設(shè)計(jì)“問題鏈”，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力

潘琛琛

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“問題鏈”的形式設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，可以使學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間形成一個(gè)有機(jī)的整體，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解、認(rèn)識(shí)以及思想方法的領(lǐng)悟，而且可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的全面提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 問題鏈 數(shù)學(xué)學(xué)力

時(shí)下，學(xué)生的學(xué)力在課堂教學(xué)中的關(guān)注程度越來越高。何謂“數(shù)學(xué)學(xué)力”呢？數(shù)學(xué)學(xué)力主要是指學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，它是一個(gè)綜合的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題設(shè)計(jì)作為教師的常用方式，教師如能以“問題鏈”的形式設(shè)計(jì)有效問題，那么，不僅可以幫助學(xué)生把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容形成一個(gè)有機(jī)的整體，而且在學(xué)生探究解決問題的過程中，其數(shù)學(xué)學(xué)力也會(huì)實(shí)現(xiàn)再增長。具體來說，教師可以從以下方面入手進(jìn)行問題鏈的設(shè)計(jì)：

一、設(shè)計(jì)“聯(lián)結(jié)性”問題鏈，溝通相關(guān)知識(shí)

“聯(lián)結(jié)”主要是指溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，把學(xué)生的各種數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起的學(xué)習(xí)形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)“聯(lián)結(jié)性”問題鏈，不僅可以盤活數(shù)學(xué)知識(shí)間的體系，而且還能促進(jìn)學(xué)生多角度地理解，分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)小數(shù)計(jì)數(shù)單位有了一定的了解與認(rèn)識(shí)以后，為了豐富學(xué)生的認(rèn)知，以“0.1”這個(gè)小數(shù)為例子，教師提出了以下問題：“0.1是幾位小數(shù)？”“0.1與1/10之間有什么關(guān)系？”“由0.1這個(gè)小數(shù)你可以想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？”在教師的問題引領(lǐng)下，有學(xué)生說：“10個(gè)0.01是0.1”；有學(xué)生說：“‘0.1的計(jì)數(shù)單位是十分位”；還有的學(xué)生說：“‘0.1這個(gè)數(shù)是大于0小于1的數(shù)”。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提問：“如果0.1和相關(guān)數(shù)量單位結(jié)合在一起呢？”在這個(gè)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生很快想到了0.1米，0.1元，0.1千克……如此教學(xué)，可以使學(xué)生把與0.1這個(gè)小數(shù)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)有機(jī)地融合在一起，深化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

該案例中，在教學(xué)小數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，教師主要引領(lǐng)學(xué)生由“與0.1相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)”入手，設(shè)計(jì)了一個(gè)鏈接性的問題鏈，這樣一來，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)就不再是一個(gè)點(diǎn)，而是連點(diǎn)成線，連線成面，真正使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)走向了深刻。

二、設(shè)計(jì)“整合性”問題鏈，構(gòu)建價(jià)值整體

所謂整合就是把一些零散的知識(shí)以某種形式鏈接起來的一種學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)“整合性”問題鏈不僅可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的資源共享，而且可以使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)有機(jī)的整體，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。

如在教學(xué)《觀察物體》這部分內(nèi)容時(shí)，筆者首先向?qū)W生展示了如下圖片：

師問：你們知道下面這些圖形分別是哪個(gè)圖形觀察到的嗎？從這些圖形的哪個(gè)方向觀察到的？請(qǐng)把這些圖形的序號(hào)填寫在相應(yīng)的括號(hào)里。（如下圖）

如果每個(gè)小正方體的體積為1立方厘米的話，上面圖形中哪個(gè)圖形的體積最大？圖1中的小正方體是圖3中的小正方體的幾分之幾？你還能提出其他不同的數(shù)學(xué)問題嗎？在這種“整合性”問題鏈的設(shè)計(jì)下，學(xué)生由觀察物體所獲得的知識(shí)就不僅僅局限于觀察物體方位、角度方面，而是學(xué)生將學(xué)過的分?jǐn)?shù)、體積等相關(guān)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系在一起，開闊了學(xué)生眼界，豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，起到了可喜的教學(xué)效果。

該案例中，在“觀察物體”的教學(xué)中，從觀察的角度到找出對(duì)應(yīng)圖片，以及計(jì)算出每組圖形的體積，比較體積大小，學(xué)生自由提出其他問題，等等。開闊了學(xué)生的思維，從而使學(xué)生養(yǎng)成了全方位，綜合看待問題、解決問題的習(xí)慣，起到了事半功倍的教學(xué)效果。

三、設(shè)計(jì)“類推性”問題鏈，學(xué)習(xí)研究思路

類推是根據(jù)兩個(gè)或者兩個(gè)以上有著相同屬性特點(diǎn)，進(jìn)而推斷出其他屬性特點(diǎn)的一種方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)類推問題鏈，可以幫助學(xué)生探索出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思路，從而使學(xué)生從一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中積累到過程性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。

如在解決數(shù)學(xué)問題“像這樣擺100個(gè)小正方形需要多少根火柴棒？”的教學(xué)。

在解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，多數(shù)同學(xué)采取的方法是先擺出1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)小正方形進(jìn)行觀察，然后，再去求一共需要多少根小棒。在學(xué)生經(jīng)過思考探究以后，可以得出3×（1 000-1）+4和3×1 000+1這兩種解決問題的辦法，個(gè)別能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)的形式來表示圖形個(gè)數(shù)與小棒的關(guān)系，在課堂教學(xué)的時(shí)候，如果到此為止，那么，無疑是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的浪費(fèi)。因此，在學(xué)生總結(jié)出正方形個(gè)數(shù)與小棒的關(guān)系為3n+1的時(shí)候，筆者趁機(jī)提出：如果連續(xù)擺n個(gè)三角形需要多少根小棒呢？擺n個(gè)正五邊形，六邊形呢？如此教學(xué)，不僅幫助學(xué)生找到了解決此類問題的主要途徑，而且使學(xué)生的創(chuàng)新精神也得到了有效培養(yǎng)。

該案例中，在解決數(shù)學(xué)具體問題的過程中，筆者主要根據(jù)題目的特點(diǎn)，提出了類推性的數(shù)學(xué)問題，這樣教學(xué)，有助于學(xué)生舉一反三，探究出解決此類問題的有效思路，從而為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力奠定了基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“問題鏈”的形式展開課堂教學(xué)，可以幫助學(xué)生把平時(shí)一些具有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納的形式有機(jī)地融合在一起，最大限度地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的生長，真正起到激活學(xué)生思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的目的。