基于課堂觀察的學生驗算學習行為優化的思考

張艷

[摘 要]驗算是小學數學計算教學的重要內容之一。良好的驗算習慣對學生學習習慣的養成以及數學核心素養的形成具有重要意義。在教學中，教師可以從口算的驗算、豎式的驗算、方程的驗算和解決問題的驗算四個方面入手，培養學生數感的養成性，夯實學生的基礎，讓學生養成規范驗算的習慣，進而增強學生的數學核心素養。

[關鍵詞]驗算；規范化；養成性；核心素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0052-02

計算能力的培養是小學數學教學的重要目標，學生計算能力的強弱直接影響著整個班級的教學質量。課程標準要求學生在計算方面達到“熟練”“正確”和“會”三個層次。驗算是計算教學的重要內容之一，它是一種智能因素，也是一種習慣因素。可以這樣說，驗算是提高學生計算水平和解決數學問題能力的重要手段，也是不可缺少的環節。

何為驗算？數學上的解釋為在問題解決以后，再通過逆運算將原題演算一遍，用以檢驗之前運算的結果是否正確的過程。觀察中發現，一些教師往往不重視驗算環節，甚至是提都不提，只有當教材明確要求驗算時才會提及，或在測驗和考試前稍有提及，這對學生良好學習習慣的養成及數學核心素養的形成極為不利。我認為，教師應予以重視，深入研究并引導學生理解和應用驗算方法。

一、口算的驗算，要注重數感的養成性

口算是筆算、估算和簡算的基礎，它是一種不借助其他計算工具，不用表達運算過程，直接通過大腦思維得出結果的計算方式。提高口算能力無疑要嚴抓日常訓練，在長期練習中訓練學生的數感。因此，口算正確率的提高與否，很大程度上取決于學生是否養成了良好的口算驗算習慣。

例如，我們課題組在觀察六年級的一次課堂練習時發現如下錯誤：

第一小題，它的小數部分是0.34+0.76=1.1，這一點學生已經考慮到了，知道十分位的7+3=10是可以進位的，但在計算整數部分時卻出現了問題。整數部分是7+2=9，加上進位的1之后，整數部分是10，所以正確的結果是10.1。第二小題，學生用0.125和[15]的分母5進行約分得到0.25，顯然是弄錯了小數點的位置，實際應該得到0.025，再與0.8相乘，正確結果是0.02。第三小題，學生知道先計算0.125乘0.8較為簡便，但誤算為1，正確的是得到0.1，然后用0.1×[15]，因此最終結果是0.02。

以上的錯例中，學生只憑經驗口算出結果，沒有很好地調動自身的數感進行驗算，因而導致了運算錯誤。數感是學生對數字的感知能力，教學中，教師要重視加強對學生數感的訓練，這對激發學生的數學學習興趣、培養學生的邏輯推理能力以及綜合運用能力等方面都有積極的作用。

二、豎式的驗算，要注重計算的基礎性

豎式驗算是小學驗算教學的重要組成部分，教材在低、中、高段中都安排有這部分內容（本文涉及的豎式驗算包括加減法的驗算和乘除法的驗算）。我們根據各類運算的特點進行了分類研究。

1.加減法的驗算，重在計算習慣的生成性

例如，在教學“三位數加、減三位數”時，李老師就做了較為充分的設計，并根據學生的實際接受能力，調整了課堂教學內容的難易度。本課的教學目標主要是幫助學生理解加減法驗算的意義，難點是會用加減法正確驗算。學生的學習是在連續進位加和連續退位減的基礎上進行的，學生驗算的熟練程度和習慣的好壞直接影響著其計算的正確率。

大量教學實踐表明，用減法來驗算加法或者用減法來驗算減法，正確率通常比較低；用加法來驗算加法或者用加法來驗算、減法，正確率明顯提高。因此，教學中，李老師采用了純加法驗算式，以強化學生的計算基礎。例題如下：

計算教學本身是枯燥乏味的，機械的作業更使學生厭煩。實際上，有能力的學生還是可以繼續學習并掌握多種驗算方法的，經驗豐富的李老師在這個環節依然處理得很好，她創設了輕松愉悅的學習氛圍，并設疑：“除了用加法驗算加法之外，還可以怎么驗算呢？”有學生說可以用減法來驗算加法，于是師生一起完成了用減法驗算加法的板書；同理，又完成了用減法驗算減法的板書。之后，李老師輔以適時的評價與鼓勵。可以說，這是一節比較扎實的驗算教學基礎課。

