基于需求理論的中學數學核心素養(yǎng)培育與實踐研究

摘 要：文章從為什么要進行中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐研究的角度，提出中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐研究的理論依據、目標、內容與創(chuàng)新，探討怎樣進行中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐研究。

關鍵詞：需求理論；中學數學；核心素養(yǎng)；實踐研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-03-01

作者簡介：康瑞華（1971—），男，湖南省地質中學教研組長，一級教師，本科。

一、 為什么要進行中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐研究

1. 問題的提出

數學能將問題化繁為簡，是一門無比美妙的學科，被譽為“全世界唯一共通的語言”。1973年出生的法國青年數學家賽德里克·維拉尼說：“數學就是發(fā)現(xiàn)宇宙的深層規(guī)律，它可以用來代表和再現(xiàn)我們周圍的世界和現(xiàn)象。”甚至人工智能、大數據、云計算等本質上就是數學和編程。而隨著人工智能領域的競爭加劇，數學從來沒有像今天這樣熱門與敏感過。

2. 課題的界定

從雙基一能到三維目標，從三維目標到目前的核心素養(yǎng)，抓住當前工作的重點與熱點，我們選擇與湖南省地質中學（以下簡稱“我校”）相適應的“基于需求理論中學數學核心素養(yǎng)培育與實踐研究”作為課題研究與實踐操作。

3. 國內外研究現(xiàn)狀

近年來，隨著世界教育改革浪潮的推進，世界各國（地區(qū)）與國際組織相繼在教育領域建立學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)模型，以此推進教育目標的貫徹與落實，改革教育評價方式，促進教育質量的提高。2007年英國修訂《國家課程》，對核心素養(yǎng)有了更為清晰和全面的表述，分別從課程目標、學科重要性、關鍵概念、關鍵過程和內容范圍幾個方面，對跨領域和學科特異性的學生發(fā)展所需具備的素養(yǎng)和能力進行了系統(tǒng)而完整的闡述。國內關于“核心素養(yǎng)”的研究始于2015年11月舉辦的第五屆基礎教育改革與發(fā)展論壇，教育部基礎教育課程教材發(fā)展中心副主任劉月霞在報告中描繪了數學學科素養(yǎng)的構成：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。

4. 課題意義與研究價值

在長期“應試教育”的影響下，數學教育重智輕能、重少數尖子生而忽視大多數學生、重視理論價值而忽視實際應用價值的現(xiàn)象非常普遍。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上新時代教育思想的要求。在高度文明的社會，物質世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示，而數學正是這一高超智慧成就的結晶，它已滲透到日常生活的各個領域，如人工智能、大數據、云計算、共享、5G、無人駕駛等。提高學生的數學素養(yǎng)，即提高了學生適應社會、參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，是實現(xiàn)自身價值的需要。

我校學生數學水平、數學能力參差不齊，高考成績整體有待提升，數學六大學科素養(yǎng)比較欠缺，不能很好地服務、指導學生的數學學習活動和他們的物質世界、精神世界，導致數學應用功能普遍下降，數學成了學生的負擔。

二、中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐研究的理論依據、目標、內容與創(chuàng)新

1. 理論依據：基于需求理論的高層次需要

需求理論是由美國心理學家亞伯拉罕·馬斯洛1943年在《人類激勵理論》論文中提出。書中將人類需求像階梯一樣從低到高按層次分為五種，分別是生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我實現(xiàn)需求。

尊重需求，屬于較高層次的需求，如成就、名聲、地位和晉升機會等，它既包括對成就或自我價值的個人感覺，也包括他人對自己的認可與尊重。

自我實現(xiàn)需求，是最高層次的需求，包括針對于至高人生境界獲得真善美的需求。前面四項需求都得到滿足，最高層次的需求方能相繼產生，這是一種衍生性需求，如自我實現(xiàn)、發(fā)揮潛能等。

