探究微課中使用幾何畫板解密高中數學

摘要：基于信息時代發展背景，微課中使用幾何畫板是解密高中數學知識的關鍵點，以當前高中數學教學工作開展情況為基礎，結合近年來高中數學教學經驗，以蘇教版高中數學教材內容為例，對微課中使用幾何畫板解密高中數學進行分析，以期起到提升高中數學課程教育質量的效果。

關鍵詞：微課；高中；數學；幾何畫板；學生

隨著信息技術的迅猛發展，微課榮登舞臺，但是由于多種因素的影響，導致微課教學長期停滯不前，沒能提升到更高層面。幾何畫板作為動態性的幾何工具，與常見的教學工具相比，在解析數學函數知識、立體幾何等方面具有優勢。高中數學微課中使用幾何畫板揭開知識奧秘，能夠有效解決現存教育問題，對促進數學課程教育發展具有幫助。

一、 利用幾何畫板，繪制幾何圖形

精確規范的幾何圖形，能為學生帶來美的視覺體驗。幾何畫板能夠繪制出多種多樣的圖形，求解點的運行軌跡。點的軌跡一直都是令學生感到畏懼的內容，理解起來難度很大。如：教師在教學蘇教版高二數學橢圓的標準方程這一課時，傳統教學模式中學生大多是等教師為自己演示圖形繪制，很少自主參與學習，即便是參與也僅靠思維想象繪制圖像，教學效果并不理想。基于此，教師需要在微課教學中使用幾何畫板動態展示點的運行軌跡，為學生提供直觀形象的動態知識，既能夠降低知識學習難度，又能夠吸引學生注意力。學生可以針對不理解的問題反復觀看視頻，保證圖像演示的精確性，使教材中難以理解的知識轉換成形象具體的動態知識，從而幫助學生更好地構建知識體系。

二、 利用幾何畫板，解密函數知識

函數知識既是教學重點，又是教學難點。要想解密此內容，教師需要在課堂教學中使用幾何畫板。以指數函數圖像和性質這一知識為例，在教學中巧用幾何畫板與現代信息技術，為學生呈現不同底數的指數函數圖像，要求學生仔細觀察圖像變化過程，帶領學生歸納底數對圖像的影響規律。如：當a>1時，a的值越大，圖像越接近y軸，遞增速度越快；當0

三、 利用幾何畫板，演示立體圖形

從教學實踐效果來看，幾何畫板構建而成的立體圖形更具吸引力，區別于其他教學工具，幾何圖形能夠將知識轉換成“活的知識”，吸引學生注意力，幫助學生構建數學思維，由最初的二維平面發展到立體三維，實現預期設定的教學目標，無形中強化學生的思維想象能力。

如：在教學蘇教版高中數學“異面直線的距離”這一課時，若是直接給出異面直線的平面圖形，大多數學生將不知從何下手，不理解公垂線段的距離即異面直線間距離，更談不上掌握異面直線所成角的計算和異面直線間距離的計算方法?？紤]這一問題，在微課教學中，教師可以借助幾何畫板繪圖，巧設旋轉機關，使圖形“動起來”，讓學生觀察異面直線上兩個點距離的運動情況，總結異面直線上兩個點距離變化規律。如此一來，學生將很容易掌握“公垂線段的距離即異面直線間距離”這一概念。通過引用幾何畫板，引導學生觀察歸納知識規律，有效培養了學生的空間想象能力、分析問題、解決問題的能力、邏輯推理能力，使學生從最初的不理解到能夠自主歸納規律，這也是一般微課教學做不到的。

四、 微課中使用幾何畫板教學的案例

微課：拋物線的標準方程

設計思路：利用幾何畫板動態演示建立不同的坐標系，對比所得方程的異同，在動態演示中化解教學難點，有效解決教學重點，使學生認識到建立坐標系的重要性。

教學操作：引導學生回憶教具繪制橢圓和雙曲線圖形的方法與過程，在學生提煉拋物線定義后，利用幾何畫板展示當e變化時，圖形的變化，使學生深刻體會定義。在此基礎上，鼓勵學生推導拋物線的標準方程，并建立適當的直角坐標系。

構建情境：

問題1：已知拋物線的標準方程是y2 = 6x，求它的焦點坐標和準線方程。

問題2：已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2），求它的標準方程。

問題3：建立直角坐標系有幾種方法？

結論：共計三種推導方法。需要注意的是，一條拋物線因為它在坐標平面內的位置不同，方程也不同，所以拋物線標準方程還有其他形式。借助對方程特點的觀察，學生會在練習中獲知適合自己的推導方法，并能夠依據問題設置求解方程的標準形式。

課后探究：①平面上到定點A（1，1）和到定直線l：x+2y=3距離相等的點的軌跡為（）

A. 直線B. 拋物線C. 雙曲線D. 橢圓

②焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標準方程

幾何畫板的介入有效增加了微課教學趣味性，在動態演示中攻克教學難點，既能夠激發學生學習興趣，又能夠整合課程知識與信息技術的優勢，從根本上提升了課堂教育效果。

五、 結束語

綜上所述，教師需要提高對幾何畫板的重視，在微課中巧用幾何畫板解析數學知識，結合現代信息技術的教學優勢，改革傳統授課手法，激發學生學習興趣，將學生吸引到課堂中來，從而不斷提升課程教育質量。

參考文獻：

[1]黃金波.幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用[J].西部素質教育，2015（01）：75-76.

[2]李瓊.簡談《幾何畫板》在高中數學教學中的應用[J].山西師范大學學報（自然科學版），2015，25（S1）：17-19.

作者簡介：

顏丙戎，江蘇省淮安市，江蘇省淮安中學。