例談課堂教學的“淺層次思考”及改進
——以“數據的收集與整理”單元復習為例

☉江蘇省丹陽市第八中學 王仲慶

當下，深度學習成了人們研究和關注的熱點，而深度學習必然要伴隨著深度思考，深度思考是以深層次的數學思維為前提的，也應引起足夠的重視.然而，深層次思考的對立面，淺層次思考卻沒有引起一定的關注，關注淺層次思考，也是為了引發深層次的思考.

近期，在一次聽評課活動中，筆者聆聽了一節“數據的收集與整理”單元復習課，下面結合這一課例簡單談一下課堂教學中的“淺層次思考”，并提出改進措施，不當之處，敬請指正.

一、部分教學設計呈現

小明是我校學生會體育部部長，他想了解現在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽.

調查問卷

你最喜歡的球類運動是（ ）.（單選）

A.籃球 B.足球 C.乒乓球 D.羽毛球

E.其他球類運動

1.小明采取的數據的收集方式是（ ）.

A.試驗 B.調查 C.查閱資料 D.觀察

2.他適合用哪種調查方法？（ ）

A.抽樣調查 B.普查

思考1：普查的優點：可以直接獲得______的情況.

缺點：①工作量______；②有時受客觀條件的限制；③有時具有______.

抽樣調查的優點：調查的范圍______，節省時間、人力、物力和財力.

缺點：其調查結果往往不如普查得到的結果______.

3.你認為小明該如何選擇樣本？（ ）

A.選取六年級三班的全體同學進行調查

B.選取操場上的女生進行調查

C.在全校每個班隨機選取10名學生進行調查

4.在小明的這次抽樣調查中，關于總體、個體、樣本，下列說法正確的是（ ）.

A.總體是全校學生

B.個體是全校每一名學生最喜歡的球類運動

C.全校每個班抽取的10名學生是總體的一個樣本

5.數據的收集完成后，小明想用統計圖表示數據，現在有三種統計圖供選擇：

A.條形統計圖 B.扇形統計圖 C.折線統計圖

（1）如果他想反映喜歡每一項球類運動的具體人數，應該選擇（ ）；

（2）如果他想反映喜歡每一項球類運動所占的百分比，應該選擇（ ）.

思考2：統計圖的選擇.

___________統計圖能清楚地表示每個項目的具體數目.

___________統計圖能清楚地反映事物的變化情況.

___________統計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.

6.小明把統計結果繪制成了如圖1、圖2所示的兩幅不完整的統計圖.

圖1

圖2

請仔細觀察圖像，回答下列問題.

（1）被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有______人，這些學生數占被調查學生總人數的百分比為_______.

思考3：從圖中獲取信息.

（2）被調查的學生總數為________，被調查學生中最喜歡羽毛球的有________人，最喜歡足球的人所占百分比為__________.

思考4：如何求總人數、部分人數、部分百分比.

（3）在扇形統計圖中，選擇喜歡“其他球類運動”的所對應的扇形的圓心角度數是____.

思考5：求圓心角的度數.

（4）若該校有1600名學生，根據調查結果，估計該校最喜歡籃球的學生大約有多少人.

思考6：用樣本估計總體.

附課堂檢測：

1.（5分）下列事件中適合采用抽樣調查的是（）.

A.對乘坐飛機的乘客進行安檢

B.對我校六年級七班學生視力情況的調查

C.檢測一批燈泡的使用壽命

D.了解一本書籍中是否有破損情況

2.（5分）記錄一個病人體溫變化情況選用的統計是（ ）.

A.折線統計圖 B.扇形統計圖

C.條形統計圖 D.頻數直方圖

3.（40分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖（如圖3），請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍共抽取______名學生；

（2）分別求“踢毽子”與“其他”的人數；

（3）“立定跳遠”部分對應的圓心角的度數是______；

（4）若全校共有2100名學生，請你估算“其他”部分的學生人數.

圖3

二、分析與改進

“數據的收集與整理”是魯教版（五四制）教材六年級下冊最后一章，與人教版教材相比部分知識較難，有深度，學生理解起來有一定的困難，有些人教版教材中八年級學習的內容被安排在了這一章學習，這對教師和學生來說，都是挑戰.

上述案例設計的整體脈絡清晰，利用小明進行的一項調查串起了整堂課，涉及了本章知識的核心內容，但是學生的學習效果通過檢測來看，并不是很明顯，學生在課堂上的思維也比較膚淺，下面進行簡單的分析，并嘗試給出改進措施.

1.鏤空式填空

導學案曾經盛行一時，也確實推動了教育教學的改革，現在一些學校仍在推行導學案，有的也取得了較好的效果，但是一些學案中簡單的知識點填空（鏤空式填空）仍然很多，筆者認為這是不可取的，比如，上述案例中的思考1和思考2，這樣的填空基本沒有思維含量，只要在課本上找到照抄就可以了，那么如何改進呢？

筆者認為最好的方式是將思考1和思考2“留白”，以課堂追問的形式呈現最好，比如，針對第2題，在實際教學中肯定會出現分歧，這個時候只要教師抓住機會，追問學生一句“為什么”，相信學生肯定可以用自己的話說出兩類普查方式的特點，而不是進行“死板”的填空.在回答完問題5的兩個小題以后，教師也可以直接追問“什么時候用折線統計圖呢？請你舉例說明”，這樣就能調動學生積極參與課堂，也能夠促進學生的深層次思考.

2.分散式總結

課堂教學中適時總結、及時小結是必須的，也是必要的，但是如果像上述案例給出了六個思考，感覺整節課被六個思考無形地分割了，這也是造成學生思維淺層次的一個主要原因.

筆者認為，可以將前五個問題一塊先處理完，將思考1和思考2進行整合，以“對于上述5個問題，你還有哪些疑惑”的形式進行，針對學生提出的疑惑進行解決，一是促進了學生的思考意識，二是達到了小結的真正目的.

此外，筆者認為可以將問題6先整體處理完畢，然后引導學生進行公式的總結，實質上就是一個式子：所占的百分比等于部分除以整體，以上4個問題都是知二求一的形式，這樣做才能夠真正提高課堂教學效率，促進學生的深度思考，實現學生的思維發展.

以上分析，僅一家之見，未必準確，不當之處，敬請指正.