高中數學應用問題的教學策略

成斌

【關鍵詞】 數學教學 ；應用問題；實踐；建議

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）14—0064—01

中學數學教學始終應注重學生應用意識的培養，加大應用問題的教學力度。培養和提高中學生的數學應用意識，使學生提出、分析和解決帶有實際意義的或在生產、生活中的數學問題，準確而靈活地運用數學語言研究和表述問題，是中學數學教育教學的迫切要求。下面，筆者就高中數學應用問題教學的策略，談談自己的體會。

一、高中數學應用題問題教學實踐

高中學生年齡一般在 15～17 周歲，他們認識過程的各種心理雖已接近成人的水平，但智力活動帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經驗型”向“理論型”急劇轉化，能夠逐步擺脫具體形象和直接經驗的限制，能借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，開始在教師幫助下獨立地搜集事實材料，進行綜合分析，進而抽象概括出事物的本質屬性。因此，應結合學生的心理特點和思維規律，進行應用問題的教學。

1. 重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練。為培養學生的應用意識，提高學生分析問題和解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟、建模過程及建模思想。

2. 引導學生將應用問題進行歸類。為了提升學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類。如，將高中的應用題歸類為：①增長率（或減少率）問題②行程問題③合力的問題④排列組合問題⑤最值問題⑥概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情境，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想，建立數學模型。

3. 針對不同內容選用不同教法。高中新教材中數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。（1）章頭序言，指導閱讀，留下懸念。對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。（2）重視例題的示范作用。例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此，教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發式教學，培養學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力。（3）指導練習，鞏固方法。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導；而習題則更多利用教師批改作業的機會，主要糾正數學語言轉化過程及解題的規范過程；復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。（4）課外閱讀，補充提高。對于不作教學要求的閱讀材料，根據教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養學生的閱讀能力，擴大知識面，激發學生的學習興趣。（5）實習作業，重視實際操作與團結協作。完成實習作業，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發學生的探索精神，培養學生的實踐能力，進一步培養學生應用數學的意識和創新能力。但實際問題的因素是錯綜復雜的，這就要求學生在調查、分析、研究的基礎上，抓住本質，通過篩選，去粗取精，結合數學知識進行建模，以解決實際問題。

二、對高中數學應用問題的教學建議

1. 在數學應用問題的教學和對學生學習的指導中，應重視介紹數學知識的來龍去脈。一般情況下，數學知識的產生不外乎實際的需要和數學內部的需要，高中階段所學的知識大都來源于實際生活，許多數學知識都有具體直接的應用。如，高二運用不等式的性質計算最值、線性規劃，高三的概率統計等。應該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。

2. 學會運用數學語言描述周圍世界中出現的數學現象。數學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現象，讓學生養成樂意運用數學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應用數學的意識，也可以提高學生運用數學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對于人類發展的應用價值。在知識實踐、能力培養的基礎上，教師應主動地向學生展示現實生活中的數學信息和數學知識的廣泛應用，向學生提供豐富的閱讀材料，讓學生感受到現實生活與數學知識的密切聯系。編輯：謝穎麗