霍志華：《有余數的除法》教學設計

霍志華

教學目標：

1.通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2.借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。

3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。

教學重點：理解余數及有余數的除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。

教學難點：理解余數要比除數小的道理。

教學準備：課件、卡片、小棒。

教學過程

一、游戲導入

教師：猜謎語：同學們，喜歡猜謎語嗎？

出示氣球謎語：受到吹捧就自大，沒人吹捧就疲塌，外表看來圓又壯，遇到打擊就爆炸。你猜猜是什么？老師這里也有一些氣球，現在，你可以任意說出一個這些氣球的號碼，老師不看屏幕，就能猜出它是什么顏色，不信，咱們就一起來試試。

師生進行猜氣球顏色游戲。

教師：其實，通過今天的課你就知道其中的秘密了。

二、自學指導

自學提示1：

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

教師：請同學們讀一讀題目，并在小組內說一說你都知道了什么？

教師：請同學們邊說邊擺一擺。

學生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤。

教師：你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？

教師隨學生匯報板書：6÷2=3（盤）。

教師：6÷2=3這個算式表示什么意思？

學生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤”。

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

教師：請大家用手中的學具邊說邊擺一擺。

教師：在擺的過程中，你們發現了什么問題？

學生：剩下一個草莓沒地方擺了。

教師：這一個草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個，多了1個。

教師：請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。

學生寫算式，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師（出示學生資源）：這是咱們班同學的想法（呈現下面3種方式）。請大家仔細看看，你同意用哪一個表示方法？說說你的想法。

學生回答。

教師：看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來，在數學上規定這樣表示（板書如下）。

7÷2=3（盤）……1（個）

教師：這個算式表示7個草莓，每2個擺一盤，擺了3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩余，1是剩下的草莓數，我們把它叫做余數。

教師：這個算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余數表示什么？

教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

教師（揭示課題）：我們這節課學習的新知識就是“有余數的除法”。

自學提示2：

教師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？

教師：很好，下面老師就請同學們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形（出示下圖），并把擺的結果及所列算式寫在下面的記錄單上。

學生活動，教師巡察，了解學生情況。

組織交流

教師組織學生進行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書

教師：仔細觀察這些算式及算式中的余數，你發現了什么？

教師引導學生討論如下問題。

（1）余數可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。

（2）余數和誰有關系？有什么關系？你是怎樣想的？

（3）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？

教師小結并板書：余數<除數。

教師（小結）：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發現了在除法算式中余數要比除數小的規律，最后又舉了一些例子進行驗證。看來動手做一做、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數學、發現規律的好方法。

三、鞏固練習

教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形（呈現下圖）。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？誰來猜一猜？

教師就如下問題組織學生討論。

（1）可能剩幾根小棒？有幾種情況？

（2）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？

教師：如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？說說你的想法。

四、總結提升

教師：同學們，在今天的學習中你們都有哪些收獲？

……

教師：看來，大家都很好地掌握了今天所學的知識，下節課我們將繼續學習有余數的除法的知識。