基于在線開放資源的高校本科《控制工程基礎(chǔ)》總復(fù)習教學改革

梁宵 張慶新 王艷輝 陳俠 孟光磊

【摘要】《控制工程基礎(chǔ)》是以《自動控制原理》為核心，面向工程應(yīng)用的高校基礎(chǔ)理論課。由于涉及理論較多，公式較為復(fù)雜，往往同學們的知識點容易發(fā)散。為了提高同學們發(fā)散性思維聯(lián)想能力，解決知識點孤立的問題，充分利用在線資源的課下自主學習時間，本文利用在線開放資源作為載體，進行了《控制工程基礎(chǔ)》課程的總復(fù)習與知識點串聯(lián)。通過各章的知識點串聯(lián)，使同學能夠更加深入的理解各方法之間聯(lián)系，更好地進行系統(tǒng)的分析與設(shè)計，借助網(wǎng)絡(luò)資源平臺使同學們的復(fù)習能夠有的放矢，自主地側(cè)重復(fù)習薄弱環(huán)節(jié)，激發(fā)學習的興趣，最終實現(xiàn)《控制工程基礎(chǔ)》教學內(nèi)容改革措施的探索與邁進。

【關(guān)鍵詞】教學改革 高校 控制工程基礎(chǔ) 在線開放資源 知識點串聯(lián)

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0219-02

近年來，關(guān)于應(yīng)用型本科教學改革的理論研究與實踐探索呈逐年上升趨勢。在中國知網(wǎng)中，以“應(yīng)用型”和“教學改革”或“課程體系”為關(guān)鍵詞，可以檢索到5000多篇研究論文，其中絕大部分為一線教師或管理工作者。這一方面是由于社會體制變化、科技迅猛發(fā)展，推動了教學改革。然而更重要的，是隨著改革投入的加大，物力和財力等條件已不再是面臨的主要問題，如何進行更深層次的改革，直接作用于一線教學，提高教學質(zhì)量，擴展學生視野，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，逐漸成為高校內(nèi)涵式發(fā)展亟待解決的問題。

《控制工程基礎(chǔ)》是以《自動控制原理》為核心，以《高等數(shù)學》、《大學物理》和《電工及工業(yè)電子學》為基礎(chǔ)的面向工程應(yīng)用的高校基礎(chǔ)理論課。通過該門課程的學習，能夠提高同學從數(shù)學的角度進行系統(tǒng)分析與設(shè)計的能力，并結(jié)合后續(xù)專業(yè)課程使其具備一定的解決工程實際問題的能力，具有承上啟下的重要作用。

一、從實踐和考核反饋發(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)教學改革問題

這門課程可以拆分成：控制、工程和基礎(chǔ)三個方面理解。控制，指的是以數(shù)學為工具系統(tǒng)性的分析系統(tǒng)性能完成系統(tǒng)設(shè)計；工程，指的是通過教學學習，學生能夠具備一定的工程經(jīng)驗，并要求教師在教學過程中生動的結(jié)合實際案例；基礎(chǔ)，指的是該門課程講授的仍然是經(jīng)典控制理論，并可以根據(jù)實際情況對特定問題進行深化、拓展。

經(jīng)過近幾年的考試試卷分析，發(fā)現(xiàn)往往許多同學側(cè)重于單獨知識點的理解與做題，在宏觀把握系統(tǒng)性能與分析設(shè)計上存在欠缺。尤其是同學考研的過程中，反饋回來的信息是：許多學校的考研專業(yè)課考試題型更為豐富，特別注重不同分析方法之間的聯(lián)系。而許多同學對于課程的理解，還停留在不同章節(jié)的獨立思維當中。

這與自動控制學科的特點有關(guān)。的確，由于分析方法的豐富，導(dǎo)致同學們進行系統(tǒng)分析時無所適從，并且許多控制學科領(lǐng)域的教科書均是按照不同的分析方法劃分章節(jié)的。這極容易導(dǎo)致學生在思考問題時眼界狹窄、孤立求解，不利于同學的發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、借鑒一流高校/專業(yè)教育經(jīng)驗的改革方向

放眼國內(nèi)外一流高校的自動控制課程，比如麻省理工學院、哥倫比亞大學、國內(nèi)的清華大學與東北大學，其在系統(tǒng)分析與設(shè)計部分均合理的利用了各種分析方法的優(yōu)勢，并通過對同一系統(tǒng)的分析實現(xiàn)了各種方法的比較與聯(lián)系，使得同學們的知識結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，記憶更為深刻。

