循循善導(dǎo) 自主合作

顏秀東

摘 要：要很好地達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)教與學(xué)的任務(wù)，教師要善教，學(xué)生要勤學(xué)，二者相輔相成。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，需要教師長(zhǎng)期地啟發(fā)、點(diǎn)撥和指導(dǎo)，通過課前導(dǎo)讀、課堂誘導(dǎo)、方法滲透，實(shí)現(xiàn)在循循善導(dǎo)中層層地推進(jìn)，讓學(xué)生不斷地去模仿、內(nèi)化和積累，最終達(dá)到學(xué)習(xí)能力的提升。

關(guān)鍵詞：善導(dǎo)；合作；能力

按照新課標(biāo)的要求，筆者在“培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的方面，以“循循善導(dǎo)，層層推進(jìn)，不斷滲透等方式，讓學(xué)生不斷地去模仿、內(nèi)化和積累，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的能力的提高。

一、注重課前導(dǎo)讀，做好鋪墊

為了更好地幫助學(xué)生導(dǎo)讀，讀懂題意，筆者在教學(xué)中通常要求學(xué)生按以下三步驟進(jìn)行：（1）題目的意思是什么？（2）根據(jù)題目中的條件和問題你會(huì)解決嗎？（3）你還有什么問題？在回答第一個(gè)“題目的意思是什么”這個(gè)問題上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真研讀例題，用劃線、圈重點(diǎn)、補(bǔ)白等方式明確條件之間的關(guān)系或針對(duì)疑問進(jìn)行咨詢討論，然后著手第二個(gè)目標(biāo)，即如何解決問題，進(jìn)行匯報(bào)展示、交流評(píng)價(jià)等系列活動(dòng)，緊接是第三個(gè)問題，自主提出疑問或分享不同的解題方法。教師設(shè)計(jì)的這三個(gè)問題是分層次推進(jìn)的，而且環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的思維不產(chǎn)生斷層，始終處于思考的狀態(tài)。例如，四年級(jí)下冊(cè)租船問題，例5中通過主題圖我們可以知道，有30名師生去劃船，大船限坐6人，小船限坐4人，小船每人20元，大船每人35元，問怎樣租船最省錢？布置自學(xué)任務(wù)前需要引導(dǎo)學(xué)生明晰導(dǎo)讀要求：（1）審題要細(xì)致，關(guān)注并能理解圖中信息。（2）理解好怎樣租船最省錢？（尋找最佳方案）（3）三處補(bǔ)白，小船和大船的租金不一樣，問題是把省略的內(nèi)容補(bǔ)在書本上。先假設(shè)什么，再調(diào)整方案是什么？（4）寫下自學(xué)中不理解、不明白的問題。以這樣的模板用于學(xué)生每次學(xué)習(xí)，不斷地導(dǎo)讀鋪墊并結(jié)合具體類型做一些細(xì)微變化的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)得更加有方向，相應(yīng)的能力就會(huì)得到提高。

二、注重課堂誘導(dǎo)，厚積薄發(fā)

每一門學(xué)科都有自身的學(xué)習(xí)規(guī)律，課堂作為教學(xué)的主陣地更要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)深淺程度進(jìn)行有效的誘導(dǎo)。在不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和掌握各種解題方法后，學(xué)生就能順利地解決問題，提高自身能力。如進(jìn)行“三角形的面積”計(jì)算教學(xué)中，組織學(xué)生先自學(xué)文本，大部分學(xué)生會(huì)直接找到三角形面積公式S=ah÷2，然而對(duì)這公式如何推導(dǎo)出來的不一定理解，鑒于此，教師可以積極誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有價(jià)值的質(zhì)疑和釋疑過程。在自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節(jié)中當(dāng)學(xué)生問及“三角形的面積計(jì)算時(shí)，為什么要除以2”時(shí)，教師可因勢(shì)利導(dǎo)將問題回拋給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生借助兩個(gè)直角三角形的教具擺一擺、畫一畫、找一找、說一說中，深刻理解用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高就是長(zhǎng)方形的寬，而面積正好是長(zhǎng)方形面積的一半，所以就除以2。教師繼續(xù)追問：“那為什么不直接寫成S=ab÷2呢？”學(xué)生在回答這個(gè)問題時(shí)自然生成新的問題，如果是同樣的兩個(gè)銳角三角形或鈍角三角形它們會(huì)拼成什么圖形？面積的計(jì)算符合S=ah÷2嗎？如果是任意的兩個(gè)三角形面積還是長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半嗎？一滴水激起千層浪，學(xué)生用自己的方式證明三角形面積公式適用于所有三角形，有的學(xué)生這樣證明，把三角形放在長(zhǎng)方形中，在它們中間畫一條線，就把長(zhǎng)方形平均分成了4份，而中間那個(gè)三角形占了其中的兩份，它也是長(zhǎng)方形的一半。其他的三角形放在長(zhǎng)方形中，都可以這樣來平均分，所得的面積都是長(zhǎng)方形的一半。教師用一些畫龍點(diǎn)睛的問題誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，在交流中讓眾多思想的火花在課堂上相互碰撞，使課堂更加充滿數(shù)學(xué)味。

