對一節數學概念新授課的思考

摘 要： 數學概念的學習是學生學習數學的難點之一，數學概念太抽象單調，學生不容易理解，直接把定義給出來，學生更不能理解，所以在講解概念的時候要先做鋪墊，循序漸進，很自然地把概念引出來，這樣才能理解記憶。

關鍵詞： 數學概念；問題情境；類比思想

一、 數學概念新授課要創設問題情境，為概念鋪路

（一） 創設問題情境的重要性

數學概念大多抽象單調，學生不易理解，學起來也很枯燥乏味。如若在講授新概念的時候不做出任何的鋪墊，直接給出，學生理解起來會非常困難，也不易于后面對概念題目的靈活運用。所以在學習概念之前，一定要有合理的情景導入，為概念的學習做足鋪墊。

（二） 問題情境要有承上啟下的作用

問題情境是在剛開始上課的時候給出的，故選擇的問題情境一方面要能迅速地把學生的注意力轉到課堂中來，另一方面還要為后面的數學概念做鋪墊。這節課的問題情境大多老師會由物理中的標量和矢量引入，標量對應的是數學中的數量，矢量對應的是數學的什么呢？由此引入本節課的課題——向量的概念及表示。下面就圍繞向量的相關概念展開學習。這種方法引入的優點是簡潔明了，直截了當，在學生已有的知識水平為基礎上引入新的概念，對學生而言，通俗易懂，很自然地接受新知識且花費的時間不長，為后面的學習留足時間。那么他的缺點是不能激發學生產生學習和探究的欲望。

下面我要重點介紹不一樣的問題情境，它選材新穎，創新，能激發學生思維，活躍課堂氣氛。具體為：剛上課時老師喊了三名男同學，給出游戲詳細規則，一位同學蒙住雙眼站在講臺（點A）上，一位同學站在班里的過道里（點M），第三位同學站在蒙眼同學的旁邊，用語言指揮他按什么方向走，就能找到站著的同學。如：往前走四步，左拐走三步，左拐走四步，右拐走五步到達點M。這里的方向就是向量的方向，走幾步就是向量的模長（假設每一步長度相等，且為1個單位長度），由此引入本節課的課題《向量的概念及表示》。在這個問題情境中不僅可以引入本節課的核心概念——向量的概念，還可以得到本節課的生成概念——平行向量、相等向量、相反向量、共線向量。此種方法非常好，一上課就把所有同學的注意力很快集中到課堂中來，迅速進入主題，還能提高學生學習的積極性，不經意間就能掌握所學的新知識，由前入深，通俗易懂，非常棒！

二、 類比思想在數學概念課中的運用

類比思想是高中數學的一種重要思想方法。這節課向量的概念和集合概念的學習大致相同，可以類比之前學習過的集合概念來更好的學習本節課。對已有學習經驗的遷移，努力嘗試一類知識的學習。具體為：情境引入概念后，統一復習集合的學習過程：集合的概念（向量的概念）——集合的表示（向量的表示）——特殊集合（特殊向量）——集合之間的關系（向量之間的關系）。由此就可以把本節課的核心概念和生成概念全部學習完。

三、 數學概念課要主抓核心概念

數學概念新授課是非常難上的一節課，枯燥乏味，單調，概念抽象，學生不易理解，通常為一章的第一節課，如何上好這一節課對數學教師有很大的要求。所以，平時要多下功夫，掌握好這一課型的通法。要抓住概念課的核心概念是什么？如何表示？如何用語言描述？如何用數學語言去描述？代數方法、幾何方法、三角方法等。核心概念掌握好了，由此得出的相關的生成概念也會很好掌握的。

四、 學生的課堂活動要充分

數學概念新授課很容易上成一節很沉悶的課堂。所以課堂上要設計一些活動環節，來提高學生學習的積極性。如在講解完概念設計練習的時候，不是平常的數學練習，而是設計為競技場。有必答題、搶答題、提高題，將全班分為四個小組，每小組有一個發言人。必答題規定為發言人回答，組員可以補充，回答對的加20分，回答錯的減20分。搶答題每組都可以搶答，答對加30分，回答錯減30分。在這個活動過程中，所有的學生都會格外的興奮，高度集中注意力，關注每一個題目，都想快速地把題目準確地做出來，為自己本小組得到高分。學生歡快地完成了所有題目，高效且是自愿學習的，徹底改變了概念課尷尬的處境。

五、 結束語

概念課是高中數學課堂的重要內容，在概念的教學過程中，要推陳出新，以探究或活動的方式讓學生參與概念的生成，在概念的生成過程中理解概念，在探究的過程中獲得新知，獲得感悟，獲得一種良好學習方式，為后續學習打下基礎。

參考文獻：

[1]李善良.現代認知觀下的數學概念學習與教學[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

[2]徐兆祥.數學理解型教學及其課例設計[N].數學通報，2012（2）：41-44.

作者簡介：

胡艷之，江蘇省徐州市，徐州經濟技術開發區高級中學。