淺談初三物理總復習階段習題教學有效性的策略

陳娟

摘 要：習題教學是初三物理總復習階段教學的的重要一環，是學生理解知識、鞏固知識、應用知識的基本途徑。本文以學生思維需求為出發點，提出了兩項習題復習的有效策略：一是運用數學知識構建模型，巧用數學圖像培養學生分析解決問題的能力，二是利用變式訓練培養學生分析解決問題的能力。

關鍵詞：復習課；習題教學；解題能力；變式訓練；教學策略

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）13-095-2

習題教學是物理教學總復習階段中不可或缺的重要組成部分。習題是學生理解知識、鞏固知識、應用知識的基本途徑，是形成技能、發展智力、培養能力的重要手段。教師通過對習題的講解，可以幫助學生熟練掌握物理知識與技能、訓練思維能力、運用物理思想方法。

一、運用數學知識培養學生分析解決問題的能力

在初三物理總復習階段，教師要注重對各類習題的解題方法的滲透和總結，其中用數學方法對分析解決物理中的難題會起到意想不到的效果，下面結合“物體的運動”這一章的例題進行分析。

1.構建數學行程問題模型——追擊與相遇問題在物理機械運動中的應用

很多同學在分析和解決有關相對運動的問題時，覺得非常困難，究其原因是沒能巧選參照物，筆者在解決這類問題時巧用小學數學中學過的追擊與相遇問題，建構模型，可使問題化繁為簡，化難為易。

例1：一個木箱漂浮在河中，隨平穩流動的河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一條電動船，兩船到木箱距離相同，兩船同時駛向木箱，若兩船在水中航行的速度如圖所示，那么（ ）

A.上游的船先撈到木箱

B.下游的船先撈到木箱

C.兩船同時到達木箱處

D.條件不足，無法確定

分析：設上游甲船的速度是v甲，下游乙船的速度是v乙，水流速度為v水，則v箱=v水，

此問題可分解為兩個過程，一個過程數學上的追擊問題，即上游的甲船與木箱同向而行，甲船去追擊木箱，假設追上的時間為t甲，由于兩船到木箱距離相同，假設為S，則t甲=S/（v甲-v箱）

另一個過程是數學上的相遇問題，即下游的乙船與木箱相向而行，乙船和木箱相遇，假設相遇的時間為t乙，則t乙=S/（v乙+v箱）

通過比較很容易得出t甲>t乙，故下游的乙船先撈到木箱，本題還可以繼續追問：甲要想先撈到船，速度必須滿足什么條件？學生很容易列出t甲v乙+2v水

應用1：兩艘潛艇相距S，以相同的速度v1成單縱隊同向航行，后艇的超聲定位器發出信號到達前艇并被反射回來，聲音在水里傳播的速度等于v2，則后艇發出信號和收到回聲兩時刻之間的時間間隔為 。

分析：后艇發出聲音信號去追擊與它相距S的前艇，看做是追擊問題，則追擊時間為t1=S/（v2-v1），聲音由前艇反射回的信號再與后艇相遇，因兩艘潛艇保持相同的速度v1同向前進。所以S一定，則相遇時間為t2=S/（v2+v1），總時間為t=t1+t2，代入整理得：t=t1+t2=S/（v2-v1）+S/（v2+v1）。

2.借助數學圖像巧編試題——將題目中隱藏的信息利用數學圖像展現出來

在物理習題教學中教師要善于挖掘學生做題時錯誤的根源，利用數學圖像巧妙地將易錯題進行改編，通過圖像勾畫出物理情景，與學生錯誤的認知形成沖突，扭轉學生的錯誤概念，能加深對概念的正確理解。

例2：一物體做變速直線運動，通過前一半路程的速度是6m/s，通過后一半路程的速度是1.5m/s，則它在整個路程中的平均速度為多少？

學生在解答時總是容易出錯，究其原因題目中只給出了兩個速度值，而路程隱含在題目中，學生就誤認為平均速度就是速度的平均值，可見學生對平均速度的概念理解錯誤。如果我們能夠巧妙地把原題巧設情境改編為下面這道題，利用數學圖像來解決，學生馬上豁然開朗。

改編題：老師從家中出發到學校后，發現忘帶鑰匙，于是立刻沿原路返回家中，其中一半路程步行。一半路程騎自行車。路程與時間圖象如圖所示。

則表示步行的是圖中 段，老師騎車的速度為 m/s。全程的平均速度為 m/s。

由于圖像上有明確的具體數據，學生很容易算出全程的平均速度，發現全程的平均速度并不等于速度的平均值，學生能及時糾正錯誤認識，加深印象。同時這樣編排的習題不僅容易激發學生學習興趣，而且指導學生把理論運用于實際，使學生感覺到物理就在身邊。

應用2：交通部門常用測速儀檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出車速，第一次從發出到收到經過0.32s，第二次從發出到收到經過0.24s，兩次發出的時間間隔為1s，則測到的車速是 m/s。（假設超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）