三、注重方法滲透，培養(yǎng)能力

“授之以魚，不如授之以漁。”培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，最為關(guān)鍵的是傳授給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和策略，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步掌握正確的數(shù)學(xué)思維方法，通過認(rèn)真觀察、比較分析，歸納概括和總結(jié)等，逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為其自主學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在滲透方法、培養(yǎng)能力上可以有以下幾種方法：

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題

讀題的關(guān)鍵在于讀懂，明確題目講什么、有幾條信息，即通常說的幾個(gè)條件、求什么問題，然后考慮解題的方案。特別是對(duì)主題情境圖的觀察，要看出這個(gè)主題情境圖中有哪些數(shù)學(xué)信息，提出哪些問題以及問題的解決方法等。例如人教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法例9中，主題圖中寫明行駛里程6.3km，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3km以內(nèi)7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計(jì)算），問要付多少錢？在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明晰題意從讀題開始，匯報(bào)主題圖中有哪些條件（知道出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，知道行駛的里程數(shù)，求應(yīng)付多少車費(fèi)），明析收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)含義，因?yàn)椴蛔?km按1km計(jì)算，所以6.3km按照7km計(jì)算。7km又分成兩個(gè)部分收費(fèi)，前3km收7元，后面4km按每千米1.5元計(jì)算，最后將前后費(fèi)用相加就是應(yīng)付的車費(fèi)。另外還可以將7km按1.5元計(jì)算，然后加上前3km少算的，同樣算出應(yīng)付的車費(fèi)。通過對(duì)學(xué)生良好讀題習(xí)慣的培養(yǎng)逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生多思考算理

現(xiàn)在的課堂，教師都會(huì)安排學(xué)生課前自學(xué)，自學(xué)中大多數(shù)學(xué)生能對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行模仿并解題，他們把關(guān)注點(diǎn)更多的落在計(jì)算結(jié)果的正誤上，對(duì)于計(jì)算過程及其算理的思考比較少。正所謂知其然，不知其所以然，導(dǎo)致部分學(xué)生今天做對(duì)了，明天換個(gè)新的題型，就容易混淆出錯(cuò)。例如，1.8÷12，計(jì)算到十分位余6后，要添0繼續(xù)算，至于為什么可以添0，眾多學(xué)生自學(xué)時(shí)就不知道原因，他們只會(huì)根據(jù)課本依葫蘆畫瓢，對(duì)例題進(jìn)行模仿，如果遇到當(dāng)被除數(shù)不夠除可以添0計(jì)算時(shí)，如2÷5時(shí)，就錯(cuò)誤地直接在2后添0，計(jì)算得到4。對(duì)于有余數(shù)要添0是因?yàn)樾?shù)末尾添上0，小數(shù)大小不變的小數(shù)性質(zhì)，沒有理解并內(nèi)化，導(dǎo)致相關(guān)的錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)。如果教師在教學(xué)時(shí)，對(duì)每道習(xí)題都讓學(xué)生說出所以然來，或者在自主學(xué)習(xí)中，讓同桌或同組之間進(jìn)行充分的交流，能夠便于知識(shí)的內(nèi)化和能力的提升。

