初中數學小組合作學習評價

馬亮

[摘 要] 合作學習是初中數學教學的重要教學方式，合作方式效率的提升離不開有效的評價. 面向教學實踐，從合作學習的內容、過程、態度、品質等角度進行評價，可以提升合作學習的效益.

[關鍵詞] 初中數學；小組合作；合作學習；學習評價

課程改革帶來的最明顯的變化之一，是小組合作學習成為當下初中數學課堂的常態. 合作學習如何才能有效，除了對合作學習的過程進行研究之外，評價也是一個重要方式，甚至很多時候評價更重要，更容易發揮對合作學習的引導作用. 事實上，自從合作學習成為教學選擇之后，對合作學習評價進行研究的文章非常多，但很多評價都是從學術角度來進行的，理論邏輯很嚴密，但對實際教學的作用有限，而從學生的合作學習事實出發，基于實踐進行研究，往往可以找到更為有效的促進途徑. 基于這樣的思考，筆者對初中數學小組合作學習的評價提出了如下四個方面的思考.

對合作學習內容的評價

合作學習的內容是寬泛的，在實際教學中筆者發現，無論合作學習的內容如何寬泛，有一點是不可或缺的，那就是“問題”. 問題可以給學生的合作學習提供動力，可以讓學生的合作有一個核心，因此，在數學教學中我們提出“沒有問題不合作”的理念，并將其深入貫徹到學生的合作學習過程中，使之成為學生的一種學習理念，能起到促進合作學習更加有效的效果.

在“全等三角形的判定”教學中，筆者讓學生進行最初步的探究：先畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使這兩個三角形滿足三邊相等、三角相等這六個條件中的一個或者兩個，然后判斷這兩個三角形是否全等.

這個探究過程可以讓學生通過小組合作學習的方式來完成，有效的合作可以這樣設計：先跟學生回顧全等三角形的性質，從而進一步明確三邊相等、三角相等這六個條件，然后從中選擇一個或兩個條件去基于△ABC構造△A′B′C′，然后圍繞“兩個三角形能否全等”進行合作.

由于這個過程中有明確的合作問題，所以學生大腦中形成的對應關系是：滿足六個條件中的幾個條件，就能讓三角形全等. 很明顯，這是問題驅動的作用，即通過問題，能讓學生的小組合作學習具有明確的思維對象，從而讓小組內的成員在合作的過程中有凝聚力，且具有指向性. 所以，評價小組合作學習的第一對象，應當是合作學習中的問題. 問題設計科學與否，要看問題本身能否激起學生合作的意愿，能否凝聚合作學習的力量，能否促進學生在原有認知基礎上有效建構新的知識. 在上面的合作學習過程中，學生通過不斷的嘗試、試錯、證偽、證實可以發現，三角形全等的條件會逐步清晰，這樣也就讓小組合作學習起到了應有的作用.

對合作學習過程的評價

有了問題的引導，其實并不能保證合作學習的高效性，對合作學習的過程予以重視并充分發揮評價的作用，也是初中數學教學中小組合作學習評價的重要內容.

在實踐中我們提出這樣的觀點：小組內合作學習的過程一定要有記載；小組內成員的互相幫助、互相合作一定要結合問題等. 應當說，這樣的觀點也是合作學習評價的產物，因為在對合作學習過程的關注與研究過程中筆者注意到，初中數學的小組合作學習存在散亂、虛假熱鬧等問題，針對這些問題，筆者在學生合作學習的過程中，不僅指導他們的合作學習，還通過評價來引導學生知道怎樣的小組合作才是真正的小組合作.

