采用問題鏈教學提高高中生學習數學的參與度

曹瀟君

【摘 要】問題是數學的核心，學生思維方法的訓練和提高離不開源源不斷的問題來啟發。有效的問題設計是數學教師教學的難點，而問題鏈的設計和應用可以讓提問更加張弛有度，幫助學生思考，提高學習數學的參與度，進而提升教學效果。只有通過適當設計問題鏈，才能讓學生開動腦筋，積極思考，真正達到從“學會”逐步走向“會學”的目的，提高數學教學的有效性。

【關鍵詞】問題鏈教學 高中生 數學學科 參與度

一、問題的提出

課堂提問環節以學生為本是教學的最高境界。以學生為主，教師需要根據教材，巧妙地設置問題鏈，在激發學生學習興趣的同時，最主要是提高學生的學習參與度，進而來培養學習習慣。

恰當的提問和合理的問題還要與學生的認知水平密切聯系。在問題鏈設計時，還應注意把握趣味性、針對性、啟發性、層次性和創新性，更多地設計聯系實際、貼近生活的問題，吸引學生產生濃厚興趣，層層深入，使學生在積極思維活動中體驗獲得成功的喜悅，為研究問題，解決問題提供基礎和保證。

因此，這樣的問題不可能從課本上直接找到，需要教師依據教學內容、教學環境和教學對象，把數學概念、原理、技能和說理方法轉化成易于學生掌握的形式，創造性地進行問題設計，以實現數學的知識形態向教育形態的轉化。

二、用問題鏈教學提升高中生學習數學的參與度的幾個途徑

1.采用問題鏈教學，促進學生對所學知識融會貫通

學生只有將所學的知識點融會貫通，舉一反三，才能以不變應萬變，形成良好的數學問題解決能力。高中數學中有許多題目在邏輯上學生難以理解，我們可以通過問題鏈的設計，讓學生深入理解其實質要義。

例：余弦定理的證明。

教師要首先了解學生的學情，此時，學生已有知識主要包括正弦定理、平面向量的數量積、三角函數的定義及坐標法的初步知識等。設計如下：

問題1 正弦定理給出了三角形邊角的數量關系，正弦定理可以解決哪些類型的解三角形問題？

問題2 如果在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊？

問題3 在 中，角A、B、C的對邊分別記為a，b，c，

①若 ，求a；②若 ，則求 .

問題4 一般地，在 中，已知b、c和A，則a的值為？

問題5 你發現了什么結論？你能用文字語言與符號語言表述你的發現嗎？能否給出證明嗎？

問題6 若已知三角形的三邊，如何求它的三個角？

問題7 在上述結論的證明方法中，何種證法更簡潔？

如若在一節課中完成學生對余弦定理的真正把握是不易的。在概念教學中，要從感性認識開始，再上升到理性認識，并在“理解”與“使用”的多次反復中達到深刻理解概念。這就要求教師不僅要把數學原理講細講透，還必須精細化問題串的設計，使學生加深對數學原理的理解，拓展學生的思維。

2.采用問題鏈教學，揭示所學知識的本質

在課堂教學中，如果老師不從根本上幫助學生揭示數學本質而就題論題，那么學生做到的也只能是簡單的模仿和重復。這樣一來，不但花了不少時間和精力，而且，學生真正的解題能力得不到提高。因此，教師要采用問題鏈教學，不僅讓學生做到溫故知新，還要把握新舊知識的本質，是學生在應用能力和創新能力上得到增強和提高。

例 人教A版高中數學必修2中《直線的方程》一節課中例5：已知直線經過點A（6，-4），斜率為 ，求直線的點斜式方程和一般方程。我們可根據該例題通過改編試題來設計問題鏈，揭示本節課知識點的本質問題，提高課堂參與度。

問題1 已知直線經過點A（6，-4），且與x軸垂直，求直線的方程。

問題2 已知直線經過點A（6，-4），且與x軸平行，求直線的方程。

問題3 已知直線經過點A（6，-4），且在x軸y軸上截距相等，求直線的方程。

問題4 已知直線經過點A（6，-4），且與x軸y軸所圍成三角形面積為10，求直線的方程。

通過教師精心設計的問題鏈，可以有效幫助學生建立起知識框架，以點帶面的鞏固與應用新知識，復習與強化舊知識，同時訓練與提高學生的思維方法，增強學生的實際運用能力和創新能力。

3.采用問題鏈教學，有助于突破教學難點

在數學教學中，如何幫助學生突破難點，這不僅是一個教學方法問題，而且是一個關系到培養學生具有什么樣的能力的問題。利用“問題鏈”形式教學，可以啟發引導學生學會思考，突破難點，培養學生觀察、分析、歸納、聯想能力，順利解決數學學習上的困難。例如由遞推數列求通項，“累加法”和“累乘法”是必講的方法，但如何講來講這些方法？教師如果直接說明“累加法”和“累乘法”是怎樣操作的，會讓學生感到知識的生成太突然，這樣講的課堂效果會讓學生覺得這東西與所學教材沒有什么關系，會讓學生抓不住一節課的重難點。因此，從學生所熟悉的“舊知識”中生長出來的，緊扣等差數列和等比數列的定義來講解，使學生感到自然、親切，將知識正遷移，幫助學生突破教學難點。

在新課程理念下，要以學生為主體，改變以往單調枯燥的學習數學概念方法，要研究學生，研究教材，通過對核心內容的精細化設計，充分調動學生積極性，提高學生學習數學的興趣。由于數學思維就是解決數學問題的心智活動，就是提高學生學力主觀能動過程，總是表現為不斷地提出問題、分析問題和解決問題，因此數學問題是數學思維載體，也是數學思維活動的核心動力。如果問題鏈的設計能從學生知識可接受性的實際出發，確定合理的難度和適當的思維強度，就能有效促進學生求異思維和發散思維的發展。對核心內容教學的問題串設計，強調知識構建，重視思維訓練，提倡自主生成。

參考文獻

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