淺談學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

董敬麗

摘 要：教育家第斯多惠曾說過：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、呼喚、鼓勵。”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的途徑是多渠道的，筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，一題多變、一題多用、一題多解等方法都可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。本文著重介紹這幾種方法。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維 一題多解 一題多變 一題多用 實踐

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、突破常規(guī)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力

創(chuàng)造性思維是一種不依常規(guī)，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨特性和實用性被認(rèn)為是創(chuàng)造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維，預(yù)定的教案進行教學(xué)活動，而學(xué)生只能無條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問題，嚴(yán)重束縛學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們允許學(xué)生突破常規(guī)，雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新，但要創(chuàng)新，首先必須“出格”、突破常規(guī)。發(fā)揚教學(xué)民主，提倡多思多想，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，分析、解決問題，鼓勵學(xué)生大膽提出問題，尊重并聆聽學(xué)生提出的各種問題。如我在講 “三角形外角和定理”時，我出了這樣一道題：“求：正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長一些，那五個角總和是多少？”在原先的教學(xué)設(shè)計中，無論是正五角星，還是壓扁、拉長以后的五角星，都只預(yù)定了一種解法，即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和”來解答。但在教學(xué)過程中，學(xué)生出乎意料地提出了三種方法來解：①用量角器量；②把五個角剪下來，拼在一起；③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結(jié)論一致。這第①、②種解法突破常規(guī)，利用測量、剪拼的方法達到目的，含有了歸納的思想，讓人耳目一新。

二、一題多用，培養(yǎng)應(yīng)用意識

所謂一題多用，指的是那種盡管表面看起來形式并不一致甚至差別很大的問題，但它們的求解思路、解題步驟乃至最后結(jié)果卻非常相似，甚至完全相同。一題多用與一題多解是習(xí)題教學(xué)中相輔相成的兩個方面。如果說，一題多解是拓廣思路，培養(yǎng)分析變通能力的有效手段，那么一題多用則是使知識系統(tǒng)化，提高歸納綜合能力、培養(yǎng)應(yīng)用意識的有效途徑。

比如，已知一條直線上有n個點，則這條直線上共有多少條線段？

這是七年級數(shù)學(xué)中我們已解決的問題，易得共有 條線段，運用這個數(shù)學(xué)模型，可以解決很多數(shù)學(xué)問題。

例如：（1）全班50個同學(xué)，每兩人互握一次手，共需握手多少次？

（2）甲、乙兩個站點之間有5個停靠站，每兩個站點之間需準(zhǔn)備一種車票，則共需準(zhǔn)備多少種車票？

（3）如圖8，共有多少個三角形？

（4）如圖9，共有多少個角？

（5）n邊形共有多少條對角線？

（6）在9名班干中選出兩名優(yōu)秀班干，則甲和乙同時當(dāng)選的概率是多少？

三、鼓勵學(xué)生主動參與，提高學(xué)生的操作能力

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，才可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。但任何一個創(chuàng)造過程都是一個手，腦并用的過程。所以創(chuàng)新力的提高和創(chuàng)造的發(fā)揮都需要有操作能力的支持，操作對人的大腦智力發(fā)展有非常重要的促進作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯甚也說：“手使腦得到發(fā)展，使它更聰明，腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的，聰明的工具，變成思維的鏡子。”中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、說一說等活動中探索新知識，解決新問題，這樣的活動不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識，而且對于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力有很大幫助。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生主動參與，提高學(xué)生的操作能力。

如我講《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》的教學(xué)之前，我給學(xué)生布置了兩道習(xí)題：

（1）要求學(xué)生調(diào)查班上每一位同學(xué)所穿的鞋的號碼，也可以詢問其他班級的同學(xué)，并列出表格。從這次調(diào)查中，你能得出什么結(jié)論？倘若你要開一家鞋店，要如何進貨？

（2）當(dāng)兩手向兩旁伸直時，測量兩指尖的距離，求班上同學(xué)此距離的平均數(shù)，并求班上同學(xué)身高的平均數(shù)。你的答案能告訴你一些事情嗎？

這兩題一出，學(xué)生頓時熱鬧起來。當(dāng)天晚上，學(xué)生就把調(diào)查結(jié)果交了上來。第二天上課時氣氛十分熱烈，學(xué)生各抒己見。對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也有了更深的理解。

以上一系列問題，都可以通過建立同一數(shù)學(xué)模型來解決，不僅培養(yǎng)了學(xué)生歸納整理的能力，而且深化了學(xué)生建模思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意識。

多年的教學(xué)實踐使我深深地體會到：作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)加強對例題和習(xí)題教學(xué)的研究，通過科學(xué)合理地使用教學(xué)素材進行一題多變、多解的教學(xué)，能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、獨立性和創(chuàng)造性，促使學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)，為培養(yǎng)學(xué)生的個性特征和創(chuàng)新思維能力打下堅實的基礎(chǔ)。