高中數學中解析幾何教學的反思

劉文兵

摘要：“解析幾何”在高中數學教材中也是由繁到簡，內容層次分明，分為必修與選修兩種形式進行分類學習。而“解析幾何”的學習不僅僅是一項“為學習而學習的數學知識”，它更是為學習、為生活而存在的一個知識點。本文將就解析幾何教學中遇到的問題和對策來進行簡要的討論。

關鍵詞：數學教育；解析幾何；高中數學；教學方法

解析幾何是高中數學的重要分支，很多問題，運算困難，導致許多學生談解析幾何色變。在解析幾何教學中，如能引導學生根據具體問題特點，選擇合適的方法，使運算得以簡化，則可使學生增強學好數學的信心，對提高教學質量作用巨大。

一、解析幾何教學的問題

高中平面解析幾何教學中，部分教師與學生存在諸多問題，一定程度上影響學生學習成績的提高，這些問題主要體現在以下幾點：

（一）基礎知識不牢固

眾所周知，高中數學平面解析幾何涉及較多知識點，如直線斜率、直線與直線、直線與圓的位置關系判斷，尤其圓錐曲線知識點，不但內容多，而且知識點較為相近，稍有不慎容易記混淆。

高中教學實踐中，部分教師不注重解析幾何平面知識的講解，而鼓勵學生多做題，導致學生掌握的基礎知識不牢固，不理解部分結論的來龍去脈，甚至記憶的定理、結論張冠李戴，解題的出錯率較高。

（二）教學方法單一

高中數學平面解析幾何知識點多而抽象，使用傳統的“滿堂灌”教學方法，不給學生留下充分的消化吸收所講知識點的時間，一方面，學生一知半解，對解析幾何知識點很難有全面認識。另一方面，采用的教學方法單一，使學生缺乏新鮮感，學習的興趣不高，尤其一些接受能力稍差的學生，對解析幾何產生畏懼感，久而久之無法跟上教師的教學步伐，更不用說提高學生成績。

（三）學生自身學習方法不得當

不正確的學習方法也是導致學生解析幾何成績提升緩慢的原因，很多學生認為只要多做題就能掌握所學知識，只考慮做題的“量”，而不注重做題的“精”，一些已經掌握的題目反復的做，浪費大量寶貴時間。

同時，不注重對未掌握知識點的總結與反思，不分析所做題目的錯誤之處，結果遇到相似題目仍無法順利得出正確答案。另外，教師不注重學生學習方法的引導，學生處在摸索狀態，不僅浪費時間，而且學習效率低下。

二、教師在教學中需要注意的點

（一）幫助學生樹立自信心

很多時候，學生們本身是完全具備學習好解析幾何知識的能力，但是由于學生從一開始就根據自己對解析幾何的一些聽聞了解，首先建立了畏懼的情緒，在心理上暗示自己可能將來會學不好解析幾何。

就好像是很多人在學習接觸日語這門語言之前，由于聽到了類似于“學習日語是笑著進去、哭著出來”的一些學習感受之后，就自己從一開始在學習的熱情上和信心上出現了嚴重缺乏的現象。

因此，我認為高中數學教師在幫助學生們成功掌握解析幾何知識的時候，首先應該輔助學生們建立起學習的信心。學生在學習之前內心足夠強大、充滿希望，往往可以非常輕松的地戰勝學習中遇到的很多難題和小坎坷。

我們教師要表現出對學生學習的信心。心理學的實驗結果顯示，教師對學生的信心期待往往是影響學生建立自信心的關鍵因素。學生們覺得老師都對自己的學習充滿信心，所以一定可以學好解析幾何的知識。此外，我們在講授知識的時候，要遵循從易到難、循序漸進的原則，幫助學生從一點一滴逐步建立起穩固的解析幾何基礎知識結構，學生在學習的過程中即使逐漸面對越來越多的難度較高的題目也不會在自信上遇到過多的問題。

（二）教學時及時關注學生反饋的信息

毋庸置疑，一個善于及時總結歸納學生學習解析幾何反饋信息的教師在教學中往往事半功倍。我們教師獲知學生反饋信息的主要路徑包括學生在課堂上的反應和接收情況、學生課下作業以及試卷中的反饋信息。

上課的時候，我們通過與學生的互動可以非常及時捕捉到學生的接收情況。我們主要探知的方式――提問學生。學生在回答教師的問題的過程中可以比較鮮明的反映出他究竟有沒有掌握這個知識點、這個題目的解題思路，必要的時候我們還可以請學生重述一邊教師剛剛講過的解題步驟，以發現學生容易出錯的環節。在提問學生的時候我們不能僅僅固定于哪一兩個學生，而應該隨機的多抽查一些學生的學習狀況，對班級整體的幾何能力情況準確把握。

此外，學生在課堂上一時理解了知識，但是在課下如果不及時練習鞏固的話，也可以出現一些錯誤，因此我們通過認真檢查學生的作業完成狀況，也可以獲得很多寶貴的反饋信息。最后一點就是帶著學生們認真分析他們的考試試卷中的解析幾何的作答。學生的試卷上往往可以反映出學生的數學思維能力和考試心理素質，是我們教師有效把握學生心理特征和考場狀態的最好的信息來源之一。

（三）鼓勵學生提問

學生們在學習幾何知識的過程中會產生很多的疑問和困惑，有的學生選擇及時向數學教師求助請教，而還有一些學生從一開始則選擇聽之任之、不向教師請教，直到后來積累的歷史遺留問題越來越多。

出現這樣的情況除了跟學生本身的性格有關系之外，也和師生之間的關系有很大的淵源。和諧融洽的師生關系中，學生往往更傾向于如朋友般向教師請教學習乃至生活中遇到的各種問題。而學生如果感覺自己和任課教師之間關系不夠熟稔和諧的話，就可能因為害羞、不好意思等一些原因選擇想其他的辦法解答題目，甚至說逃避的方式不去解答那些幾何題目了。

因此，我們教師主動探究建立融洽的師生關系是非常重要的。我們在課下要多跟學生們互動交流，通過與學生的真誠交往，贏得學生的信任和喜愛，鼓勵學生們在學習解析幾何的時候多思多問，這樣就可以有效及時幫助學生解答學習上的問題、成為學生學習上的引導者了。

總之，“解析幾何”這一知識點在高中數學整個知識結構中占有舉足輕重的作用，教師在進行教學的時候應該多下功夫，根據新課標要求對學生進行人文性與生活性的培養，讓他們在學習這一知識點過程中感受數學的神奇，讓他們不僅僅能夠輕松應對考試，也培養了他們的數學涵養，提高了他們的數學素質。

參考文獻：

[1]朱大紅.高中解析幾何的學習障礙分析及對策研究[D].蘇州大學，2015

[2]萬義.高中解析幾何探究式教學與實踐[D].內蒙古師范大學，2013

[3]蘭學波.高中平面解析幾何有效教學研究[D].內蒙古師范大學，2012