由于此題沒有任何的圖像信息，學生首先必須通過作圖來理清整個運動過程，這就需要學生在數學行程問題中儲備一定的作圖能力，同時學生對“兩次發出的時間間隔為1s”理解要清晰才能解出答案。

改編題：交通部門常用測速儀檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示測速儀發出的聲波到達被測汽車時，汽車與測速儀之間的距離。從圖乙可知，被測汽車前后兩次接收到超聲波信號的時間間隔是 秒，則該被測車速度是 米/秒（假設超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）

試題經過改編后，有了甲乙兩個圖像，把抽象的東西具體化，復雜的問題簡單化，只要學生讀懂圖象蘊含的信息，正確提取有用信息，是解決此類問題的關鍵。

此外，我們在進行物理數據計算的過程中，也經常用到圖像法，如受力分析圖、物理過程分析圖等，這種方法的運用也十分的普遍。圖像法能夠使我們的計算的數據更加清晰的表達出來，也能夠使我們的計算更加的簡單，幫助我們更好的理解物理知識。

二、利用變式訓練培養學生分析解決問題的能力

教師在進行習題教學時，經常發現學生對物理概念或公式的適用條件不理解，往往會出現生搬硬套現象，針對這種情況，教師不應急于幫助學生找出出錯的原因，而應設計相關類型的題目進行分析比較，形成多變導向，讓學生從這一組變式題中領悟公式的適用條件，幫助學生理解相關的物理概念。

例：用如圖所示的滑輪組提升重物，貨物重300N，動滑輪重為30N，貨物上升的速度為0.3m/s，拉力的功率為108W，求：貨物被提升時繩端的拉力是多少？該滑輪組的機械效率是多少？貨物上升3m過程中，拉力做的功為多少？額外功為多少？

本題在求繩端的拉力，滑輪組的機械效率時，學生對公式F=（G物+G動）/n以及η=G物/（G物+G動）×100%的適用條件不理解，導致解答錯誤，同樣在求額外功時，學生由于對滑輪組額外功的概念理解不透徹，錯誤地認為克服動滑輪重所做的功即為額外功，為了讓學生在易疏忽處、易混淆處加深印象，筆者設計了以下幾個變式題。

用如圖所示的滑輪組提升重物，貨物重300N，在拉力F的作用下，物體以0.3m/s的速度勻速上升。

變式1：若不計摩擦、繩重和動滑輪的重，則拉力F為多少？機械效率為多少？

變式2：若不計摩擦和繩重，動滑輪重30N，則拉力F為多少？機械效率為多少？

變式3：若拉力為120N，則機械效率為多少？

分析與解：（1）若不計摩擦、繩重和動滑輪的重，很明顯是一種理想情況，則拉力F=G物/n=300N/3=100N，由于是理想情況，額外功為零，因此機械效率為100%。（2）若不計摩擦和繩重，動滑輪重30N，由于考慮動滑輪的重，我們稱這種情況為半理想，則拉力F=（G物+G動）/3=（300N+30N/3）=110N，機械效率為η=W有用/W總×100%=G物h/FS=G物h/Fnh=90.9%。由上面計算可以發現，在沒有告訴物體和繩子移動距離的情況下，η=G物/nF×100%，甚至不用知道拉力F，由于不計摩擦和繩重，克服動滑輪重所做的功即為額外功，也可以根據推導機械效率的推導公式η=G物/（G物+G動）×100%計算出機械效率。（3）若拉力為120N，比半理想情況下的拉力110N還要大，所以摩擦和繩重要考慮，應為實際情況，此時額外功包括了克服動滑輪重，克服摩擦和繩重所做的功，則機械效率為

η=W有用/W總×100%=G物h/FS=G物h/Fnh=83.3%。

利用滑輪組提升重物的計算題，方法多，涉及到的計算公式也很多，有些題目看似條件充足，而有些題目又特意設置了多余的條件（即干擾條件）。教師通過變式訓練，讓學生區分該題是理想、半理想還是實際情況，然后再選擇相應的公式進行解題。這樣讓學生在理解的前提下自覺遷移不同類型的解題方法，而不是簡單地套用模仿。

許多題目有很多相似之處，有的題目差別很小，利用變式訓練把他們放在一起進行比較，就能讓同學們區別他們的不同，遇到新問題容易甄別題目的細節，少犯錯誤。設計相關類型的變式題進行分析比較，讓學生從對比和感悟中概括某一類問題的解題思路，有利于提高學生分析解決問題的能力，同時培養思維品質、創新意識和創新能力，從而達到舉一反三、融會貫通的目的。

在復習階段，有效的習題教學不但有助于加深對物理知識的理解與深化，提高學生解題技巧及分析問題和解決問題的能力，而且也能培養學生創新思維的深刻性、發散性、靈活性、批判性、獨創性、全面性、敏捷性等思維品質。

[參考文獻]

[1]呂敏.變式教學在高中物理教學中實踐一研究.浙江師范大學，2015.

[2]蔣守培.也談習題變式教學的有效途徑.物理教師，2018（02）.