其中，麻省理工學院的最新課件里，將控制學科緊密聯(lián)系了其航空航天優(yōu)勢，出現(xiàn)了緊貼專業(yè)特色和實際問題的解決等方面內(nèi)容，較強的鍛煉了同學系統(tǒng)分析能力。并且，其公開課在國際上非常知名，許多慕名前來的學子都曾通過網(wǎng)絡(luò)學習了該公開課程，使得麻省理工學院在課程的信息化建設(shè)上遠遠走在了前面。而近幾年，東北大學、北京航空航天大學和浙江大學等控制學科較強的國內(nèi)高校，其考研題型也出現(xiàn)了不少變化，出現(xiàn)了許多習題或歷年真題沒有的綜合類題型。反觀部分高校現(xiàn)階段講授的控制課程，該部分的內(nèi)容在教材上只占據(jù)了短短的不到10頁篇幅，這就很難實現(xiàn)學生綜合分析系統(tǒng)能力的鍛煉，也與最初課程設(shè)置的目的相背。

三、針對綜合能力考察的總復(fù)習教學內(nèi)容改革

針對總復(fù)習與知識點串聯(lián)的教學改革實施起來較為方便，是在現(xiàn)有教學環(huán)節(jié)基礎(chǔ)上的改進，位于課程全部講授完畢后的總復(fù)習環(huán)節(jié)。主要側(cè)重各章節(jié)的知識點提煉，并且注重系統(tǒng)綜合分析與綜合設(shè)計，結(jié)合關(guān)鍵習題精講，使同學深入理解各章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系，學會從不同角度分析解決問題，鍛煉發(fā)散性思維。主要包括以下幾部分的調(diào)整：

（1）深入理解教學大綱要求，緊密結(jié)合現(xiàn)有學科方向的發(fā)展趨勢

教學大綱是學科專業(yè)的教學綱要，深入理解大綱要求的目的是更加明確學生的培養(yǎng)方向，思考如何結(jié)合當今專業(yè)的發(fā)展趨勢，使教學大綱更具時代氣息和活力。充分研究國內(nèi)外知名高校的教學案例，以及學科發(fā)展的前沿方向和熱點問題，吸取成功經(jīng)驗，體會其中的細微差別與用意，為后續(xù)的知識點提煉與串聯(lián)打下堅實基礎(chǔ)。

為各知識點準備結(jié)合前沿科學方向與學生專業(yè)相近的生動案例，便于學生擴展知識面以及為課后自主閱讀提供參考。針對現(xiàn)有的教學內(nèi)容存在綜合性分析設(shè)計薄弱的問題，參考麻省理工學院、哥倫比亞大學、清華大學與東北大學的優(yōu)秀教案和課件，吸取其中的成功經(jīng)驗，消化知識點的講解方式，避免與課堂教學重復(fù)。

（2）知識樹總結(jié)與課后習題精講

根據(jù)教學大綱的整理并結(jié)合國內(nèi)外優(yōu)秀課程的消化理解，整理出本課程的知識結(jié)構(gòu)樹，指出各知識點存在的潛在聯(lián)系，并輔以習題精講進行鞏固，實現(xiàn)知識的聯(lián)想記憶，打破孤立解題的思維，深化教學成果。

課后習題的選擇也尤為關(guān)鍵，書中的習題部分已經(jīng)作為作業(yè)，學生能夠獨立完成，這就需要挖掘其他優(yōu)秀學校的教材和課后習題輔導(dǎo)書，目的是尋找能夠補充完善課堂教學，并鞏固和深化學生知識理解的新例題，特別是能夠綜合考察系統(tǒng)分析與系統(tǒng)設(shè)計能力的例題，使學生能夠在解題過程中，體會知識點的內(nèi)在聯(lián)系，意識到自己的薄弱環(huán)節(jié)，然后有的放矢的去獨立自學。

（3）基于知識點串聯(lián)的期末總復(fù)習

許多自動控制學科的教材安排順序基本為：系統(tǒng)模型、系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計。其中系統(tǒng)分析的方法按順序為：時域分析法、根軌跡法、頻域分析法。這種方式也是非常經(jīng)典的授課方式，那么在總復(fù)習時，從章節(jié)安排的角度出發(fā)引起同學思考：為什么是這樣的順序？可不可以改變這樣的順序？

