現代信息技術在高等數學教學中的應用論析

顧元康

摘要：在教學領域，現代信息技術得到青睞，而以邏輯性、理論性都很強的高等數學，在教學中應用現代信息技術是不可或缺的，近年來，為了更好地應用現代信息技術到高等數學教學中，相關的理論研究、探索實驗日益劇增，其前景廣闊。

關鍵詞：現代信息技術 高等數學 教學

進入21世紀以來，以計算機技術、網絡通迅技術為主的現代信息技術在人們的生活、工作、學習中得到了越來越廣泛的推廣和應用，利用現代信息技術實現信息化教育，推進教育信息化成為當前世界各國教育改革的重要課題。在當今社會信息化程度越來越高的今天，如何促進現代信息技術在高等數學教育教學中的有效應用，充分發揮現代信息技術在高等數學教育和教學中的作用，本文旨在如何利用現代信息技術應用到高等數學教育進行討論和分析。

一、現代信息技術與教學的概念

現代信息技術是以微電子學為基礎，利用計算機技術、電信技術的結合，形成的一種對聲音、圖像、文字、數字等各種傳感信號的信息進行獲取、加工、處理、儲存、傳播和使用的一種手段，其核心是信息學。現代信息技術主要包括ERP、GPS、RFID等。

現代教育技術是把現代教育理論應用于教育和教學實踐的現代教育手段、方法的體系。包括現代教育媒體、媒傳教學法、教學設計等三個部分。 區別于傳統教育技術，現代教育技術是利用現代自然科學、工程技術、現代社會科學的理論開發和研究與教育教學相關的，以提高教育教學質量、教育教學成果為目的的技術，涵蓋了教育思想、教育教學方式方法、教育教學手段、教育教學形式、教育教學環境的管理和安排、教育教學的創新與改革等方面的內容。

二、目前高等數學教育現狀分析

為了培養和造就現階段知識經濟社會所需要的高素素質人才，綜合考慮高等數學在新世紀知識人才體系中占有的十分重要位置，如何推進高等數學教育教學就顯得具有非常重要的意義。然而在實際高等數學的教學中，尚存在較多的問題，目前的高等數學教學模式還停留在傳統的粉筆加黑板的地步，課堂上書寫、畫圖占據大量的教學時間，真正有效的教學時間不足，甚至很多地方在高等數學教學中，還是停留在填鴨式的階段，這使得學生很難以全面掌握知識。

三、對現代信息技術在高等數學教學中的應用的討論和研究

1.現代信息技術在高等數學教學中應用的趨勢

現代信息技術已經逐步滲入到高等數學的教學中，它的滲入不僅影響著數學的形式、內容與方法，還影響著高等數學課程的建設和實施。對高等數學教育來講，現代教育信息技術的應用是充滿生機和極富發展前景的探素活動，它的宗旨是促進高校數學教育的現代化，使學生的高等數學學習更加豐富，學生可以利用現代教育技術進行自主、有效的學習。如Power Point軟件的應用，可以通過豐富的音頻、視頻形式向學生展示高等數學的教學內容。隨著現代信息技術的推廣和應用，高等數學教學中應用現代信息技術是目前以及今后的發展趨勢。

2.如何在高等數學教學中應用現代信息技術

2.1在課堂中利用計算機演示。近年來，各高校投入了大量財力用于在現代教育信息技術硬件設施的建設上，計算機功能在逐步發展，相應的教學軟件數量也在不斷增加，和其他學科的教學一樣，高等數學在教學過程中，也開始應用計算機和各種教學軟件。例如Power Point、Authorware、Excel 等軟件在實際高等數學教學中的應用。[1]

2.2加大高校對現代信息技術硬件設施的投入力度。現代信息技術的一個特點是更新速度快，因此，大多數高校在相關硬件設施建設完畢后，很快便發現已經投入的硬件設施不足以滿足當前的教學應用，所以，要想更好地應用現代信息技術開展高等數學教學活動中，繼續加大硬件設施的投入是十分必要的。

