三角形的知識轉化為具體的數值。隨后，教師將其中兩個有一條邊相等的三角形聯系起來，融合為一個三角形，讓學生通過分析單個三角形的內角和以及融合后的一個三角形的內角和，來理解三角形內角的數學知識點，這個過程能夠讓學生逐漸掌握三角形內角和的性質與規律，通過辨別圖形的組合后，融合邊邊長的關系、內角的關系來掌握三角形的性質，更深入了解圖形的特點，也能很好地鍛煉學生的數形結合思維。

（3）小學數學問題解決過程中的數形結合應用

現代化的小學數學教學目標，不僅僅局限于單純性數學知識的理解與傳輸，教師的教學重點要放在學生思維能力的提升和解題能力的提高上，讓學生培養利用數學知識解決生活難題的意識，以此來激發學生學習數學的興趣，提高日后更深入了解數學知識，全面掌握數學知識的主動性[3]。但在實際的教學課堂上，很多學生一旦遇到了抽象問題就會退縮，找不到方向理解與思考，而如果教師為學生灌輸和知識數形結合的思想，讓學生在遇到難題時學會應用，傳授給學生解決難題的能力，那么學生就能將抽象化的問題轉化為直觀的現實環境，在提高分析能力與思維能力的基礎上，也能自主地將其應用在實際生活中。比如關于常見的“排隊問題”：課間操中，小紅所在的隊列前面有15人，后面有13人，求這一隊列一共有多少人？很多學生在相加的過程中忽略小紅本人的計算，針對一些有疑問的學生，教師就要鼓勵學生在紙上以圓圈的方式代表人數，一一進行計算。但這種類型的題型會衍生出很多設有陷阱的問題，例如：課間操隊伍中，從前面數小紅是第16位，從后面數小紅是第14位，求解一共有多少位學生？為了理清兩種不同提問方式下的邏輯，教師除了鼓勵學生通過畫圓數數外，還可以通過線段計數的方式加以理解，同樣能將數量之間的關系清晰地羅列出來。

綜上所述，數與形是小學數學學習過程中不可或缺的抽象與直觀的轉化，對于理解能力、智力和學習能力有限的小學生而言，數形結合思想無疑是很好的教學手段。在實際課堂上，教師需要充分發揮教學的主導性的作用，善于引導學生利用數形結合轉化抽象的數學問題，激發學生的學習興趣，并盡可能聯系學生的實際生活，才能真正讓學生喜歡上數學，并且在逐漸完善自我數學知識架構的前提下，提高數學思維，提升解題能力。

參考文獻

[1]顏珍.小學數學教學中數形結合思想的應用分析[J].教學實踐，2017，2（11）：242.

[2]袁婷.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].學周刊，2015，11（2）：60-61.

[3]石德果.數形結合在小學數學課堂中的實施策略分析[J].中國校外教育雜志，2014，11（12）：471.

（作者單位：南寧市興寧區虎邱小學）