2. 研究目標：基于對新課程改革和新高考改革的實踐與思考

一方面，新一輪數學課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標上凸顯基礎性、普及性和發(fā)展性；在學習內容上強調現(xiàn)實性、生活性和挑戰(zhàn)性；在學習方式上倡導動手實踐、自主探索與合作交流；在教學評價上追求目標多元性、方法多樣性的教學評價體系；并充分考慮和大力推進現(xiàn)代信息技術在數學教學中的應用。我校花巨資安裝的智慧云黑板為師生創(chuàng)造了優(yōu)越的條件，有利于學生成為數學學習的主人，教師成為數學學習的組織者、引導者與合作者。

另一方面，湖南省從2018級高一新生起啟動新高考制度，實行選課與走班制，給數學教學帶來了巨大的沖擊，它是轉變教育觀念，改革教學模式，實現(xiàn)教師角色轉換的需要。在當前的數學教學實踐中，盡管培養(yǎng)初高中學生數學核心素養(yǎng)已得到教師的廣泛認同，但在實際的數學教學實踐中，并沒有真正得以體現(xiàn)和落實。所以，我們想通過該課題研究進一步推動教育教學教研改革，引領數學素養(yǎng)的落實，提升學生數學素養(yǎng)，尤其是提升數學核心素養(yǎng)，為大面積提升我校的數學水平而努力。

3. 研究內容

（1）研究范圍：初一至高三的數學教學。

（2）研究對象：本課題以我校初、高中學生為主。

（3）研究內容：本課題主要研究如何培養(yǎng)和提升中學生的數學核心素養(yǎng)。數學核心素養(yǎng)包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面。

數學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學科教學和其他課程來具體實施。數學學科教學活動是數學學科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數學核心素養(yǎng)的六個方面在初高中階段的內涵、學科價值和教育價值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要準確把握。

數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。它主要包括從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表征。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學的產生、發(fā)展、應用的過程中，使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。在數學抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要引導學生積累從具體到抽象的活動經驗，更好地理解數學概念、命題、方法和知識體系，能通過抽象的概括去認識、理解、把握事物的數學本質，逐漸養(yǎng)成抽象思維習慣，能在其他學科的學習中、社會實踐中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。它主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、善于總結的能力，引導學生掌握推理的基本形式，合理表述論證的過程，理解數學知識之間的聯(lián)系，建構知識框架；形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力。

數學建模是對現(xiàn)實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型、解決問題的過程。它主要包括在實際情境中從數學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構建模型、求解結論、驗證結果并改進模型，最終解決實際問題，是推動數學發(fā)展的動力。在數學建模核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題本質的洞察力，引導學生積累用數學模型解決實際問題的經驗，使學生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，能夠針對問題建立數學模型，能夠運用數學知識求解模型，從而提升學生應用能力，增強其創(chuàng)新意識。

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。它主要包括借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯(lián)系；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。在學生直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要主動培養(yǎng)學生幾何直觀和空間想象能力，增強其運用圖形和空間想象思考問題的意識，感悟數形結合，感知事物本質，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，加強數學應用。

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。它主要包括理解運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段，是計算機解決問題的基礎。在數學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要有意識地通過教學活動培養(yǎng)學生數學運算能力，讓其欣賞數學運算的流暢性，體會數學特有的內在美，從而有效借助運算方法解決實際問題。使學生能夠通過運算促進數學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣，形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統(tǒng)計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。它主要包括收集數據、整理數據、提取信息、構建模型，對信息進行分析、推斷，獲得結論。數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。在培養(yǎng)學生數據分析能力的形成過程中，學生要具有合理抽樣的能力、數據提取整理能力、合理分析能力。教師要培養(yǎng)學生基于數據表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數據思考問題的意識，積累依托數據探索事物本質和規(guī)律的活動經驗。

中學階段數學教育的一個重要價值在于進一步培養(yǎng)和提高學生的數學核心素養(yǎng)，這是學生在數學方面獲得良好發(fā)展的重要標志。數學核心素養(yǎng)有利于學生正確數學觀的形成，提升學習效率，增強學習信心，有利于教師有效地指導數學教學實踐。

