數學思考 讓學習揚帆起航

摘 要：現在的小學數學課堂教學中，越來越關注數學思考的培養.正確認識數學思考的內涵與要求，針對性展開教學實踐，能提升學生的思考力，促進學生積極主動投入學習，讓學生愛學、樂學。

關鍵詞：數學思考；內涵；教學實踐

新課標（2011年版）把“數學思考”列入四大課程目標之一，在教學中應把它擺在核心地位。教師應認識到除了讓學生掌握一些必要的數學知識，還要重視引導、激發學生思考的熱情，讓學生克服困難，會思考，善思考。

有的老師認為：數學思考能力是一種隱性的思維活動，它的培養是一個長期的過程，遠不及實實在在的多做多練來得直接、實在。提供的學習材料抽象或內容枯燥，學生的數學思路受限，缺乏“我要學”的內驅力而延緩學習進程；教學重結果輕過程，重記憶輕理解，缺少促使學生把學習推向深入的內需力，學生學習被動；忽視非智力因素對學習的作用，對學生的思維缺乏有效引導、針對性，學生注意力不集中，對老師講授的內容斷章取義，對同學的回答隨聲附和，造成思維停頓、推理活動中斷等等，真正獨立、深刻、富有創造“思考”卻一步一步離我們遠去，不利于思考力培養。

小學階段的數學教學，可以從努力創設問題情境、精心設計核心問題、為學生提供充分思考的時間和空間三方面探索如何激發學生數學思考。如何在課堂教學中真正有效地引發孩子數學思考？以“圓的周長”教學為例，探索如何引發學生數學思考，讓思維靈動，學習自然發生。

一、 問題情境 思考之源

“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”創設問題情境，用情境化的活動過程或畫面呈現數學知識，能深深吸引學生的目光，更容易引發學生積極思考。如：課始問題引入。

師：關于圓，古人說——大圓之圓與小圓之圓同。“同”什么意思？（這是看得見的同，那看不見的同在哪，你知道嗎？）

比較選擇：兩個需包鐵皮的正方形和圓形砧板。

思考1. 怎樣測量得到它的周長，你會選誰？為什么？

思考2. 如何測量圓的周長呢？這些方法有什么共同點呢？

了解學生特點，在學生思維的最近發展區創設好情境，巧借古人之言引入，引起學生思考沖突，調動孩子探究需要，學生樂于接受，積極主動參與，思考并解決問題。

二、 核心問題 思考之本

核心問題是對所創設的問題情境的逐級細化與推進，支撐學生數學思考的線索，是教師展開有效教學的直接呈現。如教學圓周時，沿著“是什么？（圓的周長）”“為什么？（圓的周長怎么求？）”“怎么做？（如何操作得到圓的周長，有更簡單的方法嗎？）”“為什么這么做？（圓的周長與什么有關系？）”“一定這樣做嗎？”（圓的周長與直徑的倍數關系）逐級遞進地思考，使學習活動層次分明，學生在學習過程中感受研究問題的一般方法，思維的深入與靈動等，使學生的數學有效思考力度強。

三、 時間空間 思考之力

1. 動手 化抽象為具體

教師應盡可能多角度從給學生創造數學活動的機會，引導學生在自主探索、合作、交流的過程中獲得經驗，真正理解和掌握知識。如探究圓周與直徑關系，創設小組合作：完成表格內容。（圓的周長、直徑、用計算器算周長與直徑的比值）觀察表格信息，引導：觀察數據的特點，你有什么想法？，思考“周三徑一”合理嗎？在探究過程中學生感受到自己的學習過程與數學家們研究的過程相似，激發學生探究意識。

2. 動口 思維由隱凸顯

在平常的教學中，大部分老師喜歡直接把問題拋給孩子，學生回答。但實際上只有那些在老師的引導下由學生用自己組織的語言或用自己的方式提出的問題，才是學生想知道的，想解決的問題，這樣的問題才是能夠讓學生思考的。教學中，對于有爭議的話題，敞亮學生的潛在思考，“說想法”推動每一位學生獲得對知識內涵的深入把握、辨析。注意引導學生用數學語言描述思考過程，將內隱的思維外化，同時提升學生思維的邏輯性。如：認識圓的周長時，A. 質疑：是不是所有的圓都要用到這些方法？還可以怎樣求圓的周長呢，有沒有更好的辦法？你覺得可能測量什么？（引導交流）感受方法的多樣性、優化、“化曲為直”的轉化思想，交流過程中概念再得以清晰化、直觀化。B. 對比：培養學生“猜測思維”回憶正方形的周長與什么有關？聯系正方形的周長與邊長的關系遷移圓的周長與直徑的關系――內圓外方。C. 師：圓的周長和什么有關系，為什么？（引導學生交流）D. （設置兩個辯論組進行交流）討論3倍的可行性：追問：圓的周長為什么不可能是直徑的2倍呢？圓的周長會不會是直徑的4倍呢，為什么？通過獨立思考、猜想、操作和交流，學生的思維得到了激發，在激烈地爭論中學會思考，既可以打開思路，又獲得自信，提高學習興趣，使學生能在不同的基礎上得到發展。

3. 動腦 思維靈動深刻

在認識圓周率時，微課視頻介紹圓周率的發展史，了解我國數學家如何研究出圓的周長與直徑的比值。從測量實驗法、阿基米德古典割圓術、劉徵割圓術、祖沖之、現代信息技術法。打開學生思考問題的思維定勢，通過割圓術感受化曲為直的極限思想，感受中外數學家殊途同歸的智慧，感受到數學不分國界，腦洞大開，思維碰撞。

4. 應用 彰顯知識價值

師：數學家千方百計地研究出圓周率，那么這個圓周率到底有什么用？通過設計練習：一輛童車前輪輪胎的半徑大約是33cm，這輛自行車前輪轉一圈，估計可以跑多遠？引導學生思考：“輪子一周可以跑多遠”求的是什么？引導學生把這個問題與前面的圓形物體放在直尺上滾動后測量周長，進行對比并找到共性，將生活問題數學化，數學問題生活化，發現問題，分析問題，思考問題，解決問題，感受數學就在我們身邊，數學無處不在，讓學習自然發生。

總之，重視引發數學思考，培養學生思考力，讓學生樂于思考，主動投入學習。隨著年級變化，思考力會不斷提升，為學生今后進一步學習數學，解決問題有事半功倍之效。

參考文獻：

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作者簡介：盧向容，福建省漳州市，漳州臺商投資區角美中心小學。