3.激勵(lì)學(xué)生自己尋找錯(cuò)因

在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生必然會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，課堂就是允許學(xué)生不斷犯錯(cuò)并努力尋找錯(cuò)因的地方。這些錯(cuò)誤既有疏漏又有理解以及心理上的問題，這都可以成為教師研究和探索的課題。

“錯(cuò)誤”本身就是一種學(xué)習(xí)資源，如果充分地利用這些信息資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知的矯正，既能彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)掌握上的遺漏，又可以使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此教師應(yīng)該不斷地激勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)自己的“錯(cuò)誤”，如果學(xué)生能明錯(cuò)因并給予糾正，就意味著他已掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，這種第二次的學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生掌握知識(shí)。例如，“米就是把1米分成5份，取其中的3份。”在這句話的判斷上，總有不少學(xué)生認(rèn)為是對(duì)的。教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生通過畫線段進(jìn)行比較和辯論，得出只有加上“平均分”，這句話才能成立的結(jié)論。再如，在99×24的簡(jiǎn)便計(jì)算中，總有學(xué)生算成99×24=100×24-1=2399，為加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解與應(yīng)用，以錯(cuò)題為突破口，讓學(xué)生筆算出99×24=2376，通過對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤答案比正確答案多了23，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來99接近100，可以看成100-1，使用乘法分配律得到100×24-1×24，如果看成100×24-1，本應(yīng)減去24，現(xiàn)在只減去1，則少減了23。另外從算理上分析，99×24可看成100個(gè)24減去1個(gè)24等于99個(gè)24。

4.助力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)個(gè)體思考能力

引導(dǎo)孩子利用自身已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、探索，尋求新的知識(shí)，這才是學(xué)習(xí)的最高技巧。教材內(nèi)容是螺旋式上升編排的，數(shù)學(xué)知識(shí)一環(huán)扣一環(huán)，它既是一個(gè)整體的聯(lián)系，又是一個(gè)不斷發(fā)展的曲線，最終形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此在學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)中要找準(zhǔn)已有知識(shí)與新知識(shí)的過渡關(guān)系，使學(xué)生能夠主動(dòng)地尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律。例如，在教學(xué)“三角形的面積””時(shí)，主題圖以計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積為情景，把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，可以把三角形用割、補(bǔ)、拼的方式，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，如長(zhǎng)方形、正方形，找出三角形與其他圖形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生打破原有的思維定勢(shì)，從不同的角度、用不同的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式，學(xué)生掌握這種方法，再去學(xué)習(xí)梯形、圓形的面積就會(huì)得心應(yīng)手，參與的能力就會(huì)大大提高。

又如教學(xué)“梯形面積”時(shí)，主題圖出示車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣求出它的面積呢？在小精靈的提示下，“你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？”教師引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，充分放手讓學(xué)生嘗試操作，把梯形通過剪一剪、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、移一移得到熟知的正方形、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形并得出結(jié)論：梯形可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再根據(jù)已學(xué)過圖形的面積公式S=ah的模型推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式S=（a+b）×h÷2，同時(shí)，還要質(zhì)疑梯形底為什么要用“（a+b）÷2”，與a×b的相同算理是什么，區(qū)別在于哪里。學(xué)生通過動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐操作，不但可以在實(shí)踐中提高技能，而且教會(huì)了學(xué)生如何學(xué)習(xí)。

轉(zhuǎn)化思想既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種學(xué)習(xí)理念。通過轉(zhuǎn)化，可以化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化腐朽為神奇，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力達(dá)到理想的境界！

當(dāng)然，教師在教學(xué)中，除了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用滲透的思路解決問題，還應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生自主合作的學(xué)習(xí)能力。因?yàn)椋白灾骱献鲗W(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主探究、獨(dú)立思考、合作交流的能力”。合作學(xué)習(xí)中的優(yōu)質(zhì)互補(bǔ)，使多數(shù)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”的能力轉(zhuǎn)化。值得注意的是，在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)一個(gè)問題的討論一定要給予足夠的時(shí)間和空間。“短平快”是不行的，否則名曰“合作”，實(shí)則有名無實(shí)，達(dá)不到效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]代樹國(guó).如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].考試周刊，2013（3）.

[2]楊紅龍，王明業(yè).例談引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2010（12）.

[3]陸同新.例談圖形轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2008（11）.