新課程下的課堂教學中如何加強數學概念的教學

張美智

摘要：數學概念是反映一類對象空間形式和數量關系方面本質屬性的思維形式。數學中的命題，都是由概念構成的，數學中的推理和證明，又是由命題構成的。因此，數學概念教學，是整個數學教學的重要環節。

關鍵詞：數學概念；教學；新課程

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）08-0125

《數學大綱》指出：“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提”。在數學教學實踐中筆者體會到：加強數學概念教學，既可以使學生加強對數學理論知識的理解，又可以培養學生的邏輯思維能力，這在當前教學中顯得特別重要，它是提高中學數學教學質量的“治本”方針，因而數學概念教學是一個值得研究的重要課題。初中階段尤其是七年級，概念較多，怎樣組織教學，才能使學生更好地掌握呢？筆者下面談談在實踐中如何認識和開展數學概念的教學。

一、導入生活原型，創設數學情境

新《數學課程標準》強調數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識體系出發，創設生動、有趣的情景，引導學生從數學角度觀察問題、思考問題以及發展思維能力，體驗教學樂趣、感悟數學的作用。生活離不開數學，數學離不開生活，數學知識來源于生活，而最終服務于生活，在概念教學中同樣可以在生活中找到其原型，讓數學教學貼近生活，讓學生發現生活中處處有數學。

二、數學概念是學好基礎知識的核心

整個教學過程基本上以教師的講述為主，學生只是聽眾。整節課的基本結構就是呈現概念（性質）——解決練習，學生被淹沒在大量的重復性模仿練習中，花費大量的時間和精力，結果僅僅獲得對數學的感性認識，只知其然不知其所以然，都在“熟能生巧”的低狀態學習層次上往返，學生根本沒有精力，沒有辦法去發現、探索、歸納、總結，不能完成由感性認識上升到理性認識的飛躍，從而提高學習質量。要改變這一現象，筆者認為在中學數學教學中應重視生活原型，使學生主動積極地學習。

三、注重實際概念，對概念進行升華

學習數學概念的目的，就是用于實踐。因此要讓學生通過實際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握的概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。

四、在概念教學中注重對學生各種能力的培養

掌握數學概念不僅要掌握概念的內涵和外延，概括出表示概念的定義。同時，要區分概念的肯定例證和否定例證。引導學生正確靈活運用數學概念是培養學生基本技能的有效途徑。

1. 培養學生的發現能力

通過新舊概念的對比抽象出事物的本質屬性，如對三角形外心的理解，會發現由于三角形形狀的不同，外心可能在三角形內，也可能落在三角形某邊上等，這樣，就能使學生能在具體問題的解決中靈活運用“三角形外心”的概念。

2. 培養語言表達能力

數學語言包括，文字語言，符號語言和圖形語言三個重要組成部分。在數學概念的學習過程中，符號語言和圖形語言有著重要的作用，數學概念的闡述語言簡潔明了，準確清晰，十分嚴謹，通過對數學概念的學習培養學生的語言表達能力，特別是數學語言表達能力，對數學概念的學習具有十分的重要意義。

五、案例分析

筆者以七年級的一節幾何課——《軸對稱的現象》的教學為例。這節課是一節概念教學課。概念教學是數學教學的基礎，而概念又不是孤立存在的。概念的出現往往是因實際問題而產生，同時又為解決問題而服務。所以在教學時應讓學生從背景材料抽象歸納出概念，再用所歸納出的概念來解決問題。

在重視數學概念原型教學的前提下，筆者首先給每位學生一組圖形，請他們動手折一折，看一看，同時提出第一個問題：“你能發現什么？”在學生動手操作后，馬上能說出有的圖形折疊后，左右兩邊完全重合，有的圖形不能完全重合。此時，筆者又拿出一個能完全重合的圖形，請一位學生上臺演示，并在演示的同時說明他的發現，從而引出本節課的課題——軸對稱。然后請學生小組討論，以剛才的操作、觀察、發現、演示為基礎，歸納出“軸對稱圖形”的概念，特別是對軸對稱圖形的特點——“完全重合、一個圖形”要重點強調、歸納。

最后是利用所學概念解決實際問題的運用部分。在以往的教學中，學生只是通過書本或教師的講解，間接地獲取軸對稱圖形的有關知識，對概念的掌握僅限于文字，所以在講完概念后，需要學生做大量的重復性操練，以讓學生會做此類題目，從而在考試中能夠得分。這完全沒有從學生的主動學習出發，從培養學生的能力出發。而在新課程概念教學中重視對學生能力的培養，不僅僅是知識的獲取，操練只需做一些典型題目，將學生掌握的概念檢測，鞏固即可。學生在注重的教學方式的同時體驗了概念得出的過程，不但掌握了所要學習的概念知識，更重要的是提高了學生的觀察能力、分析能力和歸納能力。

整節課緊緊扣住從背景材料抽象歸納出概念，再用概念解決問題的思想方法，讓學生充分體驗得到軸對稱圖形的過程，更加深刻理解了這個概念。同時體驗過程也讓學生體會了概念不是孤立的，它來源于實際問題，來源于生活，就在我們的周圍，數學不是深不可測的，從而培養學生對數學的興趣和自信心。概念教學的過程就是讓學生充分體驗的過程。學生數學知識的獲得是一個探索的過程，教師要通過觀摩、操作、試驗、猜想、類比、歸納等活動的設計，提供給學生動手實踐、主動探索、合作交流、獨立獲取知識的機會，使學生對這一過程有充分體驗，使學生主動積極的學習，逐步形成會學數學、會用數學的能力。

總之，對概念的講解，一定要注意教法，一定讓學生理解，切勿讓學生死記硬背。因為數學具有科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念教學是傳授知識的首要條件。如果學生概念不清，必將表現出思路閉塞，邏輯紊亂，對法則、定理的理解更無從談起。因此，對數學概念的教法，是我們數學教師需要長期探索的一個課題。

（作者單位：浙江省臺州市黃巖區江口街道中學 318020）