中學生具有很大的潛能和可塑性，相當一部分中學生因先天或后天的種種原因，數學核心素養(yǎng)發(fā)展比較差或不平衡，只要教師教學過程組織得比較合理，就能及時或打開中學生的數學智慧閥門，使得數學核心素養(yǎng)能提前一年時間將現(xiàn)行中學所規(guī)定的教學任務得以完成，獲得良好的發(fā)展。

4. 創(chuàng)新之處

中學數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與實踐研究將數學知識、能力與核心素養(yǎng)緊密結合起來一以貫之，將數學與其他學科緊密結合起來一以貫之。

三、怎樣進行中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐研究

1. 研究思路

筆者負責課題研究工作的統(tǒng)籌，撰寫研究方案，策劃階段性報告和結題報告，統(tǒng)籌組織教改活動，負責教師的學習、技術培訓和交流工作。

課題組內選用教學經驗豐富、工作扎實的骨干教師為實驗教師，課題組成員積極開展課題研究工作，組織教師共同學習、深入探討、不斷反思、積極實踐。

2. 研究方法

以行動研究法為主，以調查研究法、文獻研究法、經驗總結法、資料收集法、研討座談法、模塊教學法、專題模式法等為輔。

行動研究法即在課堂教學實踐中開展研究，針對每個不同的教學內容采用對應的專題或綜合素養(yǎng)培育模式法；調查研究法就是研究者運用觀察、訪談、問卷、測試等方式收集研究問題的資料，并對搜集到的大量資料進行分析、綜合、比較與歸納，從而得出研究結論；文獻研究法就是關注國內外數學核心素養(yǎng)發(fā)展嶄新成果與發(fā)展動態(tài)，學習新時代我國基礎教育改革的趨勢，研究數學教學與主要核心素養(yǎng)整合；經驗總結法即每一位參與實踐研究者將自己的經驗體會歸納總結并與大家共享。①在研究課前，教師要研究模式、方法，準備教學資源，提出問題，設計方案；②在研究課中，教師要進行實證研究，了解學生的學習體驗；③在研究課后，教師要聽取學生意見，認真進行總結，并且與課題組的其他教師進行交流和研討，最后寫出研究總結。

為了能做到有計劃、有組織、有方案、有總結，我們按照分散與集中相統(tǒng)一的原則進行研究實踐。分散，是指教師在平時的教學過程中進行數學教學與核心素養(yǎng)的探索。集中，是指在校內不定期進行教研課交流活動，鼓勵廣大教師大膽進行新的教學模式和教學方法的嘗試和實踐；同時走出去積極參加上級各種教研課、優(yōu)質課等的開設、觀摩和討論。我們將通過每次教研活動，著力解決該研究中的某個方面的問題。

3. 技術路線

專家評議組：方曼輝校長、教科室黃尚喜主任、教務處肖自強副主任、湖南省教育科學院黃仁壽教授親自參與、指導、督查課題工作的具體落實。

4. 實施步驟：

（1）學習階段（2018年1月—2018年7月）。課題組成員分工學習研究需求理論，查閱教學、教改資料，調查教學實際，了解亟待解決的問題，進行課題論證與設計。

（2）準備、實施階段（2018年9月—2019年7月）。課題組確立實施方案，按課題研究方案組織研究，在實施過程中不斷完善課題研究方案。組織課題組成員參加各級有關培訓活動。課題組收集、分析、總結數據，最后進行理論論證和實驗論證，收集有關的教學案例，撰寫論文，參評或發(fā)表。

（3）總結階段（2019年7月—2020年12月）。課題組對本課題研究工作進行反思、總結，整理課題研究成果和課題研究過程的相關資料，撰寫結題報告，組織評審。

四、結語

根據需求理論，聯(lián)系學生的實際與需求，因材施教，將中學數學核心素養(yǎng)的培育與實踐落到實處，落實到課堂，落實到全體學生；關愛全體學生，推進整體進步。讓每一堂課都包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析的一個或幾個方面的內容，教師讓學生明確任務，牢記核心，大大提高教育教學質量，為社會培育合格的優(yōu)秀公民而努力。

參考文獻：

[1]馬云鵬，張春莉，等.數學教育評價[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]蔣海燕.中學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略[M].濟南：山東人民出版社，2017.