小學數學教學中的陷阱問題設置

倪青林

[摘 要]數學教學要為學生設置陷阱問題。設置陷阱問題的要注意時機，還要注意深度。在學生慣性思維犯錯處、疑惑處和知識拓展處設置陷阱問題，能增強陷阱問題的作用，使學生的學習更有深度。

[關鍵詞]陷阱問題；設置；時機；思維；拓展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0063-01

在教學過程中設計一些帶有迷惑性的陷阱問題，可以增強解題思維的懸疑性和教學情節的曲折性，人為制造教學情節的高潮，增強教學內容的吸引力。

一、在慣性思維后設置陷阱

以“數對確定位置”為例。在學習了用數對表示現實情境中的方位后，筆者出示圖片并旁注“（1，4）、（2，4）、（3，4）”幾個數對，讓學生根據數對找對應位置。學生經過初步觀察，判斷這幾個數對對應的位置均在第4行。筆者借機提問：“表示同一行的數對有什么特點？”學生有的回答：“前項從小到大依次排列，后項相同。”有的回答：“如果幾組數對表示同一行的位置，那么前項不同，后項必須保持一致。”筆者繼續誘導，問道：“如果僅限于表示某一行，用幾組數對太煩瑣，可以只用一組數對表示，不確定的數字則用x代替。 ”

隨后，筆者讓學生按照這種方法嘗試用一組數對表示第4 行。略作思忖后，有的學生提出用數對（x，4）表示。緊接著，筆者隨口說出數對，要求對應座位上的學生聽到后馬上站起來，比試誰的反應最敏捷。筆者依次報出“（3，6）、（x，6）、（x，2）、（1，x）”幾個數對。當報出第一個數對時，座位在（3，6）上的學生霍然起身，完美地回應了教師；當報出第二個數對時，坐在第六行的學生有的很快就站了起來，有的則是在同學的提醒和拉拽下才站起來的；當報出第三個數對時，所有坐在第二行的學生整齊劃一地站了起來；當報出第四個數對時，第一行的學生動作一致地站了起來。

二、在不對勁處設置陷阱

筆者將數對（1，x）板書出來，有學生開始產生了困惑。學生有的質疑數對（1，x）對應的位置并非第一行，有的直接提出，前項的數字1代表的是第一列，后項代表的是行，而后項數字為x，則表示任意行，即（1，x）代表的是第一列的任意位置。這時，全班學生都反應過來，第一行的學生恍然大悟，除了位置在（1，1）處的學生沒動，其余全都坐下了。同時，第一列的學生才緩緩起身。接下來，筆者讓學生辨析（x，1）和（1，x）的區別，并布置小組合作研討。小組交流的結果為，（x，1）表示同在第一行，分屬于不同列，而（1，x）表示同在第一列，分屬于不同行。也就是說，（x，1）表示整個第一行，（1，x）表示整個第一列。

在訓練了兩個同行不同列的數對后，設置行列互換的“陷阱”引起學生質疑，通過辨析（x，1） 和（1，x）的區別，讓學生深刻理解數對表示位置的原理。

三、在拓展處設置陷阱

以“確定起跑線”為例。在前面的教學中已經通過探究推理出相鄰跑道起跑線的計算公式為“起跑線間距=跑道寬×2×π”，于是筆者讓學生運用該公式解決生活中的問題：玩具總動員的運動會上，玩具們比賽時修改了跑道寬，你能幫它們計算出相鄰跑道的起跑線應往前移動的距離嗎？

（課件出示：400米的跑道，跑道寬1.5 米，起跑線應該依次往前移動多少米？）

生1：[1.5×2×3.14= 3×3.14 =9.42]（米）。

師：如果將400米跑道改為200米跑道，跑道寬為1.25 米，起跑線又該依次往前移動多少米？

生2：[1.25×3.14=3.925]（米）。

師：為什么此時的起跑線間距=跑道寬×π，而不再乘2 呢？

生3：因為200米相對于400米縮減了一半，只跑了一個彎道，因此只須增加一個跑道寬。

師：本校的環形跑道一圈全長200 米，跑道寬為1.25 米，下周即將舉行200米短跑賽，請你幫忙算一算，起跑線的前伸數應為多少？

學生一致推出答案[1.25×3.14=3.925]（米）。有一位學生提出異議，他堅持認為應該是[1.25×2×3.14=7.85]（米）。對此，筆者啟發道：“同樣是200米的跑道，計算前伸數時，為什么一個要乘 2，另一個卻不用？”有學生提出：“200米是跑道一圈的總長，跑一圈要經過兩個彎道，跑道寬就要增加兩個，因此前伸數=跑道寬×2×π。而前一題中，跑道的總長是400 米，跑 200 米只需經過一個彎道，跑道寬只加一個，所以不用乘 2。”此時，其他學生恍然大悟。

在歸納出計算前伸數的公式后，教師設置“陷阱”，“環形跑道一圈全長為200米，跑道寬為 1.25 米，請計算前伸數。”學生果然中計，一見“200米”就想當然地認為要加上一個彎道，卻忽視了200米是跑道全長，應有兩個彎道的事實。事實證明，經歷這一誤判、辨析、自評的過程，學生對計算相鄰跑道起跑線間距的方法理解更深刻。

陷阱問題要設置在學生的痛處和癢處。在學生越出其不意處設置陷阱問題，引起的沖突就越激烈，學生釋疑解惑后悟出的道理也就更全面、更深刻。

（責編 吳美玲）