比如，利用三角形全等解決實際問題時，有這樣一個問題：要測量某河兩岸相對的兩點之間的距離，可以利用全等三角形的知識進行求解，那全等三角形在其中發揮著怎樣的作用？

學生通過小組合作的方式解決這個問題時，有的學生一開始無法確定解題方向，有的學生知道要用全等三角形的知識，但無法確定全等的兩個三角形，于是合作學習就出現了散亂的情況. 此時筆者立即停止了學生的合作，然后對學生剛剛的合作學習過程進行評價：此題讓我們確定河兩岸兩點的距離，這從數學的角度講，是求什么？由于河的存在，這個距離無法直接測量，所以只能采用間接的方法，這個方法又是什么？要在河的同一邊確定兩個全等的三角形，應當利用什么樣的判定法則？……待學生思考一會兒之后，筆者進一步引導學生思考（實際上就是一個評價過程）：為什么我們想不到這樣的思路？我們剛才想的是什么？我們剛才想的內容與正確的思路之間還有多大的差距？這樣的問題是指向學生的合作學習品質的，因此也就起到了通過評價引導學生思考如何才能在合作的過程中更好地具備數學工具的選擇與應用的能力，事實上，這是高效合作的基礎. 事實也證明，只有基于學生的具體合作學習過程進行評價，才能即時起到最好的促進學生理解的作用.

對合作學習態度的評價

合作學習的態度對合作學習的效果影響很大，盡管其看來似乎與數學學科無關，但實際上卻反映著學生對數學學科以及數學小組合作學習的認識. 因此，在實踐中，筆者從不輕視合作學習態度的培養，并努力通過評價來提高學生對合作學習的認識.

在對合作學習的要求中，筆者提出這樣的觀點：如果是與問題解決相關的合作學習，一定要限制時間. 剛開始時，這個觀點就遇到了不同的評價，有人認為，學生的水平參差不齊，問題的難易程度不一，限制完成時間過于機械. 但筆者在實踐中還是予以堅持，且事實證明，這樣對于提升學生的合作學習水平非常有好處.

如上面的例子中，在強調了合作學習的過程之后，筆者給予學生明確的時間規定：完成這個問題，不得超過10分鐘（可以用投影儀上的倒計時軟件來公開計時，另一方面，時間的把握可由教師自行把握、調劑）. 這樣的時間限定，最大的好處就是可以限制學生浪費時間的情形，可以讓學生的思維高度運轉，并讓他們的注意力高度集中. 筆者發現，最快的小組發現了正確的方法——作出AB（河岸兩點）的垂線BC，然后在BC上截取一點D，使得BD=CD，然后過點C作BC的垂線CE，使得點E在直線AD上，則CE的長就是AB的長. 所用時間不超過5分鐘. 盡管這五分鐘里學生還不能用非常流利的數學語言來描述，但思路已經完成了. 而最慢的小組，雖然略微超過10分鐘，但也在筆者的預設之內. 如果放在以往，任由學生所謂的“自由合作”，那幾乎需要半節課的時間，因此合作態度非常重要，只有從態度上重視合作效率，小組合作學習才能真正發揮其作用，否則低效的合作就會成為合作學習推進的障礙. 數學學科具有代表性，初中數學教學如果能夠打造高效的小組合作學習，那對所有的學科都具有示范意義.

對合作學習品質的評價

合作學習的品質對合作學習的影響顯然也是至關重要的，合作學習的品質形成，可以通過合作學習評價來完成. 需要特別強調的是，合作學習品質的評價主體是學生，只有瞄準了學生，評價才真正抓住了核心.

在實踐中我們提出，合作學習的品質不是一句空話，合作學習的品質體現在小組合作過程中對合作的認識上. 我們認為，只有有了教師的參與，才是真正的合作；只有有了紀律的約束，才是真正的合作；只有有了明確的任務與目標，才是真正的合作；只有有了互助的品德，才是真正的合作……這些認識的明確，都是在合作學習的過程中總結出來的，都是評價的產物. 實踐證明，將這些認識內化為學生的認識，也是在評價的過程中完成的，也就是說，在指導學生合作的過程中，通過評價讓學生形成這些認識，可以反過來提升學生的學習品質. 從這個角度講，合作學習品質的評價，直接指向合作學習本身，指向學生在小組合作中的具體行為與思維，極具研究價值.

總之，在初中數學教學中組織學生進行小組合作學習是有效的教學選擇，而在小組合作學習的過程中，加強對評價的研究，讓評價成為促進合作學習有效性、提升學生合作學習品質的重要途徑，也是重要的教學哲學. 數學知識本質上來說是由學生自己建構的，學生通過合作互通有無，進而在思維的碰撞中完成知識的建構，這是“以生為本”教學理念的重要體現. 合作是學生的合作，評價是面向學生合作的評價，如此，合作學習才能真正為學生所內化，從而彰顯其作為當下主流教學方式的價值.