從系統(tǒng)的分析和設(shè)計角度出發(fā)，一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性是最重要的，其次根據(jù)不同系統(tǒng)要求，是快速性和準確性。那么能不能按照這樣的思路進行復(fù)習？而這樣復(fù)習以后，現(xiàn)有章節(jié)的知識點會發(fā)生怎樣的改變？這種改變隱含著知識點怎樣的聯(lián)系？以這個思路為方向進行復(fù)習，不僅能夠發(fā)散學生的思維，鞏固現(xiàn)有的知識，還能夠綜合提高學生系統(tǒng)分析與設(shè)計的能力。幾個關(guān)鍵知識點聯(lián)系舉例如下：

從字面來看，時域分析和頻域分析應(yīng)該是一對，為什么根軌跡法好似很突兀的出現(xiàn)在中間進行講解，這里可以從穩(wěn)定性分析、動態(tài)系統(tǒng)分析的角度進行解釋。

在最重要的穩(wěn)定性分析方面，時域分析采用了勞斯判據(jù)、根軌跡使用了左半平面、奈氏圖采用了奈氏判據(jù)、波特圖采用了相位裕量和幅值裕量。

在系統(tǒng)性能分析方面，同一個二階系統(tǒng)的時域階躍響應(yīng)曲線和根軌跡的圖像存在聯(lián)系，而在奈氏圖和波特圖中，思考這種聯(lián)系是怎樣表現(xiàn)的。

波特圖和奈氏圖是課程的重要知識點，可以從這兩種圖進行系統(tǒng)分析時存在的優(yōu)勢入手，介紹他們之間是如何聯(lián)系的。雖然是兩種方法，只是各自看問題的出發(fā)角度不同，而實際達到的結(jié)果是一樣的。

四、輔以在線開放資源的教學方法與手段改革

21世紀是網(wǎng)絡(luò)信息化時代，學生的生活水平和學校的教學工具越發(fā)豐富。目前許多課程的教學手段在原始教案和多媒體的基礎(chǔ)上，增添了微信點名和課堂測驗、教學網(wǎng)站以及教學視頻共享等。學生除了基本具備智能手機和筆記本電腦等移動上網(wǎng)能力。因此，在期末總復(fù)習與知識點串聯(lián)時，輔以在線開放資源的教學方法與手段，彌補了現(xiàn)有同一化教育的弊端，實現(xiàn)差異化教學。

在線資源平臺是復(fù)習方式的綜合呈現(xiàn)，搭建簡潔易用的在線資源平臺，方便學生操作與知識歸納。同時，在線資源平臺也是實現(xiàn)學習差異化的重要載體，因此如何能夠讓學生直觀的掌握知識脈絡(luò)，并能夠有的放矢的攻破各自的薄弱環(huán)節(jié)，就要在最初階段考慮好資源平臺的開放性和交互性。并且為了在線資源還能夠根據(jù)學生反饋進行方便地補充和更新，需要設(shè)計合理的平臺結(jié)構(gòu)，明確各功能模塊劃分，在線資源平臺的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在線資源平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計需要充分考慮學生使用的易用性，方便同學進行知識點的學習與鞏固，因此采用知識樹的方式進行呈現(xiàn)，學生進入頁面首先映入眼簾的便是統(tǒng)籌全書的知識樹。但知識樹只顯示主要知識脈絡(luò)，并不包含細節(jié)知識點，通過對感興趣的知識點進行點擊，便可以對該知識點展開，這種設(shè)計簡潔直觀，符合差異化教學的設(shè)計。

通過點擊鼠標右鍵便彈出選擇菜單，可以選擇知識點介紹或者選擇習題精講，這種操作方式能夠很好的對功能模塊進行封裝，使系統(tǒng)保證模塊化設(shè)計，便于后續(xù)的更新與維護，并且方便教師根據(jù)學生反饋進行在線開放資源的補充和更新。

五、結(jié)論

綜上所述，傳統(tǒng)的《控制工程基礎(chǔ)》總復(fù)習形式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)階段教學實際需求，對其進行教學改革是學科和專業(yè)發(fā)展的必然要求。針對學生知識點把握不準確，系統(tǒng)分析與設(shè)計能力不足的問題，充分利用在線學習優(yōu)勢，全面調(diào)整期末總復(fù)習的教學方向、教學內(nèi)容、方法與手段等方面，打破原始分章節(jié)的孤立知識點弊端。通過各章的主要知識點串聯(lián)，提高學生對于系統(tǒng)分析的理解，以及從不同角度解決問題的能力。而開放的在線資源平臺，使學生能夠自主地利用課余時間，實現(xiàn)差異化教學，綜合提高學生的學習效率與學習水平。