數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李悅

摘 要：隨著我國(guó)新課改深入發(fā)展教育模式不斷創(chuàng)變，數(shù)形結(jié)合作為較為古老的教學(xué)方略，給數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐帶來新契機(jī)，為此教師需秉持與時(shí)俱進(jìn)精神，從當(dāng)年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)況出發(fā)，探究數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用路徑，達(dá)到充實(shí)現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)體系的目的。本文通過對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方略進(jìn)行分析，以期為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 運(yùn)用

“數(shù)”囊括代數(shù)、數(shù)字符號(hào)及數(shù)學(xué)知識(shí)等概念，“形”具有圖表、圖形、幾何等深意，數(shù)形結(jié)合顧名思義是指應(yīng)用“數(shù)”或“形”代表數(shù)學(xué)關(guān)系，通過數(shù)形互換、以數(shù)代形、以形表數(shù)等形式，解決數(shù)學(xué)問題的有效方式，通過數(shù)形結(jié)合方法可使復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系變得具體、清晰，也能將其用數(shù)學(xué)關(guān)系式表現(xiàn)出來，為提高數(shù)學(xué)解題效率奠定基礎(chǔ)。基于此，為使初中生數(shù)學(xué)能力得以提升，需引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，繼而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為此探析數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的運(yùn)用方略顯得尤為重要。

一、在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中較為常見，相較于其他知識(shí)數(shù)學(xué)概念極為抽象，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、空間想象力、抽象思維能力等核心素養(yǎng)有一定要求，然而學(xué)生數(shù)學(xué)能力千差萬別是客觀事實(shí)，若一味沿用口傳心授教學(xué)方法，無法引導(dǎo)學(xué)生有效了解并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念，影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升成效，為此教師需在概念教學(xué)時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，使學(xué)生能借助圖形深入了解數(shù)學(xué)概念，將數(shù)形結(jié)合思想滲透給學(xué)生，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。例如，教師在進(jìn)行平行四邊形相關(guān)概念教學(xué)時(shí)，可在理論教學(xué)同時(shí)配以圖片，通過圖形演示簡(jiǎn)化相關(guān)概念，降低數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度，在講解平行四邊形面積公式（S=ah）時(shí)，教師可給學(xué)生5—10min動(dòng)手實(shí)踐時(shí)間，將平行四邊形分解成三角形與長(zhǎng)方形，繼而有效掌握相關(guān)公式，相較于要求學(xué)生硬性記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法來講，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)探究積極性，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，豐富教學(xué)形式，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

二、在初中數(shù)學(xué)推倒教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，教師為引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，提高數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)效率，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效，可在數(shù)學(xué)推倒教學(xué)中滲入數(shù)形結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)用以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合推倒問題調(diào)用學(xué)生數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，解決數(shù)學(xué)問題，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。例如，教師在向?qū)W生講解“經(jīng)過梯形一腰終點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰”這一推論時(shí)，用秉持以人為本育人思想，啟動(dòng)合作學(xué)習(xí)小組，以3—5名學(xué)生為一組，鼓勵(lì)其通過自主探析、學(xué)習(xí)分享、互相幫助，完成該推論的證明，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極使用數(shù)形結(jié)合方法。為使分析論證更為直觀、科學(xué)，學(xué)生會(huì)先繪制一個(gè)等腰梯形，并依據(jù)推論在一腰上找到終點(diǎn)，過該點(diǎn)繪制與底邊平行直線，發(fā)現(xiàn)其將另一腰平分，通過觀察圖形學(xué)生得出等腰中位線定義，明晰處于同一平面內(nèi)兩腰中點(diǎn)呈重合狀態(tài)，為此該平行線必定平分兩腰。還有的同學(xué)在該等腰梯形中做兩條垂線構(gòu)成兩個(gè)全等三角形，借助對(duì)應(yīng)邊相等定義，推倒該知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法同時(shí)，可以有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量 [1]。

三、在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容，并貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終，為此教師需借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)法化解函數(shù)教學(xué)難、學(xué)生學(xué)習(xí)難的問題，使學(xué)生能通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，提高函數(shù)解題效率，簡(jiǎn)化復(fù)雜的函數(shù)問題，通過數(shù)形互換表達(dá)函數(shù)關(guān)系，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如，教師在針對(duì)二元一次方程教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生能有效掌握數(shù)形結(jié)合解題方法，為學(xué)生設(shè)立如下例題：學(xué)校要重新裝修活動(dòng)室，活動(dòng)室的地磚圖形如圖一所示，其寬為75cm，由相同的10塊長(zhǎng)方形拼接而成，不計(jì)該地磚縫隙求解其長(zhǎng)為多少厘米？通過觀察圖形學(xué)生發(fā)現(xiàn)10塊長(zhǎng)方形為全等圖形，將其寬設(shè)為x、長(zhǎng)為y，可以得出，借助二元一次方程解題方法，最終得出x=15，y=45，通過觀察可知該組合圖形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的兩倍，為此其邊長(zhǎng)為2y=2×45=90cm。通過對(duì)例題進(jìn)行分析可知，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，需具備良好的觀察能力，能發(fā)現(xiàn)隱藏在圖形中的潛在條件，理順解題思路，提高學(xué)生解題效率，為此教師可通過圖形觀察習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、總結(jié)能力，在落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)同時(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的[2]。

四、在初中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生差缺補(bǔ)漏，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)其靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵一環(huán)，通過復(fù)習(xí)在提高教學(xué)質(zhì)量同時(shí)，能幫助學(xué)生梳理自主學(xué)習(xí)脈絡(luò)，構(gòu)建自學(xué)體系，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。基于此，教師為提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思路展開自主復(fù)習(xí)，用圖形及數(shù)字形式豐富數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)體系，使學(xué)生能通過圖形直觀體悟數(shù)學(xué)知識(shí)，借助圖形有效得出數(shù)學(xué)關(guān)系式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維活性，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形互換意識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合方法，提升其數(shù)學(xué)能力，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“相交線與平行線”相關(guān)知識(shí)時(shí)，可在總結(jié)相交線、垂線、同位角、錯(cuò)位角、同旁角等定義時(shí)，配以與之相關(guān)的圖形，通過數(shù)形結(jié)合優(yōu)化復(fù)習(xí)體系，借助圖形更好詮釋數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)羅列相關(guān)例題，用以充實(shí)數(shù)形結(jié)合復(fù)習(xí)體系，達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)質(zhì)量的目的。教師通過分析學(xué)生數(shù)形結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，能更為精準(zhǔn)的把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盲區(qū)與薄弱環(huán)節(jié)，以此為由展開針對(duì)性復(fù)習(xí)指導(dǎo)，凸顯學(xué)生本位教育理念實(shí)踐價(jià)值，在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂同時(shí)達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的[3]。

結(jié)語

綜上所述，為使數(shù)形結(jié)合教學(xué)法得以發(fā)揮積極效用，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，教師需積極學(xué)習(xí)先進(jìn)育人思想，樹立學(xué)生本位教學(xué)意識(shí)，在數(shù)學(xué)概念、推倒、函數(shù)及數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)進(jìn)程中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，并將數(shù)形結(jié)合思想滲透給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用該方法充實(shí)現(xiàn)有自學(xué)體系，提高其數(shù)學(xué)能力，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以有效提升。

參考文獻(xiàn)

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