在認識數的過程中培養學生數感

周家露

[摘 要] 數感是一個人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們靈活運用方法做出數學判斷，并為解決問題提供有用的策略。培養良好的數感，不僅有利于學生準確理解數量關系，提高計算效率，還能幫助學生養成嚴謹的推理習慣。

[關鍵詞]認識數；培養；數感

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）30-0028-01

數感是一種數學素養，即將數與實際生活聯系起來，用數學的方法思考問題。它讓人眼中看到的世界有了量化的意味，使人遇到與數學有關的具體問題時，能自然地、有意識地與數學聯系起來，用數學的思想方法來分析和解決，是一種主動、自覺或自動化地理解和運用數及運算的基本能力。

一、在數字概念形成中激發數感

認識自然數的教學重點在于量化，抽象出數的字符，此過程初期離不開大量感性材料作表象支撐，如鵝卵石、木棒等。因此，數學課堂中，教師應讓學生通過各種操作活動，對數形成理性認知。例如，可通過“數石塊”活動來認識100以內的數，引導學生從若干實物中抽象出數字。

“數數”活動1：數一數百以內的數。

生1：（將道具放在課桌上）1、2、3……34、35、36、37，一共有37顆五角星。

生2：（一張一張地數）一共有34張郵票。

“數數”活動2：巧妙地數。

師：大家數得很仔細，可是清點時費時費力，有沒有更好的辦法讓人一眼看明白數目？

生3：排放時分成若干固定數目的小堆即可，如將鵝卵石10塊一堆，有8堆，剩3塊，這樣一看就知道總數是83。

生4：生活中也有這樣的例子，如一盒彩鉛10支，10盒剛好就是100支。（師相機板書：10個十是 100）

“數數”活動3：數百以內的數。

（1）將數字35分解成幾個整十數和一個個位數。

（2）先以10為基本單位，數到100，然后以5為基本單位，數到100。

（3）快速地從道具中找出100塊鵝卵石。

……

上述三個活動各有側重，每個活動對學生的數感都提出了一定的要求：活動1，對學生的數感進行摸底；活動2，使學生感受到便捷數數法的高效；活動3，讓學生對大數形成拆解式的數感。同時，教師充分借助操作活動提供抽象的探究材料，引導學生構建的數學知識具有層次感，使學生在不斷“爬坡”的過程中獲得成就感。

二、在數位排列中形成數感

讓學生理解數位，認識數字10很重要，因為重視10的認識就是對十進制的認同領會。因此，教師應著重引導學生注意9 加1變為10的字符演變過程，可以通過操作活動揭示10個1是一個十、1個10里面有十個一。同時，教師要重視計數單位的滲透，引導學生逐步構建新的計數單位，掌握10個一數、100個一數、1000個一數的方法，使學生在數數過程中感知10個1整合成一個十、10個10組合成一個百……累計到10個初階計數單位自然進階到下一個高階的計數單位，即所謂的“滿十進一”。

數數一旦突破到10以上，教師就應引出個位和十位的定義，數到20就應及時講解百位的定義，突破到100以上就應該講解千位和萬位的定義。每次教學更大的新數時，教師都應及時跟進刷新數位表，這樣有利于學生利用十進制進行識數和讀數。

三、在感受大數時發展數感

感受大數和估算大數是學習數字的重要環節，數學課堂中，教師可讓學生在科技文獻資料中捕捉大數據的信息。對大數的估算也可以實物為依托，如“1200張紙大約有多厚”等，這些問題教師可以引導學生通過實踐操作予以驗證，有時則需要借助知識經驗進行合情想象，如“1200人手拉手有多長”等。例如，教學“千以內的數的認識”時，教師開展如下的教學活動。

師：（拿出一張方格紙）猜測一下，這里一共有多少個方格？

生1：大約有500個方格吧。

師：（又拿出一張方格紙和剛才那張方格紙進行對比）這張方格紙上有100個方格。那么，剛才那張方格紙上大概有多少個方格？

生：（齊聲）300個。

師：怎么一下子降到300了呢？

生2：通過觀察對比，發現第一次出示的方格紙上的方格是第二次出示的方格紙的3倍。

生3：有參照標準就好估計了。

……

數學來源于生活，服務于生活。上述教學中，由于有了參照物的對比，學生從中易于認識各個大數，較好地實現了數感的培養。

總之，在培養學生數感的過程中，教師應注意以下幾個方面：一是通過設計多種活動，讓數值大小和實物多少建立對應關系；二是整體把握教學內容之間的聯系；三是鼓勵學生進行數學交流，關注數的應用。數學課堂中，教師應通過各種有效途徑培養學生的數感，使學生在數學學習上得到更好的發展。

（責編 杜 華）