2.3加強理論課題研究。在高等數學教學研究上，通過鼓勵相關的理論研究，增加高等數學教學的理論方法，有助于拓寬教學中應用現代信息技術的思路，從而提高教學質量。

3.以Excel 在高等數學教學的應用為例進行分析

隨著現代信息技術的不斷發展，高等數學教學中不斷應用到現代信息技術，由此開發的軟件也日漸完善，如經常提到的Power point、Mat lab、Excel等，各種不同軟件因其自身功能的側重點應用到不同的教學部分，其中Excel是創建和維護電子表格的應用軟件，對于Excel，制作者不需要掌握高深的編程技術，學習和應用起來十分方便。它內置了數學、統計、財務等多種函數，具有強大的數據計算、分析和統計的功能，還具有強大的制表及繪圖功能，能夠通過二維和三維圖表等多種形式。[2] 下面就以Excel軟件簡述其在高等數學教學中的應用。

題：數列極限定義：設{xn}為一數列，其中a是常數， 對任意給定的正數ε（不論它多么小），總存在正整數N，使得當n>N時，總有|xn-a|<ε成立。

說明：1.“任意正數ε”刻畫了數列中項xn與常數a的接近程度；2.“存在正整數N，使得當n>N時”表示n是充分大的。 那么如何理解“當n充分大時，xn與常數a無限接近”呢？

Excel中的最小元素是單元格，各個單元格間有密切的聯系，當其中一個單元格內的數據發生變化時，連鎖反應就會影響到與其相關聯的其它單元格內的數據。我們在Excel中設計了表1、表2、表3和表4四張表，列出該數列某些項及對應的xn值，通過對數據的觀察，發現隨著項數的不斷增大，xn也接近常數a=1。 表2列出每h=10項對應的xn及|xn-a|的值，此表中第4行定量地反映了xn與常數a=1的接近程度；表3中設置了兩個參數ε和N，完成一個動態的交互。當輸入一個認為足夠小的正數ε時，系統返回一個N值，當調整ε的值時，N將隨之改變，如表4。可以引導學生觀察第N項之后的每項，其與常數a=1的差都小于預先給定的ε，而第N項之前的每項，與常數a=1的差不一定都小于ε。表3和表4充分體現了數列極限的定義，刻畫了N與ε的關系，只有n充分大后對應的項xn與常數a才無限接近，并不是數列中任意的項與常數a都滿足一定的接近程度。 表1：數列xn=（n+1）/n的值 ；表2：數列xn=（n+1）/n與常數a=1的接近程度 ；表3：n充分大時數列xn=（n+1）/n與常數a=1無限接近 ；表4：調整ε后數列xn=（n+1）/n與常數a=1的接近程度 。通過以上應用Excel對數量關系的直觀展示和操作，學生對數列極限有了本質的理解。因為數列是一種特殊的函數，所以我們利用Excel的二維圖表功能，可將數列的變化趨勢十分直觀地反映出來。

應用Excel的計算、繪圖功能，將數列極限的內涵直觀地表現出來，到達了數形結合，能夠使學生更好地理解和掌握極限概念。 這只是Excel在高等數學教學中的一個應用，除此之外，其他的軟件也有不同的用途。由此可見，在高等數學教學中，現代信息技術的應用性強，并有待進一步開發。

現代信息技術的應用是高校數學必不可少的教學手段，也是未來的發展趨勢。通過合理地應用現代信息技術，能為高等數學教學方法提供廣闊的余地，為培養學生的高等數學能力提供有利的條件和廣闊的發展空間。

參考文獻：

[1] 曾國斌.高等數學教學“信息技術化”的模式探究[J].太原城市職業技術學院學報. 2014（05）

[2] 方其桂.多媒體CAI課件制作實例教程[M].第3版.北京：清華大學出版社，2008.10：81