初中數學教學中數形結合思想的應用初探

孫乾

【內容摘要】隨著社會的發展，我國當前的教學環境產生了巨大的變化，新的教學理念和教學方法層出不窮，教學改革不斷的深化和推進。對于初中數學教學來說，數形結合的解題思想在數學教學工作中產生了良好的教育效果。本文結合筆者自身的教學經驗，對于數形結合思想在初中數學教學中的應用進行了深入的研究。

【關鍵詞】數形結合思想 初中數學 教學 滲透

前言

教學理念對于教學工作來說至關重要。面對日益更新的教學環境，傳統的教學思維對于提升教學效果，造成了一定的阻力。因此，如何擺脫傳統思維的限制，去探求和發現新的教學思想和教學理念，成為了我們當前教改工作的重中之重。本文以數形結合這一教學思維作為基本的研究對象，結合案例分析，探究數形結合思想在初中數學教學和解題中的應用。以此拋磚引玉，以更好的幫助更多的教師和學生做好初中數學的教學和學習。

一、數形結合的概念與作用

在對數形結合方法進行研究之前，我們首先需要對數形結合方法的概念和特點，進行簡單的闡述。數學教學與其他學科不同，其他學科更多的是以文字形式進行教學和學習，而數學其實與數字和數學概念為核心，基于此對于數據的研究。數據是數學教學中的重點，但是純粹的數字化往往給學生以枯燥晦澀的感覺，因此數字與圖形的結合，可以使許多數學問題的表述更加形象直觀，學生理解起來更加清晰、準確。

我們在進行在教學過程中，運用數形結合的教學方法，不僅僅要對數學的公式進行講解，同時還要通過構造與之對應的圖形，來對較為抽象的數學描述進行形象生動的刻畫，使同學們更加容易理解和接受，降低了傳統的數學教學方法給學生帶來的畏難情緒。此外，數形結合的數學方法，其實是將代數與幾何進行完美的有機結合，更加有利于學生全面的掌握數學的兩大分支，并構建具備緊密聯系的知識圖譜。在初中數學教學過程中，數形結合的教學模式可以更加全面地培養學生的數學思維，幫助他們養成良好的學習習慣，鍛煉更加全面的解題思路和解題方法。

二、數形結合的教學方法與教學應用

通過前文的敘述，我們對于數學結合方法的概念和重要作用進行了簡要的認識，下面我們將從教學應用的角度，對于數形結合的方法應用，更加全面更加深入的探討與研究。

1.通過概念的深入分析來滲透數學思維

在數學教學中，數學概念的學習通常會給我們的學生帶來一定的困難和壓力，因為數學本身的抽象性，同學們在進行概念學習時往往會難以從數學角度進行理解，難以形成正確的數學認知。數學概念是知識點的根基所在，也是反映數學概念、定義、屬性的綜合描述，是進行更深層次的推導與應用的基本理論依據，也是我們未來進行復習、構建知識脈絡的出發點。我們進行數學概念教學的時候，要遵循循序漸進的教學方法和教學思路，對于學生正確、準確地理解數學概念加以正確的引導。而數形結合的教學方法在數學概念教學方面具有重要的作用，靈活地應用可以大大加深學生對于概念的理解程度。

例如在進行勾股定理的概念的理解時，可以根據多種幾何圖形的表達來進行勾股弦三邊的長度數學關系的證明，又比如在進行一元二次函數講解的時候，可以根據函數的拋物線形狀及其最高點或最低點來幫助學生理解一元二次函數的性質，是否存在最大值和最小值。類似這種數形結合的應用實踐還有很多，有待于我們的教師去思考、發掘并具體應用。

2.在幾何教學中深入貫徹數形結合的思想

以形變數思想是初中數學中需要重點掌握的思維模式之一，這不僅是初中幾何學習和幾何解題的基礎，也是更高層次的數學學習必不可少的基本功訓練。在初中幾何的教學中，數形結合的思想得到了完美的應用，圖形圖像可以形象地顯現數學條件和數學關系，而精確的定量計算就需要利用代數學的方法來進行運算。特別是較為復雜的數學圖形，例如三角形與矩形，圓和多邊形的結合，題目條件錯綜復雜，環環相扣，很難通過直接的觀察法來找到題目的突破口，求得最終答案更是無從談起。這時候就要細心審題，將題目的條件以數字的形式與幾何圖形的邊角面積等直觀對應。繼而有效地尋找其中的隱藏條件或者對應關系，尋找解題可利用的關鍵點，最終將題目求得正確的解。

例如在進行銳角對應的三角函數這一課的講解的時候，其主要內容同時對應著幾何與代數，從直角三角形引申出三角函數的概念，在生活中具有廣泛的應用實例。可以將大家所熟知的比薩斜塔和三角的旗子為范例，引入直角三角形的內容，結合已知的勾股定理的內容對于直角三角形的三角函數進行詳細的說明。此外，在其他的幾何知識點學習中，也有很多內容可以應用數形結合的教學方法，例如相似三角形，全等三角形，圓形的性質等等，需要老師們更加注重思考和發掘。

結束語

隨著社會的發展和人們認知水平的不斷提升，教學方法和教育理念也要不斷地進行更新換代。對于初中數學教學來講，數形結合的教學方法對于幫助同學們理解數學概念，尋找解題思路，掌握解題方法具有十分顯著的幫助，特別是對代數和幾何交叉內容部分的學習，更加有利于學生的理解和接受。本文拋磚引玉，希望給更多的老師以一定的啟發，在更多更廣泛的應用場合采用數形結合的教學方法和教學理念。

【參考文獻】

[1]靳文章.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育方案，2016（5）：18-20.

[2]李廣.淺析數形結合思想在數學教學中的滲透[J].教育周刊，2016（7）：6-8.

（作者單位：山東省淄博市張店區第七中學）