提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) 拓展學(xué)習(xí)空間

辛榮

數(shù)學(xué)，作為一門自然基礎(chǔ)學(xué)科，被人們譽為思維的體操，是人類改造世界最有力的武器。而小學(xué)數(shù)學(xué)又是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為基礎(chǔ)的部分，也是每個學(xué)生在生活實踐活動中應(yīng)用最多的最基礎(chǔ)的知識學(xué)科。因此，每個學(xué)生必須熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上把這些知識有效地應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)生活之中。本文以培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)為重點，扎扎實實地提高數(shù)學(xué)教育、教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，促進(jìn)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展。就此問題談些個人的策略，以就教于方家。

而數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維方式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征。具體地說，一個具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人在他的認(rèn)識世界和改造世界的活動中，常表現(xiàn)為三個特點：

1.在討論問題時，習(xí)慣于強調(diào)定義（界定概念）強調(diào)問題存在和條件。

2.在觀察問題時，習(xí)慣于抓住其中（函數(shù)）關(guān)系，在微觀（局部）認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性（全空間）考慮。

3.在認(rèn)識問題時，習(xí)慣于將已有的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念如對偶、相關(guān)、隨機、泛涵、非線性、周期性，混沌等等概念文義化，用于認(rèn)識現(xiàn)實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

為了培養(yǎng)小學(xué)生具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在平時的教學(xué)中，我把教學(xué)內(nèi)容采取提出問題、分析問題、解決問題、運用問題的策略來培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在用1立方厘米的小正方體擺長方體、正方體時：

（1）提出問題

擺長方體；什么是長方體。先由學(xué)生同桌、前后討論，并抽生說出長方體的定義，多抽幾個生加深印象，強調(diào)長方體存在的幾個條件：長、寬、高，哪是長，哪是寬，哪是高。長、寬、高的長度如何？長、寬可以相同，長、高也可以相同，寬、高也可以相同，總之不能三個都相同。明白了怎樣就是長方體后，就完成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)特征的第一個特征的培養(yǎng)。

（2）分析問題

如何就能擺成長3cm，寬2cm，高2cm 的長方體。生用自備1厘米小方塊，在桌子上實踐擺長方體。先讓生自己擺，擺好后，左、右、前、后互相觀察，找出與已不同的擺法的。這個過程，生就能親自實際抓住長方體的三條棱的情況，長3cm，寬2cm，高2cm，從而在細(xì)節(jié)認(rèn)識基礎(chǔ)上，完成了整方體的整體擺放。

（3）解決問題

現(xiàn)在小學(xué)生已經(jīng)能擺出長方體了，擺個正方體如何？這時小學(xué)生就自然要想到正方體是什么樣？剛擺的長方體是什么樣？是重新擺一個正方體？還是在原長方體的基礎(chǔ)上依據(jù)正方體的定義變長方體為正方體？先給小學(xué)生時間思考，自己擺放，前、后、左、右交流擺放經(jīng)驗與方法。教師分組抽生回答，如何擺？為什么要這樣擺？通過師生互動在實踐中弄清正方體的三棱情況：正方體的三個棱相等。長方體與正方體三邊情況有何不同？長方體三邊不相等，將長方體三邊變成相等就演化成一個正方體，說明正方體是長方體的特殊情況。而將正方體三邊各延長不同長，就衍生出長方體。它們之間是可以互相轉(zhuǎn)化的。

接下來，那長方體，正方體的體積怎樣求？教師提示小學(xué)生：想想體積的定義：底面積×高，長方體的底面積是：長×寬，這時同學(xué)們都能很熟練地說出來：長方體的體積是=長×寬×高。生說時教師同時將它書寫在黑板上。好，說得好。你們大家仔細(xì)看，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，上面的公式可以寫成：V=abh.

那正方體的棱長有什么特點？又可以怎樣求正方體的體積？與同學(xué)們交流你的想法。小學(xué)生自然會說出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，上面的公式可以寫成：V=a﹒a﹒a，而a﹒a﹒a也可以寫成a?，讀作a的立方，a?表示三個a 相乘，正方體的體積公式一般寫成V=a?。這以上就完成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的第二特征的培養(yǎng)。

（4）在實際生活中恰到好處地運用這些知識，才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)第三大特征的最好體現(xiàn)

下面我們就來說這個數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實現(xiàn)。這就是運用問題。運用長方體，正方體的知識解決生活中實際問題。①計算自己的文具盒的體積。生自己動手量長、寬、高，小學(xué)生的文具盒各式各樣，計算結(jié)果當(dāng)然也就各有不同。②計算我們班教室的體積（容積）。教室的長：8m；寬：6m；高：4m。③放學(xué)后回家計算自己的小房間的體積，還有父母的一間，書房、衛(wèi)生間、廚房、餐廳、客廳的體積。并求出自家房子的整體體積（用兩種方法計算）。這些都使小學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。等小學(xué)生完成了上述3道題，小學(xué)生將數(shù)知識運用于生活的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也就通過了培養(yǎng)的最后一步。

綜上所述，長此以往堅持始終，不愁小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)不出來。小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種綜合素質(zhì)，這樣日復(fù)一日地，慢慢地小學(xué)生上課專心聽講、勤于動腦獨立思考、認(rèn)真閱讀書本、認(rèn)真細(xì)致獨立完成作業(yè)、運用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)思想、對科學(xué)的探究過程和方法的真切的體驗等等屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)就會被培養(yǎng)出來。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)涵蓋方方面面，在一段時間內(nèi)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，但是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕之事，每一位數(shù)學(xué)老師必須有清醒的認(rèn)識。

教師的素質(zhì)還需進(jìn)一步提高，教育教學(xué)的觀念還需要進(jìn)一步更新。從后期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，有18.18%的教師不太愿意讓學(xué)生走出教室去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，18.18%的教師不能讓學(xué)生體驗到“數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活中去”，3.03%的教師的課堂，學(xué)生自己動手操作、實踐的機會很少。

新教材是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要信息資源，但是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不能拘泥于教材、拘泥于課堂，應(yīng)該在充分挖掘教材的基礎(chǔ)上，深入挖掘生活這本教科書。要變“教教材”為“用教材教”，根據(jù)教材中信息挖掘教材外的知識，從課內(nèi)走向課外，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。