初中數學中考復習的有效性

何素珍

【摘要】 中考對于學生來說是至關重要的，而初中數學的復習階段，如果復習的效率高，那么會在很大程度上快速地提升學生的初中數學能力。通過初三連續的數學一線教學，并收集了相關資料，可以發現對于目前的初中復習來說，特別是最后的壓軸題上存在著向高中數學知識匯集的問題，因此筆者結合這些問題，總結出幾點提高初中生數學復習效率的辦法。旨在為初中生在中考數學復習階段提供幫助。

【關鍵詞】 初中數學 復習效率 中考 存在問題 解決對策

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）07-073-01

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引言

中考前的復習階段是對整個知識的重新梳理階段，以便通過復習可以有效的使學生明白自身數學中仍然存在的問題，而就目前形勢來看，教師們都在摸索實踐各種復習方法，并沒有統一出最佳方案?；诖?，對中考數學復習效率的研究就有重要的作用和意義。

一、中考數學復習的重要性

學生在經歷過初一到初三的知識學習后，數學的基本知識，以及一些理論已經能夠有效地運用。然而由于知識量的巨大，綜合性強，學生們還不能做到信手拈來，運用自如，知識結構還不完善，且存在著遺忘與疏漏，為了保障學生在中考時候發揮出最大的能力，就要通過總復習來實現對知識的重新整理。同時通過總復習可以有效的幫助學生查找學習中的不足，進而通過及時的糾正來輔助學生解決問題，并提高自身的數學能力。

二、完善復學教學模式、提高中考數學復習效率的方法

1.確定關鍵的復習目標、以初中中考命題方向與難易度為基準

中考數學復習主要目標就是為了使學生在中考考試中發揮出最大的潛力，因此就要在這一簡短的時間，將中考復習的作用發揮出來全部發揮出來，作為教師，就應該重要的做好以下幾點：

1.1通過各種渠道收集中考命題方向范圍

中考數學復習一定要盡量的在有效的時間提高最大的復習效率，這就需要數學教師能夠準確的把握復習要點，把握命題的范圍，輔助學生做好中考復習。最為主要的還是從基礎開始把握。基礎不牢，地動山搖，一輪復習應以基礎為主，回歸教材，將知識點系統復習，配套基礎題，基礎題的設置盡量涵蓋知識面廣，但難度要求要低。二輪復習應以專題為主，中考解答題題型每年基本一致，譬如設置一些專題，可分為解直角三角形（航海問題、坡度問題、設未知數列方程型、直接解直角三角形）、四邊形的相關證明與計算、實際應用題（特別注重如17年長沙中考含參分類討論型一次函數問題）、圓的專題復習等。命題方向以及具體教學內容上，應該根據多年的考試的范圍進行綜合的考量。下面筆者就將結合一道中考復習壓軸題來進行中考壓軸題方向的探析。

例、在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心、1為半徑作圓O，點P為曲線G上任意一點，點Q為圓O的圓周上任意一點，當PQ的長度最小時，我們稱這個最小值為曲線G與圓O的“友好距離”，此時的點P、Q稱為一對“友好點”。

（1）當曲線G為雙曲線y=■時，試寫出曲線G與圓O的“友好距離”和所有“友好點”的坐標；

（2）當曲線G為直線y=kx+2（k≠0）時，若曲線G與圓O的“友好距離”為0，試求出k的取值范圍；

（3）當曲線G為拋物線y=x2+m時，若曲線G與圓O的“友好距離”為1，試求出m的值和“友好點”的坐標。

本題考查的知識點有：圓，雙曲線，點與圓的距離關系，配方法的運用，直線與圓位置關系，直線比例系數的分析，二次函數相關知識的應用，換元法的運用；考查的思想方法有：數形結合、分類討論。

選取部分解析分析如下第1問：設p（x0，■），則“友好距離”

d=OG-OQ=■-1=■+4-1≥1

若是用高中基本不等式去解決便可輕易得到結論：x02+■≥2■=4

第2問可用兩種方法解決，方法一純代數法，利用直線與圓的位置關系得出相交或相切，圓心到直線的距離大于或等于半徑得出結論。方法二、利用幾何法分析能得出兩個相切臨界k值±■，但接下來學生們就不會分析了，但是用高中知識斜率與直線傾斜程度的關系很快就可以得出k的范圍，初中階段當然也可以用直線與x軸交點位置橫坐標的增減關系分析k的走向。

從前兩問可以看出中考壓軸題傾向于初高中知識的接軌，也是指明一個未來教學方向，從初一初二開始就應該站在更高的高度備課，備課的高度決定了教學能達到的高度。

1.2以教材為基礎、擬考題為目標，建立有效的復習體系

我們知道，對于初中數學教學來說，很多時候都是基礎理論知識的運用。因此，在復習階段就要對這些基礎知識進行鞏固。很多學生并沒有注意到對基礎知識的把握，而是刻意的追求難題，復雜題目的解決方式。這就使得了復習的重點發生了偏移，完全失去了復習的作用。因此，對于學生來說，在數學的復習階段，主要應該以教材為主，結合相應的考題目標制定相應的復習方案。數學教師應該加強對于這個環節的重點關注，完善復習體系，使復習具有規范性，目標性。

3.針對專項習題與精題進行研究、提高復習的質量與效率

在初中數學中考復習階段，在學生掌握了基礎知識之后，還要通過選擇精題以及考試中的重點題，來對學生的復習進行深化，在中考中，選擇題，填空題所占比重比較大，而大題相對分值較高，所以為了使學生的成績能夠在中考中考的更好，教師就要對習題的種類進行研究。然后通過對每種類型的題選出比較具有代表性的，以它為基礎可以進行舉一反三的題目。針對這樣的習題進行專項的訓練，從而使學生能夠對于難題復雜題進行理解與掌握。這些習題的解決，能過起到事半功倍的效果。

三、總結

要提高中考數學復習效率，教師一定要根據實際的教學內容及學生的實際發展情況制訂合適有效的復習方法。因此在數學中考復習中，教師一定要參透教材，緊扣教材，一輪中夯實學生的數學基礎，二輪專題拔高最后壓軸題強化培優，如此中考復習效率可大幅度提升。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]金艷.論如何提高初中數學教學效率[J].考試周刊，2017（4）：63-63.

[2]楊雪蓮.論如何提升初中數學教學效率[J].教育科學：引文版，2017（2）：00150-00150.

[3]曹軍.論如何提升初中數學的學習效率[J].新課程·中學，2017（3）.

[4]羅文珍.論如何提高初中數學教學的效率[J].學周刊，2017（30）：112-113.