基于主成分分析的中國各省市就業狀況研究

摘 要：近年來隨著經濟和信息科技的快速發展，中國各省市之間就業市場發展呈現出了嚴重的不均衡性。文章基于《中國統計年鑒》（2017）中的就業數據，設計了包含19個維度的指標體系，使用了主成分分析方法，對中國各省市的就業情況提取了3個主成分進行降維分析，使用了主成分得分對各省市就業情況進行了綜合排序。最后，得出了行業的分類信息，總結了3個層面的地區就業情況的總體特點與差異，并給出了成因分析。

關鍵詞：主成分分析；就業；PCA

中圖分類號：F241.4 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2018）06-0134-03

一、 引言

中國就業市場上充斥著信息不對稱的狀況，對于求職者而言，他們大多都對行業沒有清晰的認識，沒有明確的求職規劃，在求職中處于劣勢地位。同時全國就業市場又極度地發展不均衡，北上廣等一線城市牢牢占據榜首，每年吸引了大批年輕求職者，中西部常年吊車尾，每年都有大量人才流失。年輕勞力的缺失會使得經濟發展遲緩，并且會形成惡性循環，最終會造成極其嚴重的后果。因此，對我國就業情況進行分析，可以為求職者制訂職業生涯規劃提供依據，也可以為企業或政府機構調整相關戰略政策提供數據支持。

本文對我國31個省市的就業情況進行研究，在主成分分析的基礎上，使用主成分得分進行綜合排序。綜合得分函數越大，排名越靠前，反之亦然。根據分析結果，本文總結了3個方面就業狀況的總體特點與差別，并分析了差別的形成原因，總結了各個區域在就業市場上的優勢與不足。

二、 主成分分析相關理論

主成分分析法是指將數據中具有一定相關性的指標，重新組合成一組新的不相關的綜合指標來代替原來的指標。例如，在就業問題分析中有M個指標，主成分分析就是通過對這M個指標進行線性組合，最后得出新的綜合指標。對于選取的第一個線性組合，將其命名為F1，用方差來表示該成分的信息量。從理論上來說，F1的方差是最大的，故稱為第一個主成分。如果第一個主成分不能完全代表M個指標的信息，就考慮選取第二個線性組合。考慮到成分的有效性，此時在上一個主成分中出現過的信息不會再出現到第二個主成分中。以此類推，可以構造出第三，第四，……，直至第M個主成分。

主成分分析本質上是一種降維分析，在信息損失不多的情況下，將高緯數據轉換為幾個少數的主成分。在主成分提取中，通常選取累積貢獻率為85%作為閾值，取累積貢獻率不低于85%的前k個主成分，這樣既保證了信息的完整性，又成功地完成了對源數據的降維工作。本文將主成分分析用于就業狀況分析任務中，分析過程如下。

三、 基于主成分分析的就業狀況研究

（一）構建指標體系

在分析就業狀況之前，首先要構建合適的指標體系。本文基于2017年 《中國統計年鑒》，對我國各省市的就業情況進行了分析，選取了19個行業作為指標體系，分別為：X1（農、林、牧、漁業）、X2（采礦業）、X3（制造業）、X4（電力、燃氣及水的生產和供應業）、X5（建筑業）、X6（批發和零售業）、X7（交通運輸、倉儲和郵政業）、X8（住宿和餐飲業）、X9（信息傳輸、軟件和信息技術服務業）、X10（金融業）、X11（房地產業）、X12（租賃和商務服務業）、X13（科學研究和技術服務業）、X14（水利、環境和公共設施管理業）、X15（居民服務、修理和其他服務業）、X16（教育）、X17（衛生和社會工作）、X18（文化、體育和娛樂業）、X19（公共管理、社會保障和社會組織）。本文將各省市19個行業的就業數據作為源數據，進行就業狀況分析。

（二）主成分分析法的計算步驟

第一步，先對 19 個指標的原始數據進行標準化處理。使用X表示源數據，X*表示標準化后的數據。可以使用源數據的協方差矩陣表示數據之間的相關性，也可以使用標準化之后數據的相關系數矩陣來表示，二者的值是相同的。本文使用相關系數矩陣。

第二步，計算相關系數矩陣。

第五步，計算主成分系數。

從以上的分析可以看出，主成分分析的實質就是確定原來變量xj（j=1，2，…，m）在諸主成分Fi（i=1，2，…，m）上的荷載Iij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。從數學上可以證明，它們分別是相關矩陣m個較大的特征值所對應的特征向量。

第六步，計算主成分得分重新構建數據。

根據標準化的原始數據，按照各個樣品，分別代入主成分表達式，就可以得到各主成分下的各個樣品的新數據，即為主成分得分。具體形式可如下。依據主成分得分的數據，則可以進行進一步的統計分析。其中，常見的應用有主成分回歸，變量子集合的選擇，綜合評價等。