2.乘除法的驗算，重在計算結果的準確性

進入中段，有些學生在進行乘除法計算時頻頻出錯，計算正確率總是不高。基于多年的教學經驗，我認為，提高計算教學效果，首先要樹立正確的學習態度；其次，將法則融入心中，計算時要細心和耐心；最后，計算后要驗算。一些學生沒有養成驗算的習慣，一定程度上是教師沒有重視驗算環節所致。

例如，我們在觀察學生作業時，發現三年級的學生多喜歡運用乘法來驗算乘除法，而六年級的學生則多數喜歡在驗算除法計算時用乘法豎式，在驗算乘法計算時用除法豎式，這表明學生對計算試題理解程度的提高和計算水平的增強。

因而，在乘除法的驗算教學中，教師的節奏不宜太快，練習宜少而精，給足學生時間去思考、去檢查、去反思，深入體驗所選驗算方法的優越性，初步感受成功的喜悅，以此增強學習的信心。學生通過自查過程，找出錯誤所在，并引以為戒，從而提高了計算的準確性，更好地培養了認真負責的學習態度。

三、方程的驗算，要注重加強驗算的規范性

方程是小學數學教學的重要組成部分，各學段解方程的教學中都包含著驗算教學。學生往往學習時對格式記得很清楚，但過了不久就忘了，這是學生對驗算的理解不夠、對格式的規范性掌握不牢固所致。因此，教師要重視學生驗算思想的培養，同時要加強驗算規范性的引導。

例如，在課題組觀摩的一節公開課上，任課教師的板書得到了一致好評。

2x-8=18

解：2x=18+8

2x=26

2x÷2=26÷2

x=13

方程類習題的驗算還有其他格式，具體因題而異。方程驗算教學的總體思路是，隨著學生理解能力的不斷提高，計算和驗算的要求及規范性也要隨之提高。

四、解決問題的驗算，要注重驗算的全面性

驗算在解決問題中的應用更為廣泛，幾乎所有題目都可以用來探討驗算的價值。特別是在“解決問題的策略”中，教材重點安排了驗算的教學環節，使學生不斷提升驗算意識。

例如，在一節比賽課上，教師出示習題：“六（1）班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租的大船和小船各有多少只？”

解：10×3=30（人），

42-30=12（人），

大船：12÷（5-3）=6（只）；

小船：10-6=4（只）。

以上的教學過程相對完整，特別是在驗算環節非常細致。這一題要把計算的結果帶入原題中進行驗算，看看是否符合題意，如果只驗算一個條件，船的只數或者總人數，都是不完整的、不全面的、不妥當的，甚至是錯誤的。兩個條件都進行驗算，才能保證沒有遺漏，這就是驗算的全面性。

此外，驗算在數學上的運用還存在于算式題、看圖解決問題、看圖列式、問題選擇等方面。驗算的方法也是多種多樣的，至于喜歡用哪一種，可以讓學生自主選擇，不必強調一致，各種方式都能讓學生感覺到驗算的重要性與必要性。

總之，良好的計算習慣是學生的必備素質，驗算是提升學生數學核心素養的手段之一，教師忽視驗算和過分強調驗算都是不妥的。在數學課堂學習中，計算的準確率離不開細心，教師只有充分利用學生的智力因素和非智力因素，培養學生養成驗算的好習慣，才能有效提高學生的計算能力。驗算的重要性還需要引導學生自己去領會，只要教師能夠遵循教學規律，從教材和學生的實際出發，注重學生良好驗算習慣的養成，就一定會收到事半功倍的教學效果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 魏春杰.在小學數學教學中如何貫徹素質教育[J].現代閱讀，2011（12）.

[2] 金宏育.注重驗算方法 培養思維能力[J].教師之友，1994（11）.

[3] 金明龍.淺談小學數學的檢驗教學[J].現代基礎教育研究，2011，4（04）.

[4] 侯正海.核心素養立意的小學數學教學[J].小學數學教師，2017（12）.

（責編 李琪琦）