四、 實驗結果與分析

文章基于中國統計年鑒數據，使用MATLAB編碼實現了主成分分析，計算了特征值、差值、貢獻率、累計貢獻率、主成分系數和主成分得分等，計算結果如下。

（一）特征值、差值、貢獻率和累積貢獻率

計算相關系數矩陣R的特征值和特征向量，得到了如表1的實驗結果。根據累積貢獻率進行升序排列，可以看出第一個特征貢獻率最大，達到了62.43%；第二個特征貢獻率有 16.52%；第三個特征貢獻率是6.85%。根據特征值累計貢獻率大于 85% 確定主成分的為 3，提取了 85.81% 的信息（見表1）。

（二）主成分提取（見表2）

其中，主成分F1包括X1（農林牧漁業），X2（采礦業），X4（電力熱力燃氣及水生產和供應業），X6（批發和零售業），X7（交通運輸倉儲和郵政業），X8（住宿和餐飲業），X10（金融業），X11（房地產業），X14（水利環境和公共設施管理業），X16（教育），X17（衛生和社會工作），X18（文化、體育和娛樂業）和X19（公共管理、社會保障和社會組織），這些行業與人們生活高度相關，全面涵蓋了衣食住行、學習、醫療、娛樂和政府事務。因此本文將F1命名為個人生活類行業（見表3）。

主成分F2在X9（信息傳輸、軟件和信息技術服務業），X12（租賃和商務服務業），X13（科學研究和技術服務業），X15（居民服務、修理和其他服務業）等行業影響顯著，這些行業都屬于服務業，與人們生活相關，且X9和X13屬于高科技行業，因此本文將F2命名為高新服務業（見表4）。

主成分F3包括X3（制造業）和X5（建筑業），這些都屬于傳統行業，對工作者勞動力和熟練度要求很高。隨著日后我國平均教育水平的提高，從事這種勞動密集型產業的工作者會越來越少，相應的人力資源成本也會提高。本文將F3命名為勞動型傳統產業（見表5）。

（三）綜合得分

總得分排名情況分析，北京、江蘇、廣東、上海、浙江、天津、四川、福建等就業情況都很好，寧夏、青海、西藏、山西就業情況較差。其中，北京最好，山西最差（見表6）。

五、 結論

實驗結果驗證了文章的理論假設，就業市場發展具有地區不均衡性，其中，北京、江蘇、廣東、上海和浙江等地就業狀況良好的原因是多元化的。第一，這些地區在改革開放進程比內地和中西部地區要快，較早地完成了工業化，原始資本的積累使得這些地區相較其他地區更早地完成了產業轉型，由農業轉變成了工業，由工業轉變成了高科技服務業。第二，上述地區是互聯網等高新服務業發展的集中地，北京有今日頭條等互聯網名企，騰訊坐落在廣東，上海金融業比較發達，浙江有阿里巴巴等許多互聯網企業，人工智能和互聯網等高科技企業更多地會選擇這些一線城市，吸引了許多年輕求職者。第三，政策的傾斜也使得區域發展不均衡，其他地區如內地中西部應努力結合自身優勢，如鄭州結合自己身為交通樞紐的優勢，把物流作為自己的一大重點。貴州則緊貼大數據的潮流，努力把自身打造成數據之都。綜上所述，我國就業狀況總體良好，可將行業分為個人生活行業，高新服務業和勞動型傳統行業，其中北上廣浙等地就業形勢良好。

參考文獻：

[1]林海明，杜子芳.主成分分析綜合評價應該注意的問題[J].統計研究，2013（8）：25-31.

[2]中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒（2017）[M].北京：中國統計出版社，2017.

[3]賴德勝，蘇麗鋒，孟大虎，李長安.中國各地區就業質量測算與評價[J].經濟理論與經濟管理，2011（11）：88-99.

[4]丁守海.中國城鎮發展中的就業問題[J].中國社會科學，2014（1）：30-47.

[5]范雪莉，馮海泓，原猛.基于互信息的主成分分析特征選擇算法[J].控制與決策，2013，28（6）：915-919.

[6]譚亞芳，劉娟，王才華等.一種稀疏可控的主成分分析方法[J].計算機科學，2017，44（1）：243-246.

[7]嚴碧峰.供給側改革背景下我國大學生就業狀況及促進對策研究[J].經濟研究導刊，2017（19）：113-114.

[8]姚建平.多元視角下的城鄉低收入家庭就業狀況研究[J].社會保障評論，2017（2）.

作者簡介：

王夢華，女，河南周口人，南京財經大學管理科學與工程學院碩士研究生，研究方向：信息管理與信